数量积的几何意义
2018年10月20日星期六,数量积的几何意义:,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的 投影 的乘积。,复习,2018年10月20日星期六,数量积的运算规律:,思考:等式 是否成立?,不成立,2018年10月20日星期六,2018年10月20日星期六,2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2018年10月20日星期六,思考:已知是非零向量 ,怎样用 与 的坐标来表示 。,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和.,2018年10月20日星期六,若表示 的有向线段的起点和终点的坐标分别是,则,1.若 ,则,2.若 ,则,2018年10月20日星期六,例5.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状,并给出证明。, ABC是直角三角形,练习:习题5,2018年10月20日星期六,设 都是非零向量, ,是 与 的夹角,根据向量数量积的定义及坐标表 示可得:,2018年10月20日星期六,例6.设 ,求 及 间的夹角 。 (精确到1º),解:a·b=5×(6)+(7)×(4)=30+28=2,|a|= |b|=,cos0.03 1.6 rad=92°,练习:习题10,习题11,练习2,