34 弧长与扇形面积计算

西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com弧长与扇形面积计算弧长与扇形面积计算一、选择题一、选择题1.1. （2011 广东广州市）如图 2，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的 弧长为（ ）A BCDCBAO图 2【答案答案】A2.2. （2011 山东滨州）如图.在ABC 中,B=90°, A=30°，AC=4cm，将ABC 绕顶 点 C 顺时针方向旋转至ABC的位置，且 A、C、B三点在同一条直线上,则 点 A 所经过的最短路线的长为( )A.4 3cm B. 8cm C. 163cm D. 8 3cmBACBA（第 2 题图）【答案】D3.3. （2011 山东德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a，2a，3a，4a，则下列关系中正确的是（A）4a>2a>1a （B）4a>3a>2a （C）1a>2a>3a （D）2a>3a>4a【答案】B西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com4.4.（2011 山东烟台）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做 “正六边形的渐开线”，其中A1FK，A12K K，A23K K，A34K K，A45K K，A56K K，的 圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为 l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1 时，l2 011等于（ ）A.20112B. 20113C. 20114D. 20116（第 4 题图）ABCDE FK1K2K3K4K5K6K7【答案】B5.5. （2011 浙江杭州）正多边形的一个内角为 135°，则该正多边形的边数为（ ）A9 B8 C7 D4【答案】B B6.6. （2011 宁波市）如图，RtABC中，ACB90°，ACBC2，若把 RtABC绕边 AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为A 4 B 4 C 8 D 8【答案】D D7.7.（2011 浙江衢州）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为(3)a a 的正方形内任 意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A.2a B. 2(4)a C. D. 4西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com（第 10 题）【答案】D8 8（2011 台湾台北）图(十一)为ABC与圆O的重迭情形，其中BC为圆O之直径。若70A，BC2，则图中灰色区域的面积为何？A36055B360110C360125D360140【答案】D D9 9. . （2011 台湾台北）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为 20 平方公分、36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此直角柱的高为 4 公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？A136 B192 C240 D544【答案】B B1010. . （2011 台湾全区）18判断图(四)中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何？A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：2西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com【答案】11.11. （2011 福建泉州）如图，直径AB为 6 的半圆，绕A点逆时针旋转 60°，此时点 B到了点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）. . A. 3B. 6 C. 5D. 4 【答案答案】B】B12.12. （2011 江苏连云港）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC 与 EB分别交于点M，N.下列说法错误的是（ ）A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形 CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等【答案】C13.13. （2011 山东潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与 大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 【答案】B14.14. （2011 广东肇庆）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.comA6B12C36D312 【答案】B15.15. （2011 贵州安顺）在RtABC中，斜边AB =4，B= 60°，将ABC绕点B按顺 时针方向旋转 60°，顶点 C 运动的路线长是（ ）A3B32C D34【答案】B二、填空题二、填空题1.1. （2011 广东东莞）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1， 如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】1 4n2.2. （2011 福建福州）以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角60CPD,点P在数轴上表示实数a,如图 5.如果两个扇形的圆弧部分(AAB和ACD)相交,那么实数a的取值范围是 AOBPDC图 560【答案】. 42a 3.3. （2011 江苏扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所 标之数的和相等，则这六个数的和为 西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com【答案】394.4. （2011 浙江台州）如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 M，AB=20，分别 以 DM，CM 为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留）【答案】505.5. （2011 四川重庆）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 【答案】16 6. . （2011 台湾全区）图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为 16；四个侧面均为长方形，其面积和为 45若此直角柱的体积为 24，则所有边的长度和为何？A 30 B 36 C 42 D 48【答案】7.7. （2011 福建泉州）如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60°西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com（第 9 题）的扇形 ABC.那么剪下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .【答案】2 ；338 8（2011 甘肃兰州）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置， 搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径 紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。（结果用 表示）OOOOl【答案】2+509.9. （ 2011 重庆江津）如图,点 A、B、C 在直径为32的O 上,BAC=45º,则图中阴 影的面积等于_,(结果中保留 ).ABC第 16 题图【答案答案】23 4310.10. （2011 安徽芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC， 并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 _.西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com【答案】8016011.11. （2011 湖南益阳）如图 5，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30°，则劣弧AAC的长是 （结果保留）BAOC图 5【答案】2 312.12. （2011 江苏淮安）在半径为 6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .【答案】21313(2011 江苏南京)如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lCD，则 1=_(第 13 题)BACDEl1【答案】36 14.14. （2011 江苏无锡）正五边形的每一个内角等于_【答案】10815.15. （2011 江苏盐城）如图，已知正方形ABCD的边长为 12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.comFEDCBA【答案】（也可写成 6.5）16.16. (20011 江苏镇江)已知扇形的圆心角为 150°，它所对应的弧长为 20cm,则此扇 形的半径是_cm 面积是_cm2.(结果保留 )答案：24，24017.17. （2011 内蒙古乌兰察布）如图，在 RtABC 中，ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以 A,C 为圆心，以2AC的长为半径作圆, 将 RtABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2（结果保留 ）ACB第 26 题图【答案】25(24)418.18. （2011 贵州安顺）已知圆锥的母线长力 30，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120°，则该圆锥的底面半径为 【答案】1019.19. （2011 贵州安顺）如图，在RtABC中，C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhongkao.com第 28 题 图【答案】28三、解答题三、解答题1.1. （2011 广东汕头，14，6 分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 （4，0），P的半径为 2，将P 沿着x轴向右平稳 4 个长度单位得P1.（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧AAB与弦AB围成的图形 的面积（结果保留）【答案】（1）如图所示，两圆外切；（2）劣弧的长度902 180l西安中考网 xa.zhongkao.com西安中考网 xa.zhong