中考数学复习第六章函数三综合测试题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线函数（三）综合测试题（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=2的是( ) A.y=(x+2)2 B.y=2x22 C. y=2x22 D. y=2(x2)22.将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay（x1）24By（x4）24Cy（x2）26Dy（x4）263.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2016的值为（ ）A 2013B2014C2016D20174.某同学在用描点法画二次函数图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11 B2 C1 D55.对于抛物线y=(x+1)2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为(-1,3)；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D46.老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7.已知二次函数的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；a2；4a2bc0其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4第6题图 第7题图 第8题图8.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A.4米B.3米 C.2米D.1米9.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是( )A3.5m B4m C4.5m D4.6m图2第9题图10.某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A.140元B.150元 C.160元D.180元二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知二次函数y=(x2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第 象限 第12题 第15题图13.请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数（a0）的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的表达式可以是_14.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at219.6t已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面最大高度是_m15.如图，抛物线（a0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是 .16.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_17.某县城“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米O第18题图第17题图18.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（精确到1米）三、解答题（共58分）19.(10分)如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点求这个二次函数的解析式设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积yxCAOB第19题图20.(10分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x23x+1的一部分，如图.求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.图5CBA 第20题图21. (12分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED16米，AE8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米.以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.求抛物线的解析式；已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t（单位：时）的变化满足函数关系，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 第21题图22. (12分)如图，已知二次函数的图像经过点A和点B求该二次函数的表达式；写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3 911AB点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离第22题图 23. (14分)某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元.根据题意，填写下表：蔬菜批发量（千克）25607590所付的金额（元）125300经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日销售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？x（元/千克）O656090y（千克）第23题图函数（三）综合测试题参考答案一.1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D7. B.提示：由抛物线开口向上，可知；对称轴在轴左侧，可知，则；又抛物线与轴交点在（0，2）上方，可知，则，故，错误；由抛物线与轴有一个交点，可知，整理得，故错误；由抛物线的顶点坐标为（1，0），可知该抛物线的表达式可写为的形式，与对照，可知，故正确；由对称轴为x=1可知，x=2与x=0时y的值相同，而当x=0时，y2，当x=2时，4a2bc22，即4a2bc0故正确；故正确的结论为，共2个；故选择B .8. A 9. B10. C.提示:设每张床位提高x个20元，每天收入为y元则有y=（100+20x）（10010x）=200x2+1000x+10000当x=2.5时，可使y有最大值又x为整数，则x=2时，y=11200；x=3时，y=11200；则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=100+3×20=160元故选C二.11. x2(或x2) 12. 三 13. 等 14. 19.6 15.-6<P<0 16. y=x22x3 17. 2080 18. 18三. 19.解：由已知得，解得b4，c6.所以这个二次函数的解析式为.配方，得 ，所以对称轴为x4，C(4，0).所以AC2，OB6，SABCAC×OB620. 解:y=-x23x+1=-(x-)2.因为-0，所以函数的最大值是.当x4时，y=-×423×4+13.4BC，所以这次表演成功.21. 解：依题意可得，顶点C的坐标为（0，11），设抛物线解析式为.由抛物线的对称性可得，点B（8，8），864a11，解得，抛物线的解析式为.当水面到顶点C的距离不大于5米时，把h6代入，得.所以禁止船只通行的时间为32（时）. 22. 解：将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得所以二次函数的表达式为对称轴为；顶点坐标为（2，-10）将（m，m）代入，得 ，解得因为m0，不合题意，舍去所以m=6 因为点P与点Q关于对称轴对称，所以点Q到x轴的距离为623. 解：如下表所示.蔬菜批发量（千克）25607590所付的金额（元）125300300360设一次函数的解析式为ykx+b，则根据题意，得解得所以y30x+240，即y与x之间的函数关系式为y30x+240.设经销商的日利润为W元，因为y30x+24075，所以x5.5.因为每日销售此种蔬菜不低于75千克，所以批发价为5×804（元）.所以Wy(x4)(30x+240)(x4)30x2+36