中职数学基础模块上册

课时课时序号序号2016 学年学年 第第 1 学期学期 第第 课时课时工作工作课时课时2 课时课时授授课课班班级级授授课时间课时间课课的的类类型型新授新授课课 练习课练习课 实验课实验课 复复习课习课 测验课测验课 综综合合课课 教学内容教学内容1.1.1 集合的概念教教 学学 目目 标标1、初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质； 2、初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法； 3、引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识。重点重点集合的基本概念，元素与集合的关系。教教 材材 分分 析析难难点点正确理解集合的概念。教具准教具准备备教教 学学 后后 记记本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导 学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念。【 【引引课课】 】 师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、 “我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象 引入课题【 【新授新授】 】 课课件展示引例：件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。1. 集合的概念集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对 象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，表示，它的 元素通常用小写英文字母 a，b，c， 表示。 2. 元素与集合的关系元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 aA，读作“a 属于 A” (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A 读作“a 不属于 A”3. 集合中元素的特性集合中元素的特性 (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何 两个元素都是不同的对象 4. 集合的分集合的分类类(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其常用数集及其记记法法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N； (2) 正整数集：非负整数集内排除 0 的集合，记作 N或 N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R。 。【 【巩固巩固】 】 例例 1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。 练习练习 1 判断下列语句是否正确：(1) 由 2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有 4 个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为 20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果 a Q，b Q，则 ab Q。 。例例 2 用符号“”或“”填空： (1) 1 N，0 N，4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，4 Z，0.3 Z； (3) 1 Q，0 Q，4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，4 R，0.3 R。 。 练习练习 2 用符号“”或“”填空：(1) 3 N；(2) 3.14 Q；(3) Z；13(4) R；(5) R； (6) 0 Z。 。122【 【小小结结】 】1. 集合的有关概念：集合、元素 2. 元素与集合的关系：属于、不属于 3. 集合中元素的特性 4. 集合的分类：有限集、无限集 5. 常用数集的定义及记法【 【作作业业】 】 教材 P4，练习 A 组第 13 题课时课时序号序号2016 学年学年 第第 1 学期学期 第第 课时课时工作工作课时课时2 课时课时授授课课班班级级授授课时间课时间课课的的类类型型新授新授课课 练习课练习课 实验课实验课 复复习课习课 测验课测验课 综综合合课课 教学内容教学内容1.1.2 集合的表示方法教教 学学 目目 标标1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合； 2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力； 3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神。重点重点集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教教 材材 分分 析析难难点点集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合。教具准教具准备备教教 学学 后后 记记本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法。在教学中通过列举例子，引导学生讨 论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质。【 【引引课课】 】1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2. 用符号“”与“”填空白： (1) 0 N； (2) Q；2(3) R。 。2师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来【 【新授新授】 】 1. 列列举举法法 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“ ”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法 例如，由 1，2，3，4，5 这 5 个数组成的集合，可表示为：1，2，3，4，5 又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： 指南针，造纸术，活字印刷术，火药 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示 如：小于 100 的自然数的全体构成的集合，可表示为0，1，2，3，99 例 1 用列举法表示下列集合：(1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合；(2) 方程 x25 x60 的解集 解 (1) 5，7，9；(2) 2，3。 练习 1 用列举法表示下列集合：(1) 大于 3 小于 9 的自然数全体； (2) 绝对值等于 1 的实数全体； (3) 一年中不满 31 天的月份全体；(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体。 2. 性性质质描述法描述法 给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于 集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x)叫做集合 A 的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 xI | p(x) ，它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法。 使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R， “xR”可以省略不写。【 【巩固巩固】 】 例 2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合。 解 (1) x | x >3； (2) x | x 是两组对边分别平行的四边形； (3) l P ，|PA|PB|，A，B 为 内两定点。 练习 2 用性质描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合； (3) 绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合；(4) 不等式 4 x5<3 的解构成的集合； (5) 所有的正方形构成的集合。 【 【小小结结】 】 本节课学习了以下内容： 1. 列举法 2. 性质描述法 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况 【 【作作业业】 】教材 P9，练习 B 组 第 1，2 题课时课时序号序号2016 学年学年 第第 1 学期学期 第第 课时课时工作工作课时课时2 课时课时授授课课班班级级授授课时间课时间课课的的类类型型新授新授课课 练习课练习课 实验课实验课 复复习课习课 测验课测验课 综综合合课课 教学内容教学内容1.1.3 集合之间的关系(一)教教 学学 目目 标标1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系； 2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及 Venn 图表示； 3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问 题、解决问题的能力。重点重点子集、真子集的概念教教 材材 分分 析析难难点点集合间包含关系的正确表示教具准教具准备备教教 学学 后后 记记采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学设计典型题目， 并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体 现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意 识。 【 【引引课课】 】 已知：M1，1，N1，1，3，P x | x210问 1. 哪些集合表示方法是列举法？2. 哪些集合表示方法是描述法？ 3. 集合 M 中元素与集合 N 有何关系？集合 M 中元素与集合 P 有何关系？ 【 【新授新授】 】 1. 子集定子集定义义 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集 记作 A B 或 B A； 读作 “A 包含于 B”，或“B 包含 A” 2. 真子集定真子集定义义 如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 是集合 B 的真子集 记作 A B(或 B A)； 读作 “A 真包含于 B”，或“B 真包含 A” 3. Venn 图图表示表示 集合 B 同它的真子集 A 之间的关系，可用 Venn 图表示如下4. 空集定空集定义义 不含任何元素的集合叫空集 记作 如，x| x20；x | x1x2，这两个集合都为空集 5性性质质 (1) A A 任何一个集合是它本身的子集 (2) A 空集是任何集合的子集 (3) 对于集合 A，B，C，如果 A B，B C，则 AC (4) 对于集合 A，B，C，如果 A B，B C，则 A C 【 【巩固巩固】 】 例 1 判断：集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则在( )打“”，若不是则在( )打“×” (1) A1，3，5，B1，2，3，4，5，6 ( ) (2) A1，3，5，B1，3，6，9 ( ) (3) A0，B x | x220 ( ) (4) A a，b，c，d ， B d，b，c，a ( ) 例 2 (1) 写出集合 A1，2的所有子集及真子集 (2) 写出集合 B1，2，3的所有子集及真子集 解 (1)集合 A 的所有子集是 ，1，2，1，2 在上述子集中，除去集合 A 本身，即1，2，剩下的都是 A 的真子集 (2) 集合 B 的所有子集是 ，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3