2018年10月北京四中初三上学期期中复习数学统练5
4页1、1 初三数学统练 5 班级_姓名_得分_ 一一、选择题、选择题 1已知,则锐角 A 的度数是( ). A B C D 2二次函数 2 ( +1)2yx= 的最大值是( ). A2 B1 C1 D2 3.如图,在ABC 中,DEBC,ADDB=12,若 DE=2,则 BC 等于( ). A4 B6 C 12 D18 4如图,在ABC 中,D 为 AC 边上一点,若DBCA,BC6, AC3,则 CD 的长为( ). A1 B 3 2 C2 D 5 2 5如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=12,BC=5, CDAB 于点 D,那么sinBCD的值是( ). A 5 12 B 5 13 C 12 13 D12 5 6.如图,二次函数 2 yaxbxc=+ 的图象的对称轴是直线 x1,则 下列结论:0,0,ab20,ab0,abc+ +0,abc + 当1x时,y 随 x 的增大而减小,其中正确的是( ). A B C D 二二、填空、填空题题 7. 如果 2 3 a b b = - ,那么 a b =_ 8.在ABC 中, C90, 2 1 tan=A, 则 sin A 9把抛物
2、线 2 =+1yx向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到抛物线的 解析式为 . 1 sin 2 A= 30456075 A B C D 2 10.若关于的二次函数 2 21ykxx=+的图象与 x 轴仅有一个公共点,则 k 的取 值范围是 . 11已知抛物线52 2 +=xxy经过两点 A(-2,y1)和), 3( 2 yB,则 1 y与 2 y的大 小关系是 12. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,则 BE EC 的值 是 . 13如图, 在ABC 中, AB=5, AC=4, E 是 AB 上一点, AE=2, 在 AC 上取一点 F, 使以 A, E, F 为顶点的三角形与ABC 相似, 则 AF 的长为 14若关于 x 的一元二次方程014 2 =+txx(t 为实数)在 2 7 0 x的范围 内有解,则 t 的取值范围是_ 三三、解答题、解答题 15计算: 2 3tan30cos 452sin60+ 16.已知:如图,ABCD 中,点 E 在 BA 的延长线上, 连接 CE,与 AD 相交于点 F. (1)求证:EBCCDF; (2)若 BC8,CD3,AE1,求
3、 AF 的长 x F E A CB D EAB C 3 17已知:如图,瞭望台 AB 高 20 米,瞭望台底部 B 测得对面塔顶 C 的仰角为 60,从瞭望台顶 A 测得 C 的仰角为 45,已知瞭望台 与塔 CD 地势高低相同, 求塔 CD 的高 18.某文具店销售一种进价为每本 10 元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价 进行销售, 结果发现, 每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一 次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于 18 元. (1)当每月销售量为 70 本时,获得的利润为多少元? (2)该文具店这种笔记本每月获得利润为元,求每月获得的利润元与销售 单价之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元? yx 1505 +=xy ww x D C B A 4 19类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经 常用到,如下是一个案例,请补充完整 原题:原题:如图 1,在ABCD 中,点 E 是 BC 边上的中点,点 F 是线段 AE 上一点,BF 的延长线交射线 CD 于点 G,若4= EF AF ,求的值 (1 1)尝试探究)尝试探究 在图 1 中,过点 E 作交 BG 于点 H,则 AB 和 EH 的数量关系是 , CG 和 EH 的数量关系是 ,的值是 (2 2)类比延伸)类比延伸 如图 2,在原题的条件下,若a= EF AF (a0) ,求的值 (用含a的代数式表示) (3 3)拓展迁移)拓展迁移 如图 3,梯形 ABCD 中,DCAB,点 E 是 BC 延长线上一点,AE 和 BD 相交 于点 F,若0)n0,m(n BE BC ,m CD B = A ,则的值是 (用 含 m,n 的代数式表示) CD CG EHAB CD CG CD CG AF EF
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