八年级数学上册12.2《用坐标表示轴对称》课件(人教版)
用坐标表示轴对称,学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。,13.2.2,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至A,使OA =AO.,过点A作AOMN于O，,观察:,图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？,？,两个圆脸关于y轴对称,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,·,A (2,3),·,A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,请在坐标系中多找几个点, 并画出它们关于轴对称的点, 然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),·,·,C(3, -4),·,B (-4, -2),·,C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,·,A (2,3),·,A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),·,·,C(3, -4),·,B (4, 2),·,C(-3, -4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),y,已知点,关于x轴的对称点,关于y轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（6，5）,A(2,3),A( -2,-3 ),B( -1,-2),B( 1,2),C( -6,5 ),C( 6,-5),E( -4,0 ),E( 4,0 ),E（4，0）,在图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中.,P43,做一做,例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,·,·,·,·,A,B,A,C,P44 归纳: 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,例2：四边形的四个顶点的坐标分别是 （，）, （，）, （，）, （，）， 分别作出与四边形关于y轴和x轴对称的图形.,x,y,0,A,B,C,D,A,B,C,D,对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.,归纳,试一下,动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD 关于x轴对称的图形.,1、完成下表. P44,(2,6),(-2,-6),(1,-2),(-1,-2),(1,3),(-1,-3),(4,-2),(-4,2),(-1,0),(1,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,练习: P45：2，3。,(1,2),·,·,·,·,·,·,P46:7如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,l,综合运用,这节课你学到了什么？,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,练习, 快速口答 （,）（,）关于x轴的对称点;（,）（,）关于y轴的对称点.根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： （,） （,） （,） （,） （,） （,） （,） （,）,3、 如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?,y,A,B,C,D,E,
