中考数学六模试卷（含解析）

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016年陕西省西安市铁一中学中考数学六模试卷一、选择题12016的相反数是（）A2016B2016CD2如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50°，则2的度数是（）A60°B50°C40°D30°3与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D74以下图形中对称轴的数量小于3的是（）ABCD5已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）ABCD6若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x17如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A5BCD208洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）ABCD9如图，B，E是以AD为直径的半圆O的三等分点，弧BE的长为，C=90°，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10若抛物线的图象经过A（0，3），B（2，0），C（0，2），D（5，3）中的三个点，则关于该抛物线的叙述正确的是（）A不经过点AB不经过点BC开口向下D顶点为（2.5，0.125）二、填空题11长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为12观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+2015=13如图，已知等边ABC边长为8 cm，D为BC中点，E为直线AD上一动点，将EC绕着点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接DF，则线段DF最小值为三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）14如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为15如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°0.342，cos20°0.940，sin40°0.643，cos40°0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）三、解答题16计算：（）1+（3.14）02sin60°+|13|17解方程：18有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）19某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“精加询问”和“从来不管”视为“管理不严”已知全校共4800名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC21如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）（1）求AE的长；（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？22新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算23小明想本周末去看电影，爸爸建议通过一个游戏决定小明能否去，规则为：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同）爸爸让小明从中随机取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则，自己从盒子中随机抽取两次，每次随机抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就去，否则就不去，请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率24如图，已知ABC的边AB是O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C过C作直线CEAB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=6，求线段AB的长25已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接AC、CD、DB，求S四边形ACDB；（3）在该抛物线上是否存在点P，使得SABP=S四边形ACDB？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26问题探究（1）如图1，点E为矩形ABCD内一点，请过点E作一条直线，将矩形ABCD的面积分为相等的两部分；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为对角线AC上一点，且AC=3AP，请问在边CD上是否存在一点E，使得直线PE将矩形ABCD的面积分为2：3两部分，如果存在求出DE的长；如果不存在，请说明理由；解决问题（3）如图3，现有一块矩形空地ABCD，AB=80米，BC=60米，P为对角线AC上一点，且PC=3AP，计划在这块空地上修建一个四边形花园AECF，使得E、F分别在线段AD、AB上，且EF经过点P，若每平方米的造价为100元，请求出修建该花园所需费用的范围（其他费用不计）2016年陕西省西安市铁一中学中考数学六模试卷参考答案与试题解析一、选择题12016的相反数是（）A2016B2016CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50°，则2的度数是（）A60°B50°C40°D30°【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据直角三角形的两锐角互余，求出D=40°，再根据平行线的性质即可解答【解答】解：如图所示，FEBD，FED=90°，1+D=90°，1=50°，D=40°，ABCD，2=D=40°故选C【点评】本题主要考查平行线的性质、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出D的度数是解决此题的关键3与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案【解答】解：，最接近的整数是，=6，故选：C【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型4以下图形中对称轴的数量小于3的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据对称轴的概念求解【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴故选D【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）ABCD【考点】待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程直接开平方法【分析】运用待定系数法求一次函数解析式，代入后求出k，b的值即可【解答】解：直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），将（k，3）和（1，k），代入解析式y=kx+b得：解得：k=±，b=0，则k的值为：±故选B【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及直接开平方法解一元二次方程，将已知点代入得出二元一次方程组是解决问题的关键6若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y10y2y3判断出三点所在的象限，故可得出结论【解答】解：反比例函数y=中k=10，此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，y10y2y3，点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，x2x3x1故选D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键7如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A5BCD20【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，ACBD，OA=AC，OB=BD=2，证出EF是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出AC=2EF=2，得出OA=，由勾股定理求出AB，即可求出菱形的周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，ACBD，OA=AC，