黑龙江省绥棱一中2015届高三第一次模拟考试 数学文 word版含答案
高三月考数学试题（文）高三月考数学试题（文）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，则UC M（ ）A、U B、2，4，6 C、3，5，6 D、1，3，5 2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）ii1A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)·=30，则 x=( )abcabcA6 B5 C4 D34.给定下列两个命题：“”为真是“”为假的必要不充分条件；qp p“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（ ）Rx0sinxRx0sinxA. 真假 B.假真 C. 和都为假 D.和都为真5.设，则函数 的零点位于区间（ ）4xe)x(fx)x(fA. B. C. D. 0 , 1-3 , 2 2 , 1 1 , 06.已知,则的值为( )32cossin)252cos(A. B. C. D. 97 979249247.已知f(x)在 R R 上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于( )A2 B2 C98 D98 8.已知等差数列中，若，则数列的前 5 项和等于（ ） na26a 515a 2nnba nbA30 B45 C90 D1869.的内角,的对边为,已知,则的面积为（ ABCA BCabc2b6B4CABC）ABCD23213 23213 10.函数的图像大致是 （ ）1ln)(xxf11. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图( )sin()f xAx0,|2Axxg2sin)(像，则只要将的图像 （ ） ( )f xA向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度6 12C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6 1212.已知函数的定义域为 R，对任意的则的解集为)(xf, 3) 1(, 3,fxfRx且）（有63)( xxf（ ）A （1,1） B （1，） C （，1） D （，）二、选择题（每小题 5 分，共 20 分）13曲线 yx32x3 在 x1 处的切线方程为 .14在等比数列an中，a11，公比|q|1.若 ama1a2a3a4a5，则 m 15设，,则之间的大小关系为 23loga 25logb 32logc cba,16已知函数( )cos sinf xxx，给出下列四个结论：若12()()f xf x ，则12xx ； ( )f x的最小正周期是2；( )f x在区间,4 4 上是增函数； ( )f x的图象关于直线3 4x对称其中正确的结论是 .三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)以直角坐标系的原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线 L 经过点 P(1,1),倾斜角6（I）写出直线 L 的参数方程；（II）设 L 与圆相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积2OAxyOBxyOCxyODxy18(12 分)已知函数13sin322sin)(2xxxf(1)求)(xf的最小正周期及其单调增区间；(2)当6,6x时，求)(xf的值域19(12 分)已知公差不为零的等差数列na的前10项和1055S，且248aaa，成等比数列.（）求数列na的通项公式；（）若数列 nb满足2nnnba，求数列 nb的前n项和nT.20(12 分)已知| 1a ，| 2b ，a 与b 的夹角为60，（1）求a 在b 方向上的投影；（2）cab 与2dab 的夹角为锐角，求的取值范围。21(12 分)已知, ,a b c分别为ABC三个内角, ,A B C的对边，cos3 sin0aCaCbc。（1）求A的大小；（2）若，求ABC的周长的取值范围.7a22、 （12 分）设函数2( )lnf xaxaxx.（1）若1a ，求( )f x的单调区间；（2) 若当1x 时恒有( )0f x ，求实数a的取值范围高三月考数学试题答案（文）高三月考数学试题答案（文）1、C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、A 7、A 8、C 9、B 10、B 11、A 12、C13、x-y+1=0 14、11 15、 16、bac17. （10 分） 【解析】（I）直线的参数方程是是参数）t tytx ( ;211,231 （II）因为点 A,B 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为 t1和 t2,则点 A,B 的坐标分别为),211 ,231 (11ttA)211 ,231 (22ttB 圆2化为直角坐标系的方程422 yx 以直线 l 的参数方程代入圆的方程422 yx整理得到02) 13(2tt 因为 t1和 t2是方程的解，从而 t1t22所以|PA|·|PB|= |t1t2|2|2 18、 （12 分） 【解析】(1).1)sin21 (32sin)(2xxxfxx2cos32sin1)32sin(21x函数)(xf的最小正周期22T由正弦函数的性质知，当223222kxk，即)(12125Zkkxk时，函数)32sin(xy为单调增函数，所以函数)(xf的单调增区间为12,125kk，)(Zk(2)因为6,6x，所以32, 032x，所以)32sin(x 1 , 0，所以3 , 1 1)32sin(2)(xxf，所以)(xf的值域为1，319、 （12 分） 【解析】() 设等差数列na的公差为 d,由已知得： 01192)7)()3(55291010121112 11 daddadadadada因为 0d 所以 1ad 所以 119211 aa，所以 1, 11da所以 nnan) 1(1 123232 1( ).2 ,(123)(2222 )(1)2(1 2 ) 21 2222n nnnnnnbnTbbbbnn nnn 20 （12 分） 【解析】111(1);(2)( 3, )( ,)222解析：解：（1）a 在b 方向上的投影为cos60a =11122；（2）若cab 与2dab 的夹角为锐角，则0c d 且两向量不共线，得 2390abab 且1 2，得132 且.21 （12 分）解：（1）由正弦定理得：cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBCsincos3sinsinsin()sin13sincos1sin(30 )2 303060ACACaCCAAAAA （）由已知：0,0bc， b+ca=7由余弦定理bccbbccb3)(3cos24922222231()()()44bcbcbc（当且仅当bc时等号成立）(b+c)24×49, 又 b+c7,7b+c14从而ABC的周长的取值范围是21,14(22、 （12 分）解：（1）1a 时, 2( )ln ,f xxxx2121(21)(1)'( )21,xxxxfxxxxx 0,210,xx 令'( )0,fx 得(1,);x令'( )0,fx 得(0,1);x故( )f x的单调递增区间为(1,);单调递减区间为(0,1).（）2121'( )2axaxfxaxaxx (1)x ，令22( )21(2) 1g xaxaxaxx (1)x ，当0a 时，有2( )21g xaxax在1,)上单调递增，min( )(1)1,g xga1） 当1a 时，min( )(1)10,g xga ( )f x在1,)上单调递增，此时恒有( )(1)0f xf，1a满足题意;2） 当01a时, min( )(1)10,g xga 故在( )g x在(1,)上有且只有一个零点,设其为0x,则0(1,)xx时, ( )0,'( )0,g xfx( )f x在01,x上单调递减，此时有( )(1)0f xf，01a 不合题意;当0a 时,21,21, ( )0,xxxg x 所以'( )0,fx ( )f x在(1,)上单调递减，此时恒有( )(1)0f xf，0a不合题意;综上可知, a的取值范围为1,)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)
