2018年10月北京四中初三上学期期中复习数学统练5

1 初三数学统练 5 班级_姓名_得分_ 一一、选择题、选择题 1已知，则锐角 A 的度数是（ ）. A B C D 2二次函数 2 ( +1)2yx= 的最大值是（ ）. A2 B1 C1 D2 3.如图，在ABC 中，DEBC，ADDB=12，若 DE=2，则 BC 等于（ ）. A4 B6 C 12 D18 4如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，若DBCA，BC6， AC3，则 CD 的长为（ ）. A1 B 3 2 C2 D 5 2 5如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=12，BC=5， CDAB 于点 D，那么sinBCD的值是（ ）. A 5 12 B 5 13 C 12 13 D12 5 6.如图，二次函数 2 yaxbxc=+ 的图象的对称轴是直线 x1，则 下列结论：0,0,ab20,ab0,abc+ +0,abc + 当1x时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的是（ ）. A B C D 二二、填空、填空题题 7. 如果 2 3 a b b = - ，那么 a b =_ 8.在ABC 中, C90°, 2 1 tan=A, 则 sin A 9把抛物线 2 =+1yx向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线的 解析式为 . 1 sin 2 A= 30456075 A B C D 2 10.若关于的二次函数 2 21ykxx=+的图象与 x 轴仅有一个公共点，则 k 的取 值范围是 . 11已知抛物线52 2 +=xxy经过两点 A（-2，y1）和), 3( 2 yB，则 1 y与 2 y的大 小关系是 12. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 BE EC 的值 是 . 13如图, 在ABC 中, AB=5, AC=4, E 是 AB 上一点, AE=2, 在 AC 上取一点 F, 使以 A, E, F 为顶点的三角形与ABC 相似, 则 AF 的长为 14若关于 x 的一元二次方程014 2 =+txx（t 为实数）在 2 7 0 x的范围 内有解，则 t 的取值范围是_ 三三、解答题、解答题 15计算： 2 3tan30cos 452sin60+ 16.已知：如图，ABCD 中，点 E 在 BA 的延长线上， 连接 CE，与 AD 相交于点 F. （1）求证：EBCCDF； （2）若 BC8，CD3，AE1，求 AF 的长 x F E A CB D EAB C 3 17已知：如图，瞭望台 AB 高 20 米，瞭望台底部 B 测得对面塔顶 C 的仰角为 60°，从瞭望台顶 A 测得 C 的仰角为 45°，已知瞭望台 与塔 CD 地势高低相同， 求塔 CD 的高 18.某文具店销售一种进价为每本 10 元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价 进行销售， 结果发现， 每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一 次函数：，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于 18 元. （1）当每月销售量为 70 本时，获得的利润为多少元？ （2）该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售 单价之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？ yx 1505 +=xy ww x D C B A 4 19类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经 常用到，如下是一个案例，请补充完整 原题：原题：如图 1，在ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交射线 CD 于点 G，若4= EF AF ，求的值 （1 1）尝试探究）尝试探究 在图 1 中，过点 E 作交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是 ， CG 和 EH 的数量关系是 ，的值是 （2 2）类比延伸）类比延伸 如图 2，在原题的条件下，若a= EF AF （a0） ，求的值 （用含a的代数式表示） （3 3）拓展迁移）拓展迁移 如图 3，梯形 ABCD 中，DCAB，点 E 是 BC 延长线上一点，AE 和 BD 相交 于点 F，若0)n0,m（n BE BC ，m CD B = A ，则的值是 （用 含 m，n 的代数式表示） CD CG EHAB CD CG CD CG AF EF