广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案1(b层,无答案)(新版)北师大版
3页1、正方形的性质与判定【学习目标】1理解正方形的概念和性质,了解正方形与平行四边形的区别与联系2会初步运用正方形的概念和性质来解决有关问题【学习过程】1、 温故知新1、平行四边形的性质有:对边 ;对角 ;对角线 。2、矩形的性质有:对边 ;四个角 ;对角线 ;它是 图形(对称性)。3、菱形的性质有:四边 ;对角 ;对角线 ;它是 图形(对称性)。2、 自研自探环节请自主阅读课本P20的内容,然后思考并完成以下问题:1、正方形的定义:有一组领边 ,并有一个角是 的 四边形,叫正方形。2、探索正方形的性质探究一:你能用纸折出一个正方形吗?探究二:正方形是平行四边形吗?探究三:正方形是矩形吗?探究四:正方形是菱形吗?3. 将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。4.根据上图的从属关系,可知正方形的性质有:边: ;角: ;对角线: ;是 对称图形,也是 对称图形。知识归纳:正方形的性质定理1:正方形的四个角都是 角,四条边 .正方形的性质定理2:正方形的对角线 .正方形的对称性:正方形是 ,有 条对称轴。3、 合作探究环节:【小对子交流学习】1. 观察右图:四边形ABCD是正方形,完成填
2、空: AO BO CO DO AC BD(数量关系); AC BD(位置关系)ABD= ,BAC= ,CBD= 图中有 个等腰直角三角形2边长为2的正方形的对角线长是 , 。3对角线长为2的正方形边长是 。四、展示提升环节例1如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,BE与DF之间有怎样的数量和位置关系?请说明理由.解:BE=DF,且BE DF.理由如下:(1) 在正方形ABCD中BC DC,BCE=90(正方形的四条边 ,四个角都是 )DCF=180- =90BCE=DCF又CE=CF( ) BCE ( )M BE=DF(2) 延长BE交DF于点M(如右图)BCE CBE=CDFDCF=90CDF+F= CBE+F= BMF= BEDF例2如图所示,四边形ABCD是正方形,DM=CN.证明:AN=BM,ANBM(参照上面例1,完成例2)ABCDMN 五、课堂小结:这节课你学到了什么定理?六、课堂检测1_ _叫做正方形2正方形既是_形,又是_形,它具有矩形与菱形的所有性质3.正方形即是中心对称图形,又是 图形,它有 对称轴.4正方形的对角线长,则它的周长是_,面积是 3
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