2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第六章第2课时

第2课时 一元二次不等式及其解法,第六章 不等式、推理与证明,1一元一次不等式的解法 一元一次不等式ax>b(a0)的解集是什么？ 提示：_ _ _,2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系,R,x|x1xx2,温馨提醒：二次项系数中含有参数时，则应先考虑二次项是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式,C,C,C,0，1),(，4)(4，),解下列不等式： (1)3x22x80； (2)12x2ax>a2(a0),一元二次不等式的解法,(1)解一元二次不等式的一般步骤： 对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2bxc>0(a>0)，ax2bxc0)； 计算相应的判别式； 当0时，求出相应的一元二次方程的根； 根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集 (2)解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类,1解下列不等式： (1)8x116x2； (2)x22ax3a20(a0) 解：(1)原不等式转化为16x28x10， 即(4x1)20，xR， 故原不等式的解集为R. (2)原不等式转化为(xa)(x3a)0. a0，3aa， 原不等式的解集为x|3axa,(2013·高考重庆卷)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为 _,一元二次不等式恒成立问题,2对任意a1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范围,某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元辆，出厂价为12万元辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)×年销售量 (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？,一元二次不等式的应用,3汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析交通事故的一个重要因素在一个限速40 km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.问：是谁超速行驶，在此事故中应负主要责任？,已知不等式的解集求参数,A,解析 由条件知x1，x2为方程x22ax8a20的两根，则x1x22a，x1x28a2，故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24×(8a2)36a2152，得a，故选A.,x|2<x<3,C,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,