1期货价格理论

期货价格理论,主要内容,§1 远期和期货价格 §2 期货价格的持有成本理论 §3 期货价格的均衡理论 §4 现代期货理论 §5商品期货价格构成要素,§1 远期和期货价格,预备知识： 单利和复利： 单利：对已过计息日而不提取的利息不计利息。其计算公式：复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为一年。,§1 远期和期货价格,预备知识： 连续复利： 如果每年计算 次利息，则本利和为：当 趋于无穷大时，就称为连续复利，上式取得极限值,§1 远期和期货价格,预备知识： 利率转换： 假设 为连续复利利率， 为每年计算 次的利率，则与 之间的关系为：,§1 远期和期货价格,预备知识： 例子：设年计息4次的复利率为10%，即Rm=10%；m=4，则设连续复利率为8%，即Rc=8%，则,§1 远期和期货价格,基本假设： 交易费用为零 所有的交易收益使用同一税率 以相同的无风险利率借入和贷出资金 无套利机会 期货合约价格等于远期合约价格,§1 远期和期货价格,符号假设：以年表示的距远期或期货合约到期日的时间；：远期或期货合约标的资产的现货价格：远期或期货的当前价格：以连续复利计算的无风险年利率,§1 远期和期货价格,远期和期货定价方法无套利定价法两个证券组合： 一个远期合约多头加上一笔数额为Ke rT 的现金 一单位标的证券 在远期合约到期时，两个组合都等于一单位的标的资产。根据无套利原则，这两个组合在初始时刻的价值必须相等。从而远期合约的价值为f=S0- Ke rT 远期（或期货）价格就是是远期合约价值为零的交割价格，即 F0= S0e r（ T -t）,§1 远期和期货价格,套利机会： 若F0>S0e rT ，一个投资者可以以无风险利率借S0美元，用来购买期限为T的证券资产，同时卖出该期货的远期合约。在T时刻，按合约中规定的价格卖掉资产，同时归还贷款本息S0e rT。于是，就实现了F0 - S0e rT的利润。 若F0<S0e rT ，一个投资者可以卖出标的证券，将所得收入以年利率r进行投资，期限为T,同时购买该资产的远期合约。在T时刻，投资者以合约中规定的价格购买资产，冲抵了原来的空头，实现的利润为S0e rT - F0,§1 远期和期货价格,不支付收益投资品的期货价格（股票）： 已知条件：一个三个月期的股票远期合约的F0 =$43；三个月期无风险连续年利率r=5%；股票现货价格S0 = $40；该股票不支付红利。 套利机会： 借40$购买一股股票，三个月以后，40$借款只需偿还40e 0.05×3/12=40.5$ 签订一份三个月期的空头远期合约，三个月以后以F0=43$的价格交割该股票 所获利润为43$40.5$=2.5$,§1 远期和期货价格,不支付收益投资品的期货价格（股票）： 已知条件：一个三个月期的股票远期合约的F0 =$37；三个月期无风险连续年利率r=5%；股票现货价格S0 = $40；该股票不支付红利。 套利机会： 以现货价格出售一股股票，收入40$，同时将收入投资于r=5%的资产；三个月以后，40$的本息收入为40e 0.05×3/12=40.5$ 签订一份三个月期的多头远期合约，三个月以后以F0=37$的价格交割该股票 所获利润为40.5$37$ = 3.5$,§1 远期和期货价格,消费品期货的价格： 当F0 (S0+U )erT时，套利者可以采取如下策略： 以无风险利率借款(S0+U ) ，购买一单位该商品，同时支付存储成本 卖空一单位该商品远期或期货合约 套利结果为获利： F0- (S0+U )erT套利活动 F0 ， S0 F0-(S0+U )erT 0,§1 远期和期货价格,消费品期货的价格： 当F0 < (S0+U )erT时，商品持有者不会轻易出售商品、购买期货合约（因为他们的主要目的在于生产或生活消费，而非出于投资）。因此，套利活动可以缩小两者之间的差距，却难以实现两者之间的趋同。 F0 < (S0+U )erT的原因在于(S0+U )erT之中包含着便利收益（维持生产正常运行的好处或从当地商品暂时短缺中的获利） 若存储成本的便利收益率y，则：F0 = (S0+U )e（r-y）T =S0e（r + u-y）T,§1 远期和期货价格,持有成本模型： 现货和期货价格的关系可用持有成本概括 持有成本：c=r+u 持有成本与期货价格： 投资品： F0=S0ecT 消费品：F0=S0e（c-y）T,§2 期货价格的持有成本理论,持有成本理论是早期的商品期货价格理论，即三商品期货价格等于即期现货价格加上到期的存储费（即持有成本）。 持有成本包括储藏费用、利息、保险费和损耗费。 持有成本理论的两大贡献： 它能解释基差的经济含义储存成本作为基差的主要成分。 它能说明期货调节现货供求的原因所在通过仓储过程实现对现货需求的调节,§2 期货价格的持有成本理论,持有成本理论的局限性： 负仓储费用问题难以理解 使用范围有限，主要针对集中时间供给而均匀消费的商品，例如农产品 解释期货价格形成要素不充分，仅考虑了仓储成本，而排除了其它因素对基差的影响，无法全面解释期货价格变动。 未考虑预期仓储的影响，现实的仓储量和费用对近期的现货和期货价格有显著影响，对远期的影响不显著。,§2 期货价格的持有成本理论,非完美市场的持有成本模型： 影响期货价格偏离完全持有成本市场的因素是：直接的交易成本；借贷利率的不等性、卖空操作中的保证金和限制条款、商品仓储期的限制、供给的规模、生产和需求的季节性以及灵活偏好收益等等。 直接的交易成本：在现实的市场里，无论是场外交易者或是场内交易者都必须交纳一定的交易费用，才能进行交易。,§2 期货价格的持有成本理论,非完美市场的持有成本模型： 在有直接交易成本的情况下，期货合约的均衡价格不再是一个确定的值而是一个区间。 假设期货价格突破上限，套利者可以借款买进现货出售期货，进行现货持有套利。反之，如果期货价格突破下限，则会引起反向现货持有套利，投机者就会空头卖出现货，将收入贷出，同时买进期货，做多头套期牟利。这样的套利，就会使现货价格相对期货价格下降，而期货价格上升期货价格返回到无套利机会的界限内。,§2 期货价格的持有成本理论,非完美市场的持有成本模型： 交易成本越高，期货价格的无套利机会的上下界距离越宽 不同交易者的期货价格无套利区间不同。交易者面临的交易成本是决定期货价格的无套利界限的因素之一，在完美的市场里，曾假设交易者们具有同样的交易成本。事实上，不同的交易者的交易成本是不同的。例如，场外交易者支付的交易费用大大高于场内交易者。所以，不同的交易者，期货价格的无套利机会的界限是不同的 期货价格的无套利机会的界限由市场上最低的交易成本确定，即准套利确定。准套利是指支付交易成本最低的、潜在的套利,§3 期货价格的均衡理论,供求价格理论 预期学派价格理论 传统预期理论 简单性预测理论 外推性预测理论 适应性预测理论 理性预期理论,§3 期货价格的均衡理论,§3 期货价格的均衡理论,理性预期价格理论 信息被视为可用来参与资源配置获得最大收益的资源 主要特征： 本质上是主观的。预期价格实际上是市场上所有交易者预期的总和。 一个特定经济变量的预期应看作是该变量未来值的概率分布。 所谓的结构信息不仅包括以往的价格，而且还包括其他有关影响价格的信息。,§4现代期货价格理论,现代的期货投资理论的创立源于以下认识： 一、期货交易只支付少量的保证金，其目的是为了获取期货合约的价差收益。符合西方经济学中投资是为了获取未来收益而预支资本的行为。 二、现代期货交易中买卖的是一种标准化的期货合约，与买卖股票、债券一样，被视为一种投资。,§5商品期货的价格构成要素,商品期货价格是以商品价值为基础，在期货市场中形成的一种商业价格，商品价值是期货价格的必然构成要素。 商品生产成本 商品期货交易成本 保证金利息 佣金 商品保险费 商品保管费 预期利润,