七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算课件 （新版）华东师大版

2.8 有理数的加减混合运算,学习目标：,熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序. 能灵活运用加法运算简化运算.,一、温故知新、引入课题,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,你记牢了吗？说说看,有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,1.算式2387有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算35931021比较简便？,想一想,35931021 （33）（19）1052 00527 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便.,因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便.,二、 得出法则，揭示内涵,三 、 例题示范，初步运用,例1.计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0=-40,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.,解：,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算.,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.,由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：,2.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）14-28-32-16+18+32,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（2）解：,原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,能力拓展,某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,【解析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和.,解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81× a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米，该天共耗油81 a升.,有理数运算技巧总结： （1）运用运算律将正负数分别相加. （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加. （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加. （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.,本节课里我的收获是,谢谢观看！,