有源二端网络的等效化简 教案7
第2章 电路的分析与计算,2-5、有源二端网络的等效化简,§2-5、有源二端网络的等效化简,普遍适用于线性二端网络的方法是戴维南定理和诺顿定理。,有源二端网络的等效化简有几种方法：,一是通过电源的串联、并联和电源的等效变换来化简有源二端网络，这种方法在某种特殊情况下可以方便地解决问题，但它并不是普遍适用的方法。,1、电压源串联的等效化简：,一、电源的串联、并联等效化简及变换：,串联的电动势与等效恒压源电动势E的假定正方向相同时取正值，相反时取负值。,如图所示电路是多个理想电压源（恒压源）串联向外电路R供电。这些串联的恒压源可以用一个恒压源来等效，其等效条件是：,E=E1+E2+En。,当电源串联支路上包含有电阻（包括电源内阻）时，电动势按上式等效，电阻按前面所讲公式等效。,举例：,图所示电路是多个恒流源并联向外电路R支路供电。这些并联的恒流源可以用一个等效恒流源来代替，其等效条件是：,2、电流源并联的等效化简：,Is=Is1+Is2+Isn。,当多个电流源并联时，电激流按上式等效，内阻或其它并联电阻按前面所讲公式等效。,并联的恒流源与等效恒流源的假定正方向相同时取正值，相反时取负值。,3、电压源与电流源的等效变换：,任何一个由电阻和电源组成的线性二端网络均可以用一个电压源来等效它。,在一个有源网络中，若只需求某一支路的电压、电流、功率，则可以把需求支路从网络中分离出来。网络的剩余部分就是一个有源二端网络。,二、戴维南定理：,戴维南定理就是说明这种线性有源二端网络等效变换的定理。,1、戴维南定理的内容：,在线性电路中，任何一个有源二端网络对外电路来说，总可以用一个等效电压源来代替，等效电压源的电动势E等于此有源二端网络的输出端开路电压U0；等效电压源的内阻R0等于该有源二端网络内所有独立电源为零值时的等效电阻。,2、应用戴维南定理时要注意：,（1）、应把所求支路作为外电路，从原电路中分离出来，而把留下的有源二端网络简化为一个等效电压源，再用这等效电压源作用于所求支路来求解；,（3）、有时虽然是要求某几个支路的电流，也可以应用戴维南定理。这时，应把这些支路逐个地作为外电路，再用上面的方法求解，这样计算过程可能并不简化，但是原电路去掉一个支路后可能会变得较简单；,（2）、被简化的有源二端网络不再等于原电路，其内各元件上的电压、电流和功率都不等于原电路相同元件上的电压、电流和功率；,（4）、求有源二端网络的开路电压可用前面学过的任何一种方法；,（6）、由于有源二端网络的等效化简方法是对外电路而言的，因此对有源二端网络里面的恒压源或恒流源要先按它们的特性进行简化电路，例如与恒压源并联的电阻或其它电源可以除去，与恒流源相串联的电阻或电压源也可以除去，这样电路会变得更简单。,（5）、求等效电源内阻时要注意，对有源二端网络内各独立电源，其处理方法应为恒压源短路和恒流源开路。,例1：用戴维南定理求图所示电路中RL的电流I。,解：本题意在练习应用戴维南定理求复杂电路。,（1）、因为要求R上的支路电流，所以应把R作为外电路从原电路中分离出来。本例中可以从ab处断开（也可以从a/b）处断开得有源二端网络，如图b)。,（2）、把图b)的有源二端网络简化成等效电压源。在图b)电路中，有一个5V的恒压源、一个1mA和一个2mA的恒流源，因现在是求这个网络的Uabo，所以根据恒压源的特性，可以把2K电阻和1mA恒流源支路除去，从而可以简化为图c)。,（3）、由图c)求E和R。,E=Uabo。图c)电路仍是一个复杂电路，求Uabo可以用上面学习过的各种方法。现在应用电压源与电流源的等效变换，把5V、2K的电压源变换为2.5mA、2K的电流源，如图d)所示。,再把两个并联的电流源合并，合并时应注意电激流的方向，如图e)所示。因1K电阻上没有电流，也没有电压降，所以E=Uabo=2X4.5/3=3V。,求R0时应把图e)中的4.5mA恒流源断开，如图f)所示。此时R0=1+2/3=1.67K。,（4）、画出原电路的戴维南等效电路，如图g)所示。可求得：,I=3/（1.67+2）=0.817mA。,例：在图电路中，已知IS1=50A，IS2=50A，E=40V，R1=2，R2=1，R3=3。求电阻R3流过的电流及恒流源IS1和IS2的端电压U1和U2。,（1）、求I3和U1、U2：先把IS1和R1；IS2和R2作为电流源等效变换为电压源，如图所示。,解：本例题是应用电压源与电流源的等效变换来计算电路。,要注意E1、E2的方向必须与IS1、IS2的方向一致。对图b）电路，由KVL可求得流过R3的电流为：,E1=IS1R1=50X2=100V；,E2=IS2R2=50X1=50V；,求U1和U2时，不能认为U1是图b）中的E1，U2是E2，也不能认为U1、U2是图b）中R1、R2两端的电压。图a）中的U1应是图b）中的UAC；U2应是UBD，,所以U1=I1R1=35X2=70V。,所以：,U1=E1-I3R1=100-15X2=70V；,U2=E2+I3R2=50+15X1=65V；,也可以从图a）中求U1和U2，这时对节点A有：,I1=IS1-I3=50-15=35A。,所以U2=I2R2=65X1=65V。,对节点B有：I2=IS2+I3=50+15=65A。,
