九年级数学二次函数的三种表示方法

34.2二次函数的三种表示方法义务教育课程标准试验教材(冀教版) 数学 九年级下册驶向胜利的 彼岸二次函数是一类常见的函数，因此，函数的三种表示方 法同样适合于二次函数但是，二次函数又不同于我们所认 识的其他函数，为了更好的了解它，我们有必要探讨它的表 示方法 “自由落体”公式早已由前人发现了，下面，我们 将循着前人的发现历程开始探索之旅“自由落体”研究 的是物体从静止状态开始，在自由下落的过程中，物体 的下落时间t和下落高度h这两个变量之间的变化规律一起探究：一、物理学家在当时经过反复试验，测量后，得到下表数据：t/ t/s s0 01 12 23 34 45 5h h /m /m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51、根据数据的变化，你能判断h是t的函数吗? 解析：（1）我们学过一次函数、二次函数，反比例函数，这 三种情况都有可能出现我们不妨假设h是t的一次函数，令 h=at+b，把数据t=0，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，可 以验证此假设不成立而h是t的反比例函数，显然也不成立 现在我们再分析h是t的二次函数，令h=at2+bt+c，把数据t=0 ，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，得出c=0，b=0，a=4.9 ，检验下面数值，同样成立，因此，能判断出h是t的函数3. 观察这条曲线，估计物体下落100米所 需要的时间.2.根据这些数据，在图中的坐标系中描点， 并用光滑的曲线顺次连接各点.二、为了进一步研究h与t之间的函数关系，请通过计算完成 下表：t t/s /s0 01 12 23 34 45 5t t2 2/s /s2 2h h/m/m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.52h/t2h/t2 2（m/sm/s2 2）观察上表中的数据，你能发现2h/t2 的值有什么规律吗？与同学交 流计算结果以及各自发现的规律三、请写出用t表示h的表达式：四、利用写出的表达式计算：当t=3.5s，4.5s时，物体下落的 高度分别是多少？这个结果是否与观察上面的图像得到的 结果一致呢？0149162509.89.89.89.89.82h/t2是一个定值60.099.2结论：通过反复试验，人们惊奇地发现：2h/t2是一个定值物理学家把这个定值叫做重力加速度并记作g（它与自 由落体的加速度一致约为9.8m/s2）所以用t表示h的 表达式是 h是t的二次函数可见，二次函数也有三种表示方法：数表、图像和表 达式这三种表示方法彼此之间不但有联系，而且在某种 情况下可以互相转化做一做：根据公式 ，在下表中的空白处填上数据：t/st/s0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 44.54.55 5h/mh/m4.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51.211.030.660.099.2练习：当行驶的汽车 撞到物体物体时， 汽车的损坏程 度通常用“ 撞击影响”来衡量汽车的撞击影响I 可以用汽车行驶的速度v（km/min）来表示 下表是某种型号的汽车的行驶 速度与撞击影响的试验数据：v v（km/minkm/min）0 01 12 23 34 4I I0 02 28 8181832321、请根据上表的数据， 在直角坐标系中描出坐标 (v，I)所对应的点， 并用光滑的曲线将各点连 接起来31 24v v（km/minkm/min）0 01 12 23 34 4I I0 02 28 818183232v v2 2/ /I I3、当汽车的速度分别是1.5 km/min， 2.5 km/min，3.5 km/min时，利用你 得到的撞击影响公式，计算出撞击影响分别是多少？0.50.50.50.5I=0.5V2不存在I=1.125 ， 3.125 ， 6.1252、填写右表，并根据表中数据呈现的 规律，猜想撞击影响公式作业：课本第7页：习题1、2 预习下一节内容驶向胜利 的彼岸下课了!; http:/www.bgc333.com BGC娱乐,BGC娱乐官网,BGC娱乐开户,BGC娱乐注册 vgd69wjw 是好奇这是什么地方，心想会不会是还在做梦，于是捏了自己一把，发现是有痛觉的，但我又担心自己像盗梦空间那样，做梦 做得有真实的感受，于是开始抱着头摇来摇去的。小男孩见我不太正常，于是大喊着“玉儿姐姐”什么的。刚过没多久，门外 又进来一个人，是个女子，但在我眼中看来，年纪撑死就是个高中生。那女生穿着确实简朴，或者我从这木屋就该猜到，他们 并不是有钱人。我稍微从不可思议的穿越中（尽管我不确定是不是穿越）缓过一些神来，才开始有心思打量了一下这一男一女 。这小正太确实长得好可爱，又不缺乏秀气，长大之后肯定是高富帅；这女生长相略显平凡，但是也透漏出一种秀气，我想， 大概是她现在是素颜，没有任何打扮的模样吧。小男孩的衣服稍微比较鲜艳一点，也显得他比较活泼。他见他的姐姐来了，就 跑过去冲着她的耳朵说了些什么。这女生听后，把目光转向我，开口说道：“公子，身体可好了？”我这么一听，倒是听到了 一口流利的普通话，这让我有点小吃惊。这是，我略显慌张，抚了抚自己的喉咙，张口说道：“应该七七八八了吧？”“应该 七七八八？那是何解？”女子一脸疑惑的看着我。我又吃了一小惊，忙改口道：“就是说，我的身体好很多了。”“是这样啊 。”女子像完成了什么事情一样，说完舒了一口气。我一边纳闷这突如其来的改变，一边组织好想问的问题去问这女生。由于 知道我们语言并没什么阻碍，能正常交流，再加上我知道我的谈吐应该更文绉绉一点才会让她听懂，于是我便问道：“姑娘， 能问你几个问题吗？”“嗯。”我索性翻下床来，站到她身旁问起来，“你知道这是哪吗？这是什么年代？这是由皇帝来统治 的吗？”蓦地，又觉得自己问出一连串好夸张的问题，于是又感觉自己有点小失礼了。这时，这女生脸显现一片通红，我这才 有意识到，我刚才问问题的时候靠得她太近了。那也不能怪我，向来问别人问题，就应该靠近点好让对方挺清楚不是吗？“这 是南国，年代是吕王八年。”女子羞涩地回答道。我见状，先有礼貌的向这女生道个歉，说道：“姑娘，刚才失礼了，我只是 还没习惯说话却不靠近别人说啊。”话一讲完，又发现自己说了一些莫名其妙的话，这使我觉得，用这种方式谈吐，真突出一 个烦字啊。女子蓦地转过脸去，脸部抽搐了几下，想必是在偷笑吧。那也难怪，这样的言行是挺让这时代的人感到奇怪搞笑的 第001章 天不收地不留“我的妻，你在哪里？“恍惚间，一个磁性的男声不断在耳畔重复着如此