黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学人教a版必修1学案:2.1.1指数与指数幂的运算(二)
5页1、学案编号: 6 学年:高一 学科: 数学 主备课人:郭丽艳 备课组长: 郭丽艳 审 核 人: 班级: 姓名: 使用时间:第 3 周 学习目标 1. 理解分数指数幂的概念; 2. 掌握根式与分数指数幂的互化; 3. 掌握有理数指数幂的运算.学习过程 一、课前准备 (预习教材) 复习 1:一般地,若,则叫做的 ,其中,. 简记为: .nxaxa1n n像的式子就叫做 ,具有如下运算性质:na= ;= ;= .()nnannanpmpa 复习 2:整数指数幂的运算性质. (1) ;(2) ;mnaa A()mna(3) .()nab 二、新课导学 探究任务:分数指数幂分数指数幂引例:a0 时,10 51025255()aaaa则类似可得 ;312a,类似可得 .22 332333()aaaa 新知:规定分数指数幂如下反思: 0 的正分数指数幂为 ;0 的负分数指数幂为 . 分数指数幂有什么运算性质? 小结: 规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指 数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂 指数幂的运算性质: ()0,0,abr sQ; ; rarr
2、saa()rsrsaa()rrsaba a 典型例题例 1 求值:; ;.2 3274 31633( )52 325()49变式:化为根式.例 2 用分数指数幂的形式表示下列各式:(0)b (1); (2);(3).2bbA533bbA34b b小结:在进行指数幂的运算时,一般地,化指数为正指数,化根式为分数指数幂,对含有指 数式或根式的乘除运算,还要善于利用幂的运算法则. 动手试试练 1. 把化成分数指数幂.8 51 323xx A练 2. 计算:(1); (2).3443327AA3 46 38()125a b三、总结提升 学习小结 分数指数幂的意义;分数指数幂与根式的互化;有理指数幂的运算性质.学习评价 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 若,且为整数,则下列各式中正确的是( ).0a ,m nA. B. m mnnaaamnmnaaaC. D. nmm naa01nnaa2. 化简的结果是( ).3 225A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是( ).1 222A B D222 22 24. 化简= .2 3275. 若,则= .102, 104mn3 210m n课后作业 1. 化简下列各式:(1); (2).3 236()49233aba bab2. 计算:.3433 33243812 24aabb aaaba
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