8-2动生电动势和感生电动势

1,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 转动，求铜棒两端的 感应电动势.,方法一：,2,3,× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×,o,P,M,方法二：,构建闭合回路：,绕行方向为顺时针(OMPO),建坐标如图,在坐标l 处取,>0,方向：ab,例.在空间均匀的磁场中,设,导线ab绕Z轴以 匀速旋转,导线ab与Z轴夹角为,求：导线ab 中的感应电动势,解：方法一：,方法二：,构建闭合回路：,绕行方向为逆时针,× × × × × × × × × ×,例： 汽车以v=90km/hr的速度沿东西方向行驶，车轮半径R=0.2m，求车轮绕轴转动垂直切割地磁场所产生的感应电动势的大小.已知地球磁场 B=0.5×10-4 T.,可看成4个电源并联,O,解,× × × × × ×× × ×,8,例 3 圆盘发电机 ， 一半径为R1的铜薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的金属轴 O转动 , 轴的半径为R2，圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高.,9,解,因为 ，所以不 计圆盘厚度.,（方法一）,10,圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.,11,（方法二）,则,取一虚拟的闭和回路 并取其绕向与 满足 右手螺旋关系 .,12,设 时点 与点 重合即,则 时刻,盘缘的电势高于中心,13,例：如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO转动(转向如图)，BC的长度为棒长的1/3，则,（A）A点比B点电势高 （B）A点与B点电势 相等 （C）A点与B点电势低 （D）有稳定恒电流从 A点流向B点,14,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若 开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框 运动,试求棒的速率随时 间变化的函数关系.,15,解,如图建立坐标系,方向沿 轴反向,则,16,例：如图所示，长为L的导线AB 在均强磁场B中以速度v向右作匀速直线运动，灯泡电阻R， 导线及线框 电阻不计，求动 生电动势及通过 灯泡的电流.,17,设AB向右移动距离dx,则回路面积增了Ldx，回路磁通量的增加为：,解,18,例：如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其附近有一长为l=0.2m的金属棒AB，以v=2m/s的速度平行于长 直导线作匀速运动， 如棒的近导线的一端 距离导线d=0.1m，求金 属棒中的动生电动势.,19,解 如图找微元dx, 求其产生的感应电动势,A端高,x,20,二 感生电动势,麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场感生电场 .,21,闭合回路中的感生电动势,感生电场与静电场比较,两种场均对电荷有力的作用,由静止电荷产生,由变化的磁场产生,有源场,电场线有头有尾,无源场,电场线是闭合曲线,无旋场,可以引入势能的概念,有旋场,不可以引入势能的概念,保守场,非保守场,产生,高斯定理,环路定理,23,空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场,感生电场的计算,(2) 特殊情况,磁场随时间变化 则感生电场具有柱对称分布,具有某种对称性才有可能计算出来,(1) 原则,空间均匀的磁场限制在半径为R 的圆柱内，,求：E感生分布,解：设场点距轴心为r, 根据对称性，取以O为心，过场点的圆周环路L,平行柱轴，且有,的方向,例：圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点,其间可放直导线或弯曲的导线:,（A） 电动势只在直导线中产生. （B）电动势只在曲线中产生.,（D）直导线中的电动势小于弯曲的导线.,（C）电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等.,由于SOABO < SACBOA 故(D)正确,B,A,C,在某时刻，半径R的无限长通电螺线管的截面上的磁场方向如图。 两根金属棒长为2R，一根放在圆柱截面的直径位置，另一根放在圆柱体外。两根金属棒又分别用导线和电流计连成回路。当磁感应强度以 变化时， 试问金属棒AA1 ，BB1的电动势和流过各回路的电流哪个等于零？哪个不等于零？,如图所示，一直角三角形abc回路放在一磁感强度为B的均匀磁场中，磁场的方向与直角边 ab平行 ，回路绕ab边以匀角速度旋转 ，则ac边中的动生电动势为_，整个回路产生的动生电动势为_。,如图所示，一长直导线通有电流强度为,的交变电流，其旁放一边长为a的正方形线圈(长直导线与正方形线圈共面)，正方形线圈的左边缘到长直导线的距离为a ，求正方形线圈上感应电动势的大小。,例：有一金属架COD放在磁场中，匀强磁场B垂直该金属架COD所在平面，一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，速度方向与MN垂直. 设t=0时， x=0，求t 时刻框架 内的感应 电动势.,解法一,解法二,取回路ONMO逆时针方向,方向顺时针，由M指向N,大小：,