《角的比较与运算》课件
32页1、角的比较与运算,问题: 学生甲和学生乙各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,学习目标 会比较角的大小,会计算角度的和差,能理解两个角的和、差、的意义。,如图,如何比较线段AB和CD的大小?,回顾,ABCD,AB=CD,ABCD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,A
2、BC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明: 1、两角的顶点必须重合; 2、一边必须重合,另一边 落在重合的一边的同侧.,回到开始的问题,学生甲和乙的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,2、观察下图填空(用“”、“、”“),已知两个角AOB,AOB,AOB_AOB,=,题组一,1、估计图中1与2的大小关系,并用适当的方法检查(书136页练习)。,若1= 2, 2= 3,则1_ 3,若1 2, 2 3,则1_ 3,思 考,角的大小具有传递性,=,图中共有几个角?它们之间有什么关系?,二、角的和与差:,图中AOC是AOB和BOC的和,记作AOC=AOB+BOC,那么,图中AOCAOB=,BOC,认识角的和差,图中AOB是AOC和BOC的差,记作AOB=AOCBOC,如图,用=或 或 填空,=,=,=,题组二,AOC =_ + AOC= _ BOD COD= BOC= AOC = BOD AOB= _ _ _ AOD = _+ + _,BOC,BOC,AOB,DOC,AOD,AOB,COD,AOD,BOC,COD,AOB,BOC,COD,填空,利用三角尺还可以画出哪些度数的角?,、 8,(15的整数倍),探究:,75,15,例,。,C,O,A,B,2、如图(1)若AOC=32 ,BOC=43 则AOB= _ 若已知 AOB = 68 BOC=40 则AOC=_,75 ,28 ,233125,423756,423756,233125,66921,19631,角平分线的定义:,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫 做这个角的角平分线。,C,AOC =BOC,AOB =2AOC =2BOC,角平分线,1、如图(1),若AOC=6021, BOC=2538, 则AOB=_,2、如图(2),已知OB为AOC的平分线,AOC=8216,则COB=_,课堂检测,3、如图,AOC和BOD都是直角DOC=28,求AOB的度数。,解:,例,你能用三角板拼出一些特殊角吗?,祝同学们学习进步 再见!,
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