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绝对值化简110题(含解析)

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  • 卖家[上传人]:suns****4568
  • 文档编号:60858783
  • 上传时间:2018-11-19
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    • 1、绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 1 (1)|3|=_; (2)|2|=_; (3)|0|=_; (4)绝对值等于 4 的数有_个,它们是_和_ 2相反数等于它本身的数是_,绝对值等于它本身的数是_, 3化简:-(-5)=_,-|-5|=_ 4化简下列各数: (1)|-8.2|=_; (2)-(+3)=_ 5-(-4)的相反数是_,|-5|的绝对值是_ 6 (1)|-3|-6.2|; (2)|-5|+|-2.49|; (3)-|-|; (4)|-| 7计算: (1)2.7+|-2.7|-|-2.7|; (2)|-16|+|+36|-|-1| 8计算: (1)|-3|+|+5|-|-4|; (2)-(-6)|+(-2)| 9 10绝对值不大于 2 的整数有_个,把它们由小到大排列为_ 11绝对值不大于 2004 的所有整数的和为_ 12绝对值比 2 大比 6 小的整数共有_个 13 一个数的相反数是最大的负整数, 这个数是_; 若|-x|=5, 则 x=_; 若|-a|=a,则 a_0 14若 a0,则=_ 15如果|a|=-a,则 a 是_数 16已知

      2、 a=12,b=-3,c=-(|b|-3) ,求|a|+2|b|+|c|的值 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 17写出符合下列条件的数 大于-3,且小于 2 的所有整数; 绝对值不小于 2 且小于 5 的所有负整数; 在数轴上,与表示-1 的点的距离为 2 的点的表示的数; 不超过(- )3的最大整数 18去掉下列各数的绝对值符号: (1)若 x0,则|x|=_; (2)若 a1,则|a-1|=_; (3)已知 xy0,则|x+y|=_; (4)若 ab0,则|-a-b|=_ 19若|-x|=|-4|,则 x=_;若|2x-3|=1,则 x=_ 20若|x-2|=4,则 x=_ 21求下列 x 的值: (1)|x-3|=1; (2)|x+2|=0; (3)|x-1|=-2 22当 3a4 时,化简:|a-3|-|a-6|得到的结果是_ 23若,化简|a-|a| 24已知 x-3,化简:|3+|2-|1+x| 25化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中 a-2 26有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-a 的结果为_ 27表示

      3、a、b 两数的点在数轴上的位置如图,则|a-1|+|1+b|=_ 28数 a,b,c 在数轴上的位置如图:化简|b-a|-|1-c|=_ 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 29 已知 a, b, c 在数轴上的位置如图所示, 化简: |b+c|-|a+c|-|a-b|=_ 30a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c| 31设 a0,且,则|x+1|-|x-2|=_ 32若|a|=2,|b|=6,a0b,则 a+b=_ 33若|a|=3,b=2,且 ab0,则 a-b=_ 34已知|x|=4,|y|=2,且 xy0,则 x-y 的值等于_ 35已知:|x|=2 ,|y|=3 ,且 xy0,求 6x-8y-7 的值 36若 a0,ab0,则|a-b|-(b-a+3)的化简结果为_ 37若-a=-(-2) ,|b|=3,则|a+b|=_,|a-b|=_ 38若 ab0,ab,化简|b-a+1|-|a-b-5|的正确结果为_ 39已知实数 a,b 满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3

      4、b-2a| 40|a|=3,|b|=1,|c|=5,而且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c) ,则 a-b+c 的值 为_ 41小明做这样一道题“计算|(-3)+|”,其中“”表示被墨水污染看不清 的一个数,他翻开后面的答案知该题的计算结果是 8,那么“”表示的数是 _ 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 42 武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻, 早晨从 A 地出发, 晚上最后到达 B 地假定向北为正方向,当天巡逻记录如下(单位:km) :14, -9,18,-7,13,-6,10,-6,问: (1)B 地在 A 地什么位置? (2)若摩托车每千米耗油 0.1 升,则一共需耗油多少升? 43某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫,从中抽取 6 件进行检验,比标准直 径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查记录如下: 1 2 3 4 5 6 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 0.2 (1)找出哪些零件的质量相对来讲好一些,怎样用学过的绝对值知识来说明这 些零件的质量好; (2)若规定与标准直径相差不大于 0.2

      5、毫米为合格产品,则 6 件产品中有几件 不合格产品 44若 y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1x2,求 y 的最大和最小值 45已知 a、b、c 都不是零,写出的所有可能的值_ 46 已知三个有理数 a、 b、 c 其积是负数, 其和是正数, 当 x=-时, x2-5x+1 的值是_ 47 有理数 a, b, c 均不为 0, 且 a+b+c=0, 设, 则 x=_ 48已知=-1,试求的值 49计算:+ 50若|a-b|=|a|-|b|,试求 a,b 的对应关系 51以下有两道题,请你选择一道题作答,只记一道题的分数 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) (1)已知,试确定|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值 (2)如果 a,b,c,d 为互不相等的有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,试确定 |a-d|的值 52先比较下列各式的大小,再回答问题 (1)|-3|+|+5|_|-3+5|; (2)+_; (3)|0|+|-3|_|0-3|; (4)通过上面的比较,请你归纳出当 a,b 为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小 关

      6、系 53 (1)对于式子|a|+12,当 a 等于什么值时,它的值最小?最小值是多少? (2)对于式子 12-|a|,当 a 等于什么值时,它的值最大?最大值是多少? 54如果|x+3|+|y-4|=0,求 x+2y 的值 55已知有理数 a,b,c 满足等式|a-2|+|7-b|+|c-3|=0,求 a,b,c 的值 56已知,求 y 的值 57设 a、b、c 为整数,且|a-b|+|c-b|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 58若 a、b、c 为整数,且|a-b|19+|c-a|2010=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a| 59已知|2a-1|+|5b-4|=0,计算下题: (1)a 的相反数与 b 的倒数的相反数的和; (2)a 的绝对值与 b 的绝对值的和 60已知:b 是最小的正整数,且 a、b 满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题: (1)请直接写出 a、b、c 的值, a=_,b=_,c=_; (2)点 P 为一动点,其对应的数为 x,点 P 在 0 到 2 之间运动时(即 0x2 时) ,请化简式子:|x+1|-|x-3|-|5-x|(请写出

      7、化简过程) 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 61已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+|x2005-2005|=0,求代数式: 2x1-2x2-2x3-2x2005的值 62已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求 x+y 的最大值与最小值 63若 a 是有理数,则(-a)+|a|+|-a|+(-|a|)的最小值是_ 64化简:|2x-1| 65化简: 66化简:|x-1|+|x-3| 67化简:|3x-2|+|2x+3| 68解有关绝对值的问题,常常需要分区域进行讨论,如果=-2, 请你确定 x 的取值范围 69已知 0a15 且 ax15,则当 x 取什么数时,式子|x-a|+|x-15|+|x-a-15| 的值最小? 70化简:|2x+1|-|x-3|+|x-6| 71化简:|x+11|+|x-12|+|x+13| 72化简:|x+5|+|x-7|+|x+10| 73化简:|x-1|-2|+|x+1| 74已知 y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求 y 的最大值 75化简|x-1|-3|+|3x+1| 绝对值

      8、化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) 76化简:|x-1|-3|+|3x+1| 77根据结论完成下列问题: 结论:数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值 问题: (1)数轴上表示 3 和 8 的两点之间的距离是_;数轴上表示-3 和-9 的两点之间的距离是_;数轴上表示 2 和-8 的两点之间的距离是_; (2)数轴上表示 x 和-2 的两点 A 和 B 之间的距离是_;如果|AB|=4,那 么 x 为_; (3)当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,相应的 x 的值是_ 78结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)探究:数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是_; 数轴上表示-2 和-6 的两点之间的距离是_; 数轴上表示-4 和 3 的两点之间的距离是_; (2)归纳:一般地,数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n| (3)应用:如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7,则可记为:|a-3|=7, 那么 a=_; 若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 3 之间,求|a+4|+|a-3|的值; 当 a 取何值时,|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小,最小值是多少?请说明理由 79求|x-5|+|x-2|的最小值 80 |x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为_ 81问当 x 取何值时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2011|取得最小值,并求出最小 值 82当|x|4 时,求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值 83数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例:如图所示, 点A、 B在数轴上分别对应的数为a、 b, 则A、 B两点间的距离表示为|AB|=|a-b| 根据以上知识解题: 绝对值化简绝对值化简 110 题(朱韬老师分享)题(朱韬老师分享) (1)若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、-1, A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为_; 若该两点之间

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