中考数学复习第九章圆综合测试题
“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线圆综合测试题（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题中不正确的是（ ）A.圆是轴对称图形 B.圆的对称轴是直径C.圆的对称轴有无数条 D.经过圆心的直线都是圆的对称轴 2.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）A. B.2-2 C.2- D.-13.如图，在O中，ABC=50°，则AOC等于（ ）A.50° B.80° C.90° D.100°OCBADM第4题图OABC第3题图4.如图，已知O的半径为1，ABC内接于O，于点D，于点M，则的值等于（ ）AOM的长 B2OM的长 CCD的长 D2CD的长5.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数).那么下面四个结论：AOB；AOB；扇形AOB与扇形的面积之比为，其中成立的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第6题图第5题图6.如图，O是ABC的外接圆，A68°，则OBC的大小是( )A22°B26°C32°D68°7.如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径.已知P40°，则ACB的大小是（ ）A.60° B.65° C.70° D.75°第7题图8.如图，PA,PB分别与O相切于A,B两点.若C=65°，则P的度数为（ ） A.65° B.130° C.50° D.100°9.如图是一块ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ） A.cm2 B.2cm2 C.4cm2 D.8cm2第9题图第10题图10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示.已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）A.（4）cm2 B.（8）cm2C.（4）cm2 D.（2）cm2二、填空题（每小题4分，共32分）11.已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是_.第13题图第12题图12.如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20°,N是MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1，则PMN周长的最小值为 .13. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为4，则的长为 ，边心距OM= .14.如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点.若CD，则劣弧AD的长为 .OAPB第15题图第14题图15.如图，O的半径OA=5 cm，弦AB=8 cm点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm 第16题图第17题图第18题图 16.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m 17.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，则O的半径为 cm18.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图所示，若桥的跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径为 米三、解答题（共58分）19（10分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河的底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24m，OECD于点E.已知.（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AOBECD第19题图20.（10分）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30°.（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比第20题图21（12分）如图，AD是ABC的角平分线，O经过A，B，D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S12-16S2+4=0，求ABC的面积第21题图22. （12分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.BCEAOD第22题图23（14分）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12，形如三角尺的ABC中，ACB=90°，ABC=30°，BC=12，半圆O以2/s的速度从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上.设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，且OC=8.当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？OABCED第23题图圆综合测试题参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C二、11.30°或150° 12.5 13. 14. 15.3 16.0.8 17.4 18.25三、19.解：（1）因为OECD，CD=24，所以.在RtDOE中，因为，所以OD=13.所以半径OD的长为13 m.（2）由题意，得.所以将水排干需：5÷0.5=10（小时）.20.解：（1）如图所示；（2）如图，连接OD.设O的半径为r.因为ABC=90°，ACB=30°，所以AB=AC=r.因为ABD=ACD=45°，OD=OC，所以ODC=CCD=45°，所以DOC=90°.在RtODC中，DC=r.因为BAE=CDE，AEB=DEC，所以ABEDCE.所以=第20题图21. （1）证明：因为AD是ABC的角平分线，所以BAD =DAC 因为E=BAD，所以E =DAC 因为BEAD，所以E =EDA所以EDA =DAC 所以EDAC （2）解：因为BEAD，所以EBD =ADC 因为E =DAC， 所以EBDADC，且所以，即因为，所以，即 所以因为，所以SABC=22（1）证明：连接OD.因为BC是O的切线，D为切点，所以ODBC.又因为ACBC，所以ODAC，所以ADO=CAD.因为OD=OA，所以ADO=OAD，所以CAD=OAD，即AD平分BAC.（2）解：连接OE，ED.因为BAC=60°，OE=OA，所以OAE为等边三角形.所以AOE=60°，所以ADE=30°. 又因为，所以ADE=OAD，所以EDAO，所以SAEDSOED.所以S阴影=S扇形OED=.23.解：如图，当点C与点E重合时，半圆O所在的圆与AC相切，此时，t=2÷2=1（s）；如图，当点O运动到点C时，过点O作OFAB，垂足为F.在RtFOB中，FBO=30°，OB=12cm，则OF=6cm，即OF等于半圆O所在圆的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了8cm，所求运动时间为t=8÷2=4（s）；如图，当点O运动到BC的中点时，OC=OD=6cm.又ACB=90°,所以AC与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了14cm，所求运动时间为t=14÷2=7（s）；如图，当点O运动到B点的右侧，且OB=12cm时，过点O作QO直线AB，垂足为Q，在RtOQB中，OBQ=30°，则OQ=6cm，等于半圆O所在圆的半径，所以直线AB与半圆O所在的圆相切，此时点O运动了32cm，所求运动时间为t=32÷2=16（s）.综上，当t为1s,4s,7s,16s时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切.OABCEDOAECBDOABCED OABCED第23题图政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
