七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算课件 (新版)华东师大版
17页1、2.8 有理数的加减混合运算,学习目标:,熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序. 能灵活运用加法运算简化运算.,一、温故知新、引入课题,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么?,你记牢了吗?说说看,有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,1.算式2387有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3.有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算35931021比较简便?,想一想,35931021 (33)(19)1052 00527 由于算式可理解为3,5,9,3,10,2,1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便.,因为有理数的加减
2、法可以统一成加法,所以在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加大运算律,使计算简便.,二、 得出法则,揭示内涵,三 、 例题示范,初步运用,例1.计算 (1)-24+3.2-16-3.5+0.3 解: -24+3.2-16-3.5+0.3 =( -24-16)+( 3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0=-40,你发现此题的解题 技巧了吗?说说看,解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加.,解:,解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数.,你发现此题的解题 技巧了吗?说说看,有理数加减混合运算步骤: 第一步:写成省略加号的形式; 第二步:运用加法交换律,交换加法的位置; 第三步:适当运用加法结合律进行运算.,注意:,在有理数加减混合运算过程中,要强调: 在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换.,由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么?请总结:,2.计算: (1)10-24-15+26-24+18-20 (2)14-28-32-16+18+32,(1)解: 10-24-15+26-24+18-20 =(10
3、+26+18)+(-24-15-24-20) =54-83 =-29,(2)解:,原式=(14+18)+(32-32)+(-28-16) =32+0-44 =-12,能力拓展,某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,-7,-14,-6,+13,-6,-8,B地在A地何方?相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升?,【解析】将行驶记录相加,若结果为正,则在原出发地A地的正北方向;若结果为负,则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关,只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值,总路程即每段路程绝对值的和.,解:(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5(千米) 所以,B地在A地的南方,距A地5千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81(千米) 81 a=81 a 答:A地在B地的南方距B地5千米,该天共耗油81 a升.,有理数运算技巧总结: (1)运用运算律将正负数分别相加. (2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加. (3)在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数. (4)互为相反数的两数可先相加. (5)带分数整数部分,小数部分可拆开相加.,本节课里我的收获是,谢谢观看!,
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