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黑龙江省绥棱一中2015届高三第一次模拟考试 数学文 word版含答案

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:57515696
  • 上传时间:2018-10-22
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    • 1、高三月考数学试题(文)高三月考数学试题(文)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合 U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则UC M( )A、U B、2,4,6 C、3,5,6 D、1,3,5 2.在复平面内,复数 对应的点位于( )ii1A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8)=30,则 x=( )abcabcA6 B5 C4 D34.给定下列两个命题:“”为真是“”为假的必要不充分条件;qp p“,使”的否定是“,使”.其中说法正确的是( )Rx0sinxRx0sinxA. 真假 B.假真 C. 和都为假 D.和都为真5.设,则函数 的零点位于区间( )4xe)x(fx)x(fA. B. C. D. 0 , 1-3 , 2 2 , 1 1 , 06.已知,则的值为( )32cossin)252cos(A. B. C. D. 97 979249247.已知f(x)在 R R 上是奇函数,且满足f(x4)f(x),当x(0,2)时,f(x)2x2,则f(7)等于( )A2 B2 C98

      2、 D98 8.已知等差数列中,若,则数列的前 5 项和等于( ) na26a 515a 2nnba nbA30 B45 C90 D1869.的内角,的对边为,已知,则的面积为( ABCA BCabc2b6B4CABC)ABCD23213 23213 10.函数的图像大致是 ( )1ln)(xxf11. 函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图( )sin()f xAx0,|2Axxg2sin)(像,则只要将的图像 ( ) ( )f xA向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度6 12C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6 1212.已知函数的定义域为 R,对任意的则的解集为)(xf, 3) 1(, 3,fxfRx且)(有63)( xxf( )A (1,1) B (1,) C (,1) D (,)二、选择题(每小题 5 分,共 20 分)13曲线 yx32x3 在 x1 处的切线方程为 .14在等比数列an中,a11,公比|q|1.若 ama1a2a3a4a5,则 m 15设,,则之间的大小关系为 23loga 25logb 32logc cba,16已知函数( )cos sinf

      3、 xxx,给出下列四个结论:若12()()f xf x ,则12xx ; ( )f x的最小正周期是2;( )f x在区间,4 4 上是增函数; ( )f x的图象关于直线3 4x对称其中正确的结论是 .三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分)17(10 分)以直角坐标系的原点 O 为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度已知直线 L 经过点 P(1,1),倾斜角6(I)写出直线 L 的参数方程;(II)设 L 与圆相交与两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积2OAxyOBxyOCxyODxy18(12 分)已知函数13sin322sin)(2xxxf(1)求)(xf的最小正周期及其单调增区间;(2)当6,6x时,求)(xf的值域19(12 分)已知公差不为零的等差数列na的前10项和1055S,且248aaa,成等比数列.()求数列na的通项公式;()若数列 nb满足2nnnba,求数列 nb的前n项和nT.20(12 分)已知| 1a ,| 2b ,a 与b 的夹角为60,(1)求a 在b 方向上的投影;(2)cab 与2dab 的夹角为锐角,求

      4、的取值范围。21(12 分)已知, ,a b c分别为ABC三个内角, ,A B C的对边,cos3 sin0aCaCbc。(1)求A的大小;(2)若,求ABC的周长的取值范围.7a22、 (12 分)设函数2( )lnf xaxaxx.(1)若1a ,求( )f x的单调区间;(2) 若当1x 时恒有( )0f x ,求实数a的取值范围高三月考数学试题答案(文)高三月考数学试题答案(文)1、C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、A 7、A 8、C 9、B 10、B 11、A 12、C13、x-y+1=0 14、11 15、 16、bac17. (10 分) 【解析】(I)直线的参数方程是是参数)t tytx ( ;211,231 (II)因为点 A,B 都在直线 l 上,所以可设它们对应的参数为 t1和 t2,则点 A,B 的坐标分别为),211 ,231 (11ttA)211 ,231 (22ttB 圆2化为直角坐标系的方程422 yx 以直线 l 的参数方程代入圆的方程422 yx整理得到02) 13(2tt 因为 t1和 t2是方程的解,从而 t1t22所以|PA|PB|=

      5、|t1t2|2|2 18、 (12 分) 【解析】(1).1)sin21 (32sin)(2xxxfxx2cos32sin1)32sin(21x函数)(xf的最小正周期22T由正弦函数的性质知,当223222kxk,即)(12125Zkkxk时,函数)32sin(xy为单调增函数,所以函数)(xf的单调增区间为12,125kk,)(Zk(2)因为6,6x,所以32, 032x,所以)32sin(x 1 , 0,所以3 , 1 1)32sin(2)(xxf,所以)(xf的值域为1,319、 (12 分) 【解析】() 设等差数列na的公差为 d,由已知得: 01192)7)()3(55291010121112 11 daddadadadada因为 0d 所以 1ad 所以 119211 aa,所以 1, 11da所以 nnan) 1(1 123232 1( ).2 ,(123)(2222 )(1)2(1 2 ) 21 2222n nnnnnnbnTbbbbnn nnn 20 (12 分) 【解析】111(1);(2)( 3, )( ,)222解析:解:(1)a 在b 方向上的投影为cos

      6、60a =11122;(2)若cab 与2dab 的夹角为锐角,则0c d 且两向量不共线,得 2390abab 且1 2,得132 且.21 (12 分)解:(1)由正弦定理得:cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBCsincos3sinsinsin()sin13sincos1sin(30 )2 303060ACACaCCAAAAA ()由已知:0,0bc, b+ca=7由余弦定理bccbbccb3)(3cos24922222231()()()44bcbcbc(当且仅当bc时等号成立)(b+c)2449, 又 b+c7,7b+c14从而ABC的周长的取值范围是21,14(22、 (12 分)解:(1)1a 时, 2( )ln ,f xxxx2121(21)(1)( )21,xxxxfxxxxx 0,210,xx 令( )0,fx 得(1,);x令( )0,fx 得(0,1);x故( )f x的单调递增区间为(1,);单调递减区间为(0,1).()2121( )2axaxfxaxaxx (1)x ,令22( )21(2) 1g xaxaxaxx (1)x ,当0a 时,有2( )21g xaxax在1,)上单调递增,min( )(1)1,g xga1) 当1a 时,min( )(1)10,g xga ( )f x在1,)上单调递增,此时恒有( )(1)0f xf,1a满足题意;2) 当01a时, min( )(1)10,g xga 故在( )g x在(1,)上有且只有一个零点,设其为0x,则0(1,)xx时, ( )0,( )0,g xfx( )f x在01,x上单调递减,此时有( )(1)0f xf,01a 不合题意;当0a 时,21,21, ( )0,xxxg x 所以( )0,fx ( )f x在(1,)上单调递减,此时恒有( )(1)0f xf,0a不合题意;综上可知, a的取值范围为1,)版权所有:高考资源网()

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