《角的比较与运算》课件

角的比较与运算,问题: 学生甲和学生乙各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,学习目标 会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差、的意义。,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,回顾,ABCD,AB=CD,ABCD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,1、度量法比较,ABC=60°,DEF=30°, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同侧.,回到开始的问题,学生甲和乙的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,2、观察下图填空（用“”、“、”“）,已知两个角AOB，A´O´B´,AOB_A´O´B´,=,题组一,1、估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法检查（书136页练习）。,若1= 2， 2= 3，则1_ 3,若1 2， 2 3，则1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,二、角的和与差:,图中AOC是AOB和BOC的和，记作AOC=AOB+BOC,那么，图中AOCAOB=,BOC,认识角的和差,图中AOB是AOC和BOC的差，记作AOB=AOCBOC,如图，用=或 或 填空,=,=,=,题组二,AOC =_ + AOC= _ BOD COD= BOC= AOC = BOD AOB= _ _ _ AOD = _+ + _,BOC,BOC,AOB,DOC,AOD,AOB,COD,AOD,BOC,COD,AOB,BOC,COD,填空,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,°、°、°、°、°、°、°、°、°、°、 8°,（15的整数倍）,探究：,75°,15°,例,。,C,O,A,B,2、如图（1）若AOC=32 ° ，BOC=43° 则AOB= _ 若已知 AOB = 68 ° BOC=40° 则AOC=_,75 °,28 °,23°3125,42°3756,42°3756,23°3125,66°921,19°631,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的角平分线。,C,AOC =BOC,AOB =2AOC =2BOC,角平分线,1、如图（1），若AOC=60°21, BOC=25°38, 则AOB=_,2、如图（2），已知OB为AOC的平分线，AOC=82°16，则COB=_,课堂检测,3、如图，AOC和BOD都是直角DOC=28°，求AOB的度数。,解：,例,你能用三角板拼出一些特殊角吗？,祝同学们学习进步 再见！,