高三数学复数
复 数,高三备课组,一.基本知识概要:,1、虚数单位i:i2= 1,实数可以与它进行四则运算,原有的加、乘运算律仍成立;i就是1的一个平方根,即方程x2=1的一个根,方程x2=1的另一个根是i ; i具有周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i, i4n=1(n N).,一.基本知识概要:,2、复数的代数形式:z=a+bi(a,b R), a叫实部,b叫虚部.掌握复数(集C)的分类:,N Z Q R C,一.基本知识概要:,3、复数相等:设a,b,c,d R,则a+bi=c+di a=c,b=d;a+bi=0 a=b=0; 利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法;,一.基本知识概要:,4、共轭复数:实部相等,虚部互为相反数的两个复数.如:a+bi和abi(a,b R);,一.基本知识概要:,5、复数的模: , 两个复数不能比较大小,但它们的模可以比较大小;,一.基本知识概要:,6、复平面、实轴、虚轴:点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。,一.基本知识概要:,6、复平面、实轴、虚轴:对于虚轴上的点要除原点外,因为原点对应的有序实数对为(0,0), 它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数 。,7、掌握复数的和、差、积、商运算法则:z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i;(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i;(a+bi)÷(c+di)= i (实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数,并化简). 复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.,二.例题 :,例1 计算:(1) ;(2) .,二.例题 :,例2 (05春季上海)已知z是复数,z+2i、均为实数,且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.,二.例题 :,例3 设复数z=lg(m22m2)+( m2+3m+2)i,试求实数m取何值时,(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z对应的点位于复平面的第二象限.,二.例题 :,例4 设z C,求满足z+ R且|z2|=2的复数z.,二.例题 :,例5 已知z1= x2+ ,z2=(x2+a)i对于任意x R均有|z1|>|z2|成立,试求实数a的取值范围.,三.课堂小结:,1、理解并掌握复数的有关概念; 2、掌握并会运用复数的运算法则.,四.作业:,优化设计,; http:/pkpk8.com/ 网络投票 hxh81kyd 发出家,长辈纵然生气,她要嫁出去了,大局为重,还不是得瞒着唐家。她在唐家,依然平安畅意。”宝音淡淡道。连洛月这样愚钝的女孩子,凭着性别中的本能,都立刻领悟了这“废掉”的法子是什么。找个人坏了韩玉笙的身子!洛月两腮顿时鼓得通红:“她!”再憋不出话来。“你放心,她已经彻底放弃这个主意了。”宝音道。第六十七章 胜负已分看星芒(5) “为什么?”洛月不敢放心。“因为如果那样做的话,福珞就已经不再重要了,一场暗斗,演变成她和我之间殊死的仇恨了。”宝音笑道,“那恐怕是不值得的,她权衡得出。”冬月已在檐角浮出来,苍白的映着正厅垂脊下的琉璃走兽,颜色碧寒。苏家这样的富贵,全府也只有正厅屋顶能用琉璃,而且只能用作饰兽,颜色是黑中带沙兰,受这样月色浸染,才沁出点碧意来。不是买不起纯色的铺瓦面,而是黄、绿、青、黑四色瓦片,规矩只有皇家、以及受过特许的寺庙等场所,才准使用。等级严苛如此,所以那么多人,削尖脑袋也想入宫若是入了宫,也不过年年岁岁,檐角独看正黄琉璃瓦上,泛起苍然的月光,那又何苦?管弦繁奏,正式的寿宴要开席了,宾客们正陆续入席,连礼佛良久的刘四姨娘都回了来。这全凭老太太开恩。当初叫她去寺庙里经忏时,说了年前才让她回来,若老太太咬死在大年夜前才放她进门,也没人敢说个不字。但刘四姨娘在慈恩寺里表现不错,一直很老实,云蕙这孩子也是,虽跟福珞走得近,看起来也没给宝音使什么绊子,偶尔红着眼睛,表现出孺慕之思,老太太看着可怜,寿宴离过年已经近了,就提前让她们母女团圆。刘四姨娘午后蒙大赦回来,赶紧的收拾整齐,梳髻戴花、着裙系带,但求不失礼而已,已无法跟他人争奇斗妍了。二太太披上宝音送的披帛,那质料款式,出奇精彩的修饰她身段与肤色,高贵中,呈现出一种优美动人的仪态,这于二太太身上,是几乎从没出现过的,二老爷都不由得多看她两眼。就凭这两眼,二太太决定,今后她得把宝音放在心尖儿上疼起来!外头通传:本城太守、太守夫人、参赞、参赞夫人,苏老太爷到!苏小横是一早下的山,在山脚“邂逅”了出来赏冬景的太守,相谈甚欢。他们谈了些什么,没几个人知道,反正结果就是,太守决定亲自来给苏老太太祝寿。太守一来,太守夫人、太守儿子和儿子媳妇也都要跟来了,什么“婆家的矜持”,也只好弃之不顾了,给足苏家面子。事实上,若不是未婚夫妇婚前不得接近、接近即有不祥的忌讳,唐静轩还想跟着爷爷来祝寿呢!他并不奢望能见到明秀的面,但能离她近一点、呆在她家里,痴想他脚踏定的地面,她美妙的穿着薄薄绣鞋的足底说不定就曾经从上面踩过,那是多么神奇和令人颤栗!唉,可惜他不,