学而思五年级春季习题册

认真，执着 五年级-春季习题册 图老师-奥数课堂 学而思网校学而思网校 姓名：_ 学校：_ 图老师课堂-扩展补充包 1 / 59 目录 第 1 讲 棋盘中的数学 . 2 第 2 讲 进制问题 . 6 第 3 讲 比例法解行程 . 9 第 4 讲 方程法解行程 . 12 第 5 讲 复合图形的拆分（一） . 15 第 6 讲 复合图形的分拆（二） . 19 第 7 讲 多元一次方程组（一） . 23 第 8 讲 多元一次方程组（二） . 27 第一次第一次 阶段性复习阶段性复习 31 第 9 讲 同余问题（一） . 34 第 10 讲 同余问题（二） . 37 第 11 讲 比较与估算（一） . 40 第 13 讲 比较与估算（二） . 43 第 13 讲 定义新运算（二） . 47 第 14 讲 不定方程 . 50 第 15 讲 电梯、发车间隔与接送问题 . 53 第二次第二次 阶段性复习阶段性复习 57 图老师课堂-扩展补充包 2 / 59 第第 1 1 讲讲 棋盘中的数学棋盘中的数学 课前回顾课前回顾 随堂随堂练习练习 1. 国际象棋的一个车在棋盘上的某个位置时，可以控制多少个格子（包括本身所在位 置）? A、8 B、15 C、16 D、不能确定 2. 国际象棋的一个皇后在棋盘上最多可以控制多少个格子？（包括本身所在位置） A、22 B、24 C、28 D、以上答案都不对 3. 五年级一班有 25 名同学，共分成 5 排，每排 5 人，坐在教室里，每个座位的前后左 右四个位置都叫作它的邻座。如果要让这 25 名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能 办到吗？为什么？ A、能 B、不能 C、不确定 4. 有一次车展共4 416 个展室，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图 所示。参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?（ ） A、能 图老师课堂-扩展补充包 3 / 59 B、不能 C、不确定 5. 能否用 1 个田字和 15 个 T 字纸片,拼成一个 8×8 的正方形棋盘?（ ） A、能 B、不能 C、不确定 6. 如图，能否沿此图上的线画出一条路线，使得每个节点都恰好经过一次？ A、能 B、不能 C、不确定 课后作业课后作业 1. 国际象棋棋盘上最多可以放几个象，让他们互不攻击？ 2. 国际象棋棋盘上最多可以放放几个王，让他们互不攻击？ 图老师课堂-扩展补充包 4 / 59 3. 有没有可能在 5×5 的棋盘上放 5 个皇后，让它们互不攻击？ 4. 用 1 个和 15 个能否覆盖国际象棋棋盘？ （图形可以旋转） 5. 请用 16 个形不重叠的覆盖一个国际象棋棋盘，并给出方法 6. 用一个和 15 个能否覆盖国际象棋棋盘？ （图形可以旋转） 图老师课堂-扩展补充包 5 / 59 7. 用 9 个能否覆盖 6×6 棋盘？ （可以旋转） 图老师课堂-扩展补充包 6 / 59 第第 2 2 讲讲 进制问题进制问题 课前回顾课前回顾 随堂练习随堂练习 1. 将(139)10化成二进制为( )。 A、 B、 C、 D、 2. 将(101101)2改成十进制数为( )。 、 、 、 、 3. 计算、(10110)2+(1010)2( ) 、()2 、()2 、()2 、()2 4. 计算、(11101)2×(11)2( ) 、()2 、()2 、()2 、()2 5. 有三个数字能组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是 2886，求所有这样的 6 个 三位数中最小的三位数 A、138 B、139 图老师课堂-扩展补充包 7 / 59 C、140 D、141 6. 自然数 10 ()xabc 化为二进制后是一个 7 位数 2 (1)abcabc，那么 x 是多少？ A、100 B、200 C、300 D、400 课后作业课后作业 1. 把下面的二进制数改写成十进制数 2 101110_（） ； 2 111101_（）； 2. 852 567( ） ） ）； 在八进制中，1234456322_； 3. 计算： 222 (1) 1111101 888 (2) 357521 4. 转化进位制 82 10247 图老师课堂-扩展补充包 8 / 59 5. 在算式2222222000 学习必须努力 中，不同的汉字代表不同的数字，并且学、 习、必、须、努、力按从大到小的顺序排列，那么，学、习、必、须、努、力应分别 是多少？ 6. 已知, a b是自然数，a进制数47 a和b 进制数74 b 相等，ab的最小值是多少？ 图老师课堂-扩展补充包 9 / 59 第第 3 3 讲讲 比例法解行程比例法解行程 课前回顾课前回顾 随堂练习随堂练习 1. 地球自转一圈是 24 小时.如果地球自转的速度提高20%，那么一天（一昼夜）有多少 小时？ A、20 B、15 C、12 D、10 2. 甲、乙两列火车的速度比是5:4，乙车先出发，从B站开往A站，当走到离B站72 千米的地方时，甲车从A站出发开往B站两车相遇的地方离A、B两站的距离比是 3:4，那么，A、B两站之间的距离是多少千米？ A、250 B、280 C、315 D、350 3. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走 5 千米，回来时每小时走 7 千米，来回共用了 4 小时.那么小明去的时候用了( )时间.甲、乙两地间相距( )千米. A、 5 3 , 1 12 3 B、 7 3 , 2 11 3 C、 3 5 , 2 11 5 D、 3 7 , 1 12 5 4份4份 3份3份 4 43 3 乙乙甲甲 图老师课堂-扩展补充包 10 / 59 4. 甲、乙二人同时从 A、B 两地相向而行，乙速度与甲速度之比为 5:6，两个人在距离中 点 1.5 千米的地方相遇求 A、B 两地之间的距离 A、25 B、27 C、30 D、33 5. A、B两地相距6000米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，结果在 距B地2400米处相遇如果乙的速度提高到原来的2.5倍，那么两人可提前9分钟相 遇，则甲的速度是每分钟行（ ）米 A、100 B、120 C、150 D、155 课后作业课后作业 1. 小明和小刚进行 100 米短跑比赛(假定二人的速度均保持不变)当小刚跑了 90 米时， 小明距离终点还有 25 米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？ 2. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地 32 千米处相遇，相遇后 继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地 64 千米处相 遇，则A、B两地间的距离是 _千米. 3. 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行90千米共用时33小时；顺流航行50千米，逆 流航行120千米也用时33小时求顺水的速度 图老师课堂-扩展补充包 11 / 59 4. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向出发相遇后，甲继续向 B 地走，乙马上返 回，往 B 地走甲从 A 地到达 B 地 比乙返回 B 地迟0.5小时已知甲的速度是乙的 3 4 甲从 A 地到达地 B 共用了多少小时? 5. 猎狗追赶前方15米处的野兔猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔 要跑7 步猎狗至少跑出多少米才能追上野兔？ 6. 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时 间猎狗只能跑5步问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？ 7. 野兔逃出 30 步后猎狗才开始追，野兔跑 5 步的路程猎狗只需跑 2 步，野兔跑 7 步的时 间猎狗只能跑 4 步问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔？ 图老师课堂-扩展补充包 12 / 59 第第 4 4 讲讲 方程法解行程方程法解行程 课前回顾课前回顾 关于异地出发的多次相遇 路程和 甲的路程 第一次相遇 1 个全程 a 第二次相遇 新增 2 个全程 2a 第三次相遇 新增 2 个全程 ？ 随堂练习随堂练习 1. 甲、乙两人同时从 A 地出发前往 B 地，甲每分钟走 160 米，乙每分钟走 120 米。甲到 达 B 地后，休息了 1 个小时，然后返回 A 地，甲离开 B 地 30 分钟后与正向 B 地行走 的乙相遇。A、B 两地相距_米。 A、60000 B、62400 C、68540 D、78000 2. 如图，甲、乙分别从 A，B 两地同时出发相向而行，在 C 处相遇甲没有休息，到 B 地 后立往返；乙则休息了 14 分钟才继续走，到 A 地后立即折返。两人折返后仍在 C 处 相遇。如果甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，那么 A，B 两地相距（ ）米 A、1350 B、1680 C、1800 D、2000 乙甲 C B A 图老师课堂-扩展补充包 13 / 59 3. 甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米， 出发一段时间后，二人在距中点 120 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会 儿，二人还将距中点 120 米处相遇，则甲在途中停留了（ ）分钟。 A、9 B、7 C、6 D、5 4. 、两地相距 24 千米，甲和乙两人分别由、两地同时相向而行，往返一次，甲 比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点，第二次相遇于点，、相距 6 千 米，则甲、乙两人的速度比是（ ） 。 A、9:7 B、11:9 C、13:9 D、9:5 5. 李华以每小时步行 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报到，半小时后， 营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 1.5 小时，张明从学校骑 车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。则张明每小时行驶（ ）千米。 A、12 B、15 C、16 D、20 课后作业课后作业(本讲练习综合比例法、方程法) 1. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3，二人 相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相 遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？ 2. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走，他们在离甲村 3.5 千 米处第一次相遇，到达另一村后就马上返回，在离乙村 2 千米处第二次相遇.问他们两 人第四次相遇的地点离乙村( )千米. 图老师课堂-扩展补充包 14 / 59 3. 甲乙两地相距 1500 米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10 分钟后相遇. 如 果两人各自提速 20，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_秒相遇. 4. 甲、乙两人每天早上去上班，分别从南、北两镇出发骑车相向而行，连续 3 次都在途 中（不是中点）的胜利桥相遇. 甲、乙同时出发，3 小时相遇在小桥上； 甲每小时比原来多行 2 千米，乙比甲早行半小时，也相遇在这小桥上； 甲比乙少行半小时，乙每小时比原来少行 2 千米，相遇还是在这小桥上. 那么甲原来速度每小时行（ ）千米，南北两镇之间的路程有（ ）千米. 5. AB、两地相距 12 千米，阿学从A地到B地，在B地停留半小时后，又从B地返回A 地，康仔从B地到A地，在A地停留 40 分钟后，又从A地返回B地，已知两人同时 分别从A、B两地出发，经过 4 小时后，在他们各自返回的路上相遇