黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学人教a版必修1学案：2.1.1指数与指数幂的运算（二）
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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学人教a版必修1学案：2.1.1指数与指数幂的运算（二）
学案编号： 6 学年：高一 学科： 数学 主备课人：郭丽艳 备课组长： 郭丽艳 审 核 人： 班级： 姓名： 使用时间：第 3 周 学习目标 1. 理解分数指数幂的概念； 2. 掌握根式与分数指数幂的互化； 3. 掌握有理数指数幂的运算.学习过程 一、课前准备 （预习教材） 复习 1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .nxaxa1n n像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：na= ；= ；= .()nnannanpmpa 复习 2：整数指数幂的运算性质. （1） ；（2） ；mnaa A()mna（3） .()nab 二、新课导学 探究任务：分数指数幂分数指数幂引例：a>0 时，10 51025255()aaaa则类似可得 ；312a，类似可得 .22 332333()aaaa 新知：规定分数指数幂如下反思： 0 的正分数指数幂为 ；0 的负分数指数幂为 . 分数指数幂有什么运算性质？ 小结： 规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指 数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂 指数幂的运算性质： （）0,0,abr sQ·； ； rarr saa()rsrsaa()rrsaba a 典型例题例 1 求值：； ；.2 3274 31633( )52 325()49变式：化为根式.例 2 用分数指数幂的形式表示下列各式：(0)b （1）； （2）；（3）.2bbA533bbA34b b小结：在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，对含有指 数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则. 动手试试练 1. 把化成分数指数幂.8 51 323xx A练 2. 计算：（1）； （2）.3443327AA3 46 38()125a b三、总结提升 学习小结 分数指数幂的意义；分数指数幂与根式的互化；有理指数幂的运算性质.学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.0a ,m nA. B. m mnnaaamnmnaaaC. D. nmm naa01nnaa2. 化简的结果是（ ）.3 225A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.1 222A B D222 22 24. 化简= .2 3275. 若，则= .102, 104mn3 210m n课后作业 1. 化简下列各式：（1）； （2）.3 236()49233aba bab2. 计算：.3433 33243812 24aabb aaaba
