2016届河北省石家庄市高三数学二轮复习研讨---概率与统计的复习与备考课件(共71张PPT)
概率与统计的复习与备考,河北师大附中,一 高考知识点 二 近几年高考中概率统计试题特点 三 举例说明近几年解答题的特点,及变化 趋势。 四 考题预测 五 学生容易出现的问题 六 复习建议及策略,高考知识点,概率 1)古典概型 2)随机数与几何概型 3)互斥事件的加法公式 4)相互独立事件的概率 5)独立重复实验及二项分布 6)条件概率 7)随机变量的分布列期望与方差 8)正态分布,统计 1)随机抽样 2)用样本估计总体 3)变量的相关性 4)回归分析 5)独立性检验,近几年高考中概率统计试题特点,1) 题量、题型、分值稳定。 近几年新课标卷中,除2010年两道客观题、一道解答题,22分之外。其他均是一道客观题、一道主观题,分值17分。 2)难度中等或中等偏易。主要在18到20题位置,是中等学生容易得分的题目。,3)冷点不冷,弱化或边缘化的考点也在高考中出现。 例(2014年二卷 )某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A0.8 B0.75 C0.6 D0.45,例(2012年文)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y0.5x1上,则这组样本数据的样本相关系数为( ) A1 B0 C 0.5 D1,4)知识的交汇点出题,综合考察利用数学知识解决问题的能力 5)作为实际应用题,考题贴近生活,背景公平,注重考察学生抽取数据,整理数据,处理数据的能力。,三、举例说明近几年解答题的特点,及变化趋势。,2012年以前解答题重点是考察概率相关内容,如随机变量的分布列,期望,方差,难点是求随机事件的概率。而近两年重点考察统计思想,学生对数据的处理能力。,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率 若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差; 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由,分析:知识的交汇点出题,与函数相结合,考察分段函数,用频率估计概率,离散型随机变量的概率分布,期望、方差的意义。这是第一次随机变量与函数有机的结合。,例2(2013年卷一)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n。如果n3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%,且各件产品是否为优质品相互独立,(1)求这批产品通过检验的概率; (2)已知每件产品的检验费用为100元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望。 考察互斥事件、相互独立事件、独立重复事件的概率,随机变量的概率分布及期望。这是这几年高考解答题最常见题型。,例3(2013年二卷)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出lt该产品获利润500元,未售出的产品,每lt亏损300元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位:t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润,本例将频率分布直方图,正态分布,二项分布知识结合考察,要求学生有较强的综合能力,对知识间的关系有较深的考察。特别是由频率分布直方图到正态密度曲线。与13年类似的是用样本估计总体,考察样本频率分布直方图。正态分布第一次在解答题中出现。,考点有:散点图;非线性拟合;线性回归方程求法;利用回归方程进行预报预测;与函数最值相结合。与14年二卷类似只是求非线性回归。多了散点图,判断那个函数拟合的更好。是源于课本的一道试题 可以用残差图,判定系数来判定那个函数拟合的更好。,2012年一卷 (分段函数) 2013年二卷 (直方图,样本估计总体) 2014年一卷,二卷(回归分析) 2015年一卷,例7.(2015高考新课标2)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 , 两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 ()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,统计的基本研究过程:,1收集数据 (抽取样本) 2整理数据:包括频率分布表,频率分布直方图,茎叶图,散点图,列联表。 3分析数据包括:众数、中位数、平均数、极差、方差、标准差、相关系数等。 4统计推断包括:用样本估计总体,回归分析,独立性检验。,四、考题预测,1) 统计和概率相结合的应用题。高考考察的五种能力:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力,运算能力,两种意识,应用意识及创新意识。其中统计主要考察数据处理能力。高中的统计内容主要包含三条主线。样本估计总体;回归分析; 独立性检验。,2)近几年新课标卷中没出现的新增内容,,例 天气预报说,在今后三天中,每一天下雨的概率0.4,用计算机产生0到9之间取整数值的随机数,用1、2、3、4表示下雨,每三个一组,如产生20组,这三天中恰两天下雨的概率是多少? 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 解:三天中恰有两天下雨概率近似 0.25 也可以模拟几何概型。利用随机模拟求几何图形的面积、圆周率等。但算法在新的教材中将被去掉。,3) 知识的交汇点出题。例:概率和函数不等式结合,几何概型与积分线性规划结合等,1)概念不清,审题不清、理解偏差造成失误,五 学生容易出现的问题,考点:频率分布直方图;样本的数字特征(众数、中位数);分层抽样. 在频率分布直方图中,各小长方形的面积的总和等于1,众数是最高矩形的横坐标中点,中位数左边和右边的直方图的面积相等,与初中定义不同。,(2) 在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品 数量,求Y的分布列。 (3) 从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品重量超过505克的概率。,考察频率分布直方图,超几何分布与二项分布的区别和联系,见教材选修2-3中59页习题。 在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有X件 次品则服从超几何分布。 独立重复n次实验,事件A发生的次数服从二项分布。,例 某批n件产品的次品率为百分之二,先从中任意地依次抽出3件进行检验,问: 1)当n=500,5000,50000时,分别以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到1件次品的概率各是多少? 2)根据1),你对超几何分布 与二项分布的关系有何认识?,2)运算能力差导致失分。新课标强调对数学知识的理解,不鼓励繁琐的计算,但是这并不意味着大大降低对考生运算能力的考察。,3)解答不规范。注重解题规范,掌握应试技巧,应加强对学生的书写规范性训练及数学语言的规范表达训练。(例)新教材将引入样本空间,这样更方便解答叙述。,六、复习建议及策略,回归课本,夯实基础。重视基本概念的理解和掌握,以熟练基本技能和方法为目标。 注意边缘考点和新增内容的考察。由近几年考题来看,这些难度都较低,基本上是课本例题及练习的难度。特别是近几年高考中新课标卷还没有考过的知识点。例如:残差分析,残差图,拟合,利用随机数求概率,独立性检验等。,熟悉数学的三种语言,符号语言,图形语言,文字语言。加强练习才能正确熟练表达。 注重知识的综合应用,培养应用意识,注重提升能力, 对所学知识进行梳理,使学生在大脑中形成完整的结构,将课本知识体系化,方便记忆,并能加深对知识的理解。例 统计三个 主线,例:抽样-频率分布直方图-总体密度曲线-概率,回归分析中的几个问题:,4)相关系数与判定系数(拟合优度)的关系. 区别:相关系数是衡量两个变量之间线性关系的强弱的量,而判定系数(拟合优度)表示的是模型回归(模拟)程度好坏,如拟合优度=0.8则表示解释变量揭示了预报变量的变化。其余由随机因素确定。再者解释变量可多个。,