绝对值化简110题(含解析)

绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 1 （1）|3|=_； （2）|2|=_； （3）|0|=_； （4）绝对值等于 4 的数有_个，它们是_和_ 2相反数等于它本身的数是_，绝对值等于它本身的数是_， 3化简：-（-5）=_，-|-5|=_ 4化简下列各数： （1）|-8.2|=_； （2）-（+3）=_ 5-（-4）的相反数是_，|-5|的绝对值是_ 6 （1）|-3|×|-6.2|； （2）|-5|+|-2.49|； （3）-|-|； （4）|-|÷| 7计算： （1）2.7+|-2.7|-|-2.7|； （2）|-16|+|+36|-|-1| 8计算： （1）|-3|+|+5|-|-4|； （2）-（-6）÷|+（-2）| 9 10绝对值不大于 2 的整数有_个，把它们由小到大排列为_ 11绝对值不大于 2004 的所有整数的和为_ 12绝对值比 2 大比 6 小的整数共有_个 13 一个数的相反数是最大的负整数， 这个数是_； 若|-x|=5， 则 x=_； 若|-a|=a，则 a_0 14若 a0，则=_ 15如果|a|=-a，则 a 是_数 16已知 a=12，b=-3，c=-（|b|-3） ，求|a|+2|b|+|c|的值 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 17写出符合下列条件的数 大于-3，且小于 2 的所有整数； 绝对值不小于 2 且小于 5 的所有负整数； 在数轴上，与表示-1 的点的距离为 2 的点的表示的数； 不超过（- ）3的最大整数 18去掉下列各数的绝对值符号： （1）若 x0，则|x|=_； （2）若 a1，则|a-1|=_； （3）已知 xy0，则|x+y|=_； （4）若 ab0，则|-a-b|=_ 19若|-x|=|-4|，则 x=_；若|2x-3|=1，则 x=_ 20若|x-2|=4，则 x=_ 21求下列 x 的值： （1）|x-3|=1； （2）|x+2|=0； （3）|x-1|=-2 22当 3a4 时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是_ 23若，化简|a-|a| 24已知 x-3，化简：|3+|2-|1+x| 25化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中 a-2 26有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a 的结果为_ 27表示 a、b 两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|=_ 28数 a，b，c 在数轴上的位置如图：化简|b-a|-|1-c|=_ 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 29 已知 a， b， c 在数轴上的位置如图所示， 化简： |b+c|-|a+c|-|a-b|=_ 30a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c| 31设 a0，且，则|x+1|-|x-2|=_ 32若|a|=2，|b|=6，a0b，则 a+b=_ 33若|a|=3，b=2，且 ab0，则 a-b=_ 34已知|x|=4，|y|=2，且 xy0，则 x-y 的值等于_ 35已知：|x|=2 ，|y|=3 ，且 xy0，求 6x-8y-7 的值 36若 a0，ab0，则|a-b|-（b-a+3）的化简结果为_ 37若-a=-（-2） ，|b|=3，则|a+b|=_，|a-b|=_ 38若 ab0，ab，化简|b-a+1|-|a-b-5|的正确结果为_ 39已知实数 a，b 满足|a|=b，|ab|+ab=0，化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 40|a|=3，|b|=1，|c|=5，而且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c） ，则 a-b+c 的值 为_ 41小明做这样一道题“计算|（-3）+|”，其中“”表示被墨水污染看不清 的一个数，他翻开后面的答案知该题的计算结果是 8，那么“”表示的数是 _ 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 42 武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻， 早晨从 A 地出发， 晚上最后到达 B 地假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km） ：14， -9，18，-7，13，-6，10，-6，问： （1）B 地在 A 地什么位置？ （2）若摩托车每千米耗油 0.1 升，则一共需耗油多少升？ 43某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取 6 件进行检验，比标准直 径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2 （1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这 些零件的质量好； （2）若规定与标准直径相差不大于 0.2 毫米为合格产品，则 6 件产品中有几件 不合格产品 44若 y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1x2，求 y 的最大和最小值 45已知 a、b、c 都不是零，写出的所有可能的值_ 46 已知三个有理数 a、 b、 c 其积是负数， 其和是正数， 当 x=-时， x2-5x+1 的值是_ 47 有理数 a， b， c 均不为 0， 且 a+b+c=0， 设， 则 x=_ 48已知=-1，试求的值 49计算：+ 50若|a-b|=|a|-|b|，试求 a，b 的对应关系 51以下有两道题，请你选择一道题作答，只记一道题的分数 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） （1）已知，试确定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值 （2）如果 a，b，c，d 为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，试确定 |a-d|的值 52先比较下列各式的大小，再回答问题 （1）|-3|+|+5|_|-3+5|； （2）+_； （3）|0|+|-3|_|0-3|； （4）通过上面的比较，请你归纳出当 a，b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小 关系 53 （1）对于式子|a|+12，当 a 等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？ （2）对于式子 12-|a|，当 a 等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？ 54如果|x+3|+|y-4|=0，求 x+2y 的值 55已知有理数 a，b，c 满足等式|a-2|+|7-b|+|c-3|=0，求 a，b，c 的值 56已知，求 y 的值 57设 a、b、c 为整数，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 58若 a、b、c 为整数，且|a-b|19+|c-a|2010=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a| 59已知|2a-1|+|5b-4|=0，计算下题： （1）a 的相反数与 b 的倒数的相反数的和； （2）a 的绝对值与 b 的绝对值的和 60已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a、b、c 的值， a=_，b=_，c=_； （2）点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时（即 0x2 时） ，请化简式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（请写出化简过程） 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 61已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+|x2005-2005|=0，求代数式： 2x1-2x2-2x3-2x2005的值 62已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求 x+y 的最大值与最小值 63若 a 是有理数，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是_ 64化简：|2x-1| 65化简： 66化简：|x-1|+|x-3| 67化简：|3x-2|+|2x+3| 68解有关绝对值的问题，常常需要分区域进行讨论，如果=-2， 请你确定 x 的取值范围 69已知 0a15 且 ax15，则当 x 取什么数时，式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15| 的值最小？ 70化简：|2x+1|-|x-3|+|x-6| 71化简：|x+11|+|x-12|+|x+13| 72化简：|x+5|+|x-7|+|x+10| 73化简：|x-1|-2|+|x+1| 74已知 y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求 y 的最大值 75化简|x-1|-3|+|3x+1| 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） 76化简：|x-1|-3|+|3x+1| 77根据结论完成下列问题： 结论：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值 问题： （1）数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是_；数轴上表示-3 和-9 的两点之间的距离是_；数轴上表示 2 和-8 的两点之间的距离是_； （2）数轴上表示 x 和-2 的两点 A 和 B 之间的距离是_；如果|AB|=4，那 么 x 为_； （3）当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的 x 的值是_ 78结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究：数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是_； 数轴上表示-2 和-6 的两点之间的距离是_； 数轴上表示-4 和 3 的两点之间的距离是_； （2）归纳：一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n| （3）应用：如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7，则可记为：|a-3|=7， 那么 a=_； 若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 3 之间，求|a+4|+|a-3|的值； 当 a 取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由 79求|x-5|+|x-2|的最小值 80 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_ 81问当 x 取何值时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2011|取得最小值，并求出最小 值 82当|x|4 时，求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值 83数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例：如图所示， 点A、 B在数轴上分别对应的数为a、 b， 则A、 B两点间的距离表示为|AB|=|a-b| 根据以上知识解题： 绝对值化简绝对值化简 110 题（朱韬老师分享）题（朱韬老师分享） （1）若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、-1， A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为_； 若该两点之间