高一数学排列组合中的分堆问题
排列组合中的 分堆问题平均分组问题 理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何， 都是一种情况，所以分组后要除以A(m,m)，即m! ，其中m表示组数。例如 把abcd分成平均两组abcd acbd adbc有_多少种分法？ C42C22A223cdbdbcad ac ab这两个在分组时只能算一个一：均分不安排工作的问题例1：12本不同的书 （1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？ （2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？C102C82A33C122C66 (2)C84C44A33C12412 !4!·8!8! 4!·4!1 3 !(1)5775二：分堆安排工作的问题例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、 乙、丙三个人，有多少种不同的分法？方法：先分再排法。分成的组数看成元 素的个数· （1）均分的三组看成是三个元素在三 个位置上作排列(1)C42C22A33C62 A33C42C22C62例2：（1）6本不同的书按222 平均分给甲、乙、丙三个人，有 多少种不同的分法？C42C22C62(1) 90二：分堆安排工作的问题(续)例2（2）12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、C、 D、E五个人有多少种不同的分法？方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数·（2）均分的五组看成是五个元素在五个位置上作 排列C93C62A33C123C42 (2) A22C22 A55练习11：12本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法？练习22：10本不同的书（1）按2224分 成四堆有多少种不同 的分法？（2）按2224分 给甲、乙、丙、丁四 个人有多少种不同的 分法？非均分组问题(例 3) （1）6本不同的书按123分成三堆有多少种不 同的分法？ （2）按123分给甲、乙、丙三个人有多少种 不同的分法？ 注意：（1）非均分问题只要按比例分完再用乘法 原理作积 （2）分组安排工作要把组数当作元素个数再作排 列。非均分组问题(例4)有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条 件，各有多少种不同的分法？ （1）每人各得两本； （2）甲得一本，乙得两本，丙得三本； （3）一人一本，一人两本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另两人各一本·(3)(4)(5)C52C33C61A33C52C33C61C21C11C64A31C21C11C64(2)C42C22C62(1)练习3练习：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条 件，各有多少 种不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本； （2）甲三本，乙四本，丙五本； （3）甲两本，乙、丙各五本； （4）一人两本，另两人各五本· C94C55C123(1)(2)(3)(4)A33C94C55C123C105C55C122A31C105C55C122小结平均分组问题 理论部分：平均分成的组，不管它们 的顺序如何，都是一种情况，所以 分组后要除以P(m,m)，即m!，其中m 表示组数。； http:/www.qpyxoo.com/ 黑桃棋牌 jbh02lcf 找不着人，苏家怕我再揪他们家五少爷出来细问，就把人藏起来，说他们五少爷跑了！就为护那么个私生子，有必要？我就那么可怕？！”“没 有必要。”蝶宵华取下发上一根细细的金簪，去挑灯芯，动作优美如在舞台上。七王爷欣赏他的动作。“跑得了和尚跑不了庙，谢五少爷是谢府 的五少爷，他跑了，苏家还在。苏家藏他，于事无补，何况还添上两个姨娘的声名，他们应该不会这样做。”蝶宵华挑完了，自己将金簪插回发 髺上。七王爷这时候真的惊讶起来：“你是说”“恐怕谢五少爷真的离家出走了。”蝶宵华此时的笑容，甜美得简直纯真。“可是为什么！ ”七王爷怪叫起来。“可能外头好玩、可能外头自由、可能外头刺激、可能外头潇洒。”蝶宵华扳着手指道，“你还能想得出其他理由吗？”七 王爷叹了口气：“我还能想出八百条，但你列出的四条就已经够了。我现在简直羡慕起他来。”“你也想离家出走？”蝶宵华问。“皇族以国为 家，”七王爷难受道，“我要离家出走，可能比较难了。”“我比你更难。”蝶宵华道，“你看，我没有家。我要离家出走，还得给自己先经营 出一个家来。经营一个家，是很难很难的事，你有没有经验？我向你保证，你最好不要有经验。”说这话时，蝶宵华还是笑着，笑容似回环小篆 香，烧到了尽头，剩那一点淡淡的香烟，还在空中袅袅。七王爷看得心下忧伤起来，把他的手拉到自己怀里，暖着。侍卫叩环。蝶宵华便要把手 抽出来，七王爷不让，只捉着，叫侍卫进来。侍卫进了门，目不斜视，低声跟七王爷说了几句话，七王爷的表情，就好像自己忽然变成了那快烧 完的香，终点就在眼前了。侍卫等着七王爷的回话，七王爷定定神：“我知道了。”侍卫还等着，七王爷怒道：“你先出去！”侍卫这才出去。 七王爷转向蝶宵华，勉强笑一笑：“我非回京不可了。”蝶宵华淡淡一声：“哦。”“你不想我？”七王爷心拔凉拔凉的。“邸报未下，年节已 近，连宵华都知道，王爷这样在锦城呆不长的，”蝶宵华若无其事解释，“总要回去一次，等官府通传公知，明正言顺了，宫府也建起来、舆乘 也备起来，那时王爷才好来长住的。”“可还要分开一段时间呀！”七王爷眼泪汪汪对住他：“一日不见如隔三秋，秋复秋兮，白了少年头！ ”“王爷，”蝶宵华温言安慰，“小别胜新婚。”七王爷正待再说什么，感觉到外头什么动静，微拧身，自有知情着意的一个小僮去开了窗屉， 见外头已然纷纷大雪。积了一冬的鹅毛，终于全倾倒下来。另一个小僮替他们二人披上氅子，屈膝问可要烫暖酒、备软轿，供二位爷赏雪赏梅？ “你看！你看！”七王爷朝蝶宵华抱怨，“你的小僮，都比我自己的好用。我真不想走！” “王爷要不走，就是赐宵
