（教案1）1.3有理数的加减法
http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 1 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页1.3.1 有理数的加法教学任务分析知识技能 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.数学思考 1、正确地进行有理数的加法运算.2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则.解决问题 能运用有理数加法解决实际问题.教学目标 情感态度 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.板书设计课题 有理数的加法1、法则 例 22、例 1 3、总结课后反思http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页教学过程设计http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 3 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页问题与情境 师生行为 设计意图活动 1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中加法运算的数有可能超出正数范围.例如：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.章前言中，红队进 4 个球，失2 个球，蓝队进 1 个球，失 1 个球，于是红队的净胜球为 4+（-2） ，黄队的净胜球数为 1+（ -1） 。这里用到正数与负数的加法.活动 2：看下面的问题：1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5 米记作 5m，向左运动5 米记作-5m.如果物体先向右运动5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 8m，写成算式就是：5+3=8 2、如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是：（-5） +（-3 ） =8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1） .教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？归纳为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0 相加三种情况.教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情.在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：原点是第一次运动的起点；第二次运动的起点是第一次运动的终点；由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题.http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 4 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页教学过程设计http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 5 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页问题与情境 师生行为 设计意图活动 3：1、如果物体先向右运动 5m，再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是：5+（-3）=2 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向 运动了 m；先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向 运动了 m；先向左运动 5m，再向右运动 5m，物体从起点向 运动了 m.如果物体第 1 秒向右（或左）运动 5m，第2 秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了 5m.教师继续请同学表演并结合数轴说明.让学生自己探究，利用数轴可得出相应的结果，依次填：左，2；左或右，0左或右，0这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2 5+（-5）=0 （-5） +5=0 写成算式就是：5+0=5或（-5 ）+0=-5 通过表演，结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果.教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与 0 相加的情况.http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 6 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图活动 4：你能从算式至中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0.一个数同 0 相加，仍得这个数.活动 5：1、例 1 计算：（-3 ）+（-9） ；（4.7）+3.9解：（-3 ）+（-9）=-（3+9 ）=-12 ；（-4.7 ）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8 。2、例 2 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算各队的净胜球数.解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为 0的特例） ，以及与 0 相加的情况，计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值.即：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识.教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出.运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的.在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用.例 2 是回过头解决引言中求净胜球的问题，这样解决了本章开头提出的问题，完成了问题解决的过程.http:/www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 7 页 共 7 页 版权所有少智报·数学专页- 教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为：（+4） +（-2）=+（4-2 ）=2 ；黄队共进 2 球，失 4球，净胜球数为：（+2） +（-4）=-（4-2）= ；蓝队共进 球，失 球，净胜球数为：= .3、练习： (1)（+2 ）+（-8）(2)（+7 ）+（-9）(3)（-7）+（-8）(4)（+1.5 ）+(+4.25)4、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？5、作业：(1)（-3）+（-8）(2)（+18 ）+（-9）(3)（+12 ）+（+8）(4)（-1）+(-4.25)教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决.教师巡视、指导。学生完成、交流、师生评价.教师引导学生回忆本节课所学内容.学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识.教师布置作业.第一组练习，第1 题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题.第 2 题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握.
