广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案1（b层，无答案）（新版）北师大版

正方形的性质与判定【学习目标】1理解正方形的概念和性质，了解正方形与平行四边形的区别与联系2会初步运用正方形的概念和性质来解决有关问题【学习过程】1、 温故知新1、平行四边形的性质有：对边 ；对角 ；对角线 。2、矩形的性质有：对边 ；四个角 ；对角线 ；它是 图形（对称性）。3、菱形的性质有：四边 ；对角 ；对角线 ；它是 图形（对称性）。2、 自研自探环节请自主阅读课本P20的内容，然后思考并完成以下问题：1、正方形的定义：有一组领边 ，并有一个角是 的 四边形，叫正方形。2、探索正方形的性质探究一：你能用纸折出一个正方形吗？探究二：正方形是平行四边形吗？探究三：正方形是矩形吗？探究四：正方形是菱形吗？3. 将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。4.根据上图的从属关系，可知正方形的性质有：边： ；角： ；对角线： ；是 对称图形，也是 对称图形。知识归纳：正方形的性质定理1：正方形的四个角都是 角，四条边 .正方形的性质定理2：正方形的对角线 .正方形的对称性：正方形是 ，有 条对称轴。3、 合作探究环节：【小对子交流学习】1. 观察右图：四边形ABCD是正方形，完成填空： AO BO CO DO AC BD（数量关系）； AC BD（位置关系）ABD= °，BAC= °，CBD= °图中有 个等腰直角三角形2边长为2的正方形的对角线长是 ， 。3对角线长为2的正方形边长是 。四、展示提升环节例1如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由.解：BE=DF，且BE DF.理由如下：（1） 在正方形ABCD中BC DC，BCE=90°（正方形的四条边 ，四个角都是 °）DCF=180°- =90°BCE=DCF又CE=CF（ ） BCE （ ）M BE=DF（2） 延长BE交DF于点M（如右图）BCE CBE=CDFDCF=90°CDF+F= °CBE+F= °BMF= °BEDF例2如图所示，四边形ABCD是正方形，DM=CN.证明：AN=BM，ANBM（参照上面例1，完成例2）ABCDMN 五、课堂小结：这节课你学到了什么定理？六、课堂检测1_ _叫做正方形2正方形既是_形，又是_形，它具有矩形与菱形的所有性质3.正方形即是中心对称图形，又是 图形，它有 对称轴.4正方形的对角线长，则它的周长是_，面积是 3