中考数学二诊试卷（含解析）_1

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，将正确选项填在对应题目的空格中.）1的倒数是（）ABCD2下列各式计算正确的是（）A（ab）2=a2b2Ba8÷a4=a2（a0）C2a33a2=6a5D（a2）3=a632016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A3.71×107B0.371×107C3.71×106D37.1×1064下列说法正确的是（）A随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B数据3，3，5，5，8的众数是8C某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖D想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查5拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A15mB20mC10mD20m6如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40°，则AOC的度数为（）A20°B40°C60°D80°7如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且=，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：3C1：8D1：98若关于x 的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范围是（）AmBmCm且m2Dm且m29已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线y=上，且x1x20x3，则下列各式正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y310如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11如果分式的值为零，那么x=12一元二次方程x22x=0的解为13若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是14如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=15若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=16一组数据3，4，6，8，x的平均数是6，则这组数据的中位数是17已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为18如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为19如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为20观察下来等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第层三、计算题（第21题5分，第22题5分，共10分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）21计算：（）2（）0|2|+2sin60°22解不等式组：四、解答题（第23，24，25，26，27，28题每题8分，第29题12分，共60分解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤.）23在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形24如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围25广安某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若广安市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少26某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）27某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？28如图，AB是O的直径，C是O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分BAD（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若CD=4，AC=5，求O的直径29已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标2017年四川省广安市岳池县中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，将正确选项填在对应题目的空格中.）1的倒数是（）ABCD【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是故选A2下列各式计算正确的是（）A（ab）2=a2b2Ba8÷a4=a2（a0）C2a33a2=6a5D（a2）3=a6【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；单项式乘单项式【分析】A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=a2+b22ab，错误；B、原式=a4，错误；C、原式=6a5，正确；D、原式=a6，错误故选C32016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A3.71×107B0.371×107C3.71×106D37.1×106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：3710000=3.71×106，故选：C4下列说法正确的是（）A随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B数据3，3，5，5，8的众数是8C某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖D想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；众数【分析】根据概率是事件发生的可能性，可对A、C做判断；正确理解众数的定义可以判断B选项；结合调查的方式可确认选择何种调查方式从而判断D【解答】解：A：抛硬币是一个随机事件，不能保证反面朝上，所以A错误；B：本组数据应该有两个众数，3、5都出现了两次，所以B错误；C：获奖概率为是一个随机事件，所以C错误；D：对长沙市民的调查涉及的人数众多，适合用抽样调查，所以D正确故选：D5拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A15mB20mC10mD20m【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【解答】解：RtABC中，BC=10m，tanA=1：；AC=BC÷tanA=10m，AB=20m故选：D6如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40°，则AOC的度数为（）A20°B40°C60°D80°【考点】圆周角定理【分析】由O是ABC的外接圆，若ABC=40°，根据圆周角定理，即可求得答案【解答】解：O是ABC的外接圆，ABC=40°，AOC=2ABC=80°故选：D7如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且=，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：3C1：8D1：9【考点】相似三角形的判定与性质【分析】易证ADEABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，继而求得SADE：S四边形BCED的值【解答】解：=，A=A，ADEABC，SADE：SABC=1：9，SADE：S四边形BCED=1：8，故选C8若关于x 的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范围是（）AmBmCm且m2Dm且m2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义以及方程有解，结合根的判别式即可得出关于m的一元二次不等式组，解不等式即可得出结论【解答】解：关于x 的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0有解，解得：m且m2故选D9已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线y=上，且x1x20x3，则下列各式正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy