1期货价格理论
25页1、期货价格理论,主要内容,1 远期和期货价格 2 期货价格的持有成本理论 3 期货价格的均衡理论 4 现代期货理论 5商品期货价格构成要素,1 远期和期货价格,预备知识: 单利和复利: 单利:对已过计息日而不提取的利息不计利息。其计算公式:复利:每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。这里所说的计息期,是指相邻两次计息的时间间隔,如年、月、日等。除非特别指明,计息期为一年。,1 远期和期货价格,预备知识: 连续复利: 如果每年计算 次利息,则本利和为:当 趋于无穷大时,就称为连续复利,上式取得极限值,1 远期和期货价格,预备知识: 利率转换: 假设 为连续复利利率, 为每年计算 次的利率,则与 之间的关系为:,1 远期和期货价格,预备知识: 例子:设年计息4次的复利率为10%,即Rm=10%;m=4,则设连续复利率为8%,即Rc=8%,则,1 远期和期货价格,基本假设: 交易费用为零 所有的交易收益使用同一税率 以相同的无风险利率借入和贷出资金 无套利机会 期货合约价格等于远期合约价格,1 远期和期货价格,符号假设:以年表示的距远期或期货合约到期日的时间
2、;:远期或期货合约标的资产的现货价格:远期或期货的当前价格:以连续复利计算的无风险年利率,1 远期和期货价格,远期和期货定价方法无套利定价法两个证券组合: 一个远期合约多头加上一笔数额为Ke rT 的现金 一单位标的证券 在远期合约到期时,两个组合都等于一单位的标的资产。根据无套利原则,这两个组合在初始时刻的价值必须相等。从而远期合约的价值为f=S0- Ke rT 远期(或期货)价格就是是远期合约价值为零的交割价格,即 F0= S0e r( T -t),1 远期和期货价格,套利机会: 若F0S0e rT ,一个投资者可以以无风险利率借S0美元,用来购买期限为T的证券资产,同时卖出该期货的远期合约。在T时刻,按合约中规定的价格卖掉资产,同时归还贷款本息S0e rT。于是,就实现了F0 - S0e rT的利润。 若F0S0e rT ,一个投资者可以卖出标的证券,将所得收入以年利率r进行投资,期限为T,同时购买该资产的远期合约。在T时刻,投资者以合约中规定的价格购买资产,冲抵了原来的空头,实现的利润为S0e rT - F0,1 远期和期货价格,不支付收益投资品的期货价格(股票): 已知条件:
3、一个三个月期的股票远期合约的F0 =$43;三个月期无风险连续年利率r=5%;股票现货价格S0 = $40;该股票不支付红利。 套利机会: 借40$购买一股股票,三个月以后,40$借款只需偿还40e 0.053/12=40.5$ 签订一份三个月期的空头远期合约,三个月以后以F0=43$的价格交割该股票 所获利润为43$40.5$=2.5$,1 远期和期货价格,不支付收益投资品的期货价格(股票): 已知条件:一个三个月期的股票远期合约的F0 =$37;三个月期无风险连续年利率r=5%;股票现货价格S0 = $40;该股票不支付红利。 套利机会: 以现货价格出售一股股票,收入40$,同时将收入投资于r=5%的资产;三个月以后,40$的本息收入为40e 0.053/12=40.5$ 签订一份三个月期的多头远期合约,三个月以后以F0=37$的价格交割该股票 所获利润为40.5$37$ = 3.5$,1 远期和期货价格,消费品期货的价格: 当F0 (S0+U )erT时,套利者可以采取如下策略: 以无风险利率借款(S0+U ) ,购买一单位该商品,同时支付存储成本 卖空一单位该商品远期或期货合约
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