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九年级数学二次函数的三种表示方法

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  • 卖家[上传人]:艾力
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  • 上传时间:2018-08-16
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    • 1、34.2二次函数的三种表示方法义务教育课程标准试验教材(冀教版) 数学 九年级下册驶向胜利的 彼岸二次函数是一类常见的函数,因此,函数的三种表示方 法同样适合于二次函数但是,二次函数又不同于我们所认 识的其他函数,为了更好的了解它,我们有必要探讨它的表 示方法 “自由落体”公式早已由前人发现了,下面,我们 将循着前人的发现历程开始探索之旅“自由落体”研究 的是物体从静止状态开始,在自由下落的过程中,物体 的下落时间t和下落高度h这两个变量之间的变化规律一起探究:一、物理学家在当时经过反复试验,测量后,得到下表数据:t/ t/s s0 01 12 23 34 45 5h h /m /m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51、根据数据的变化,你能判断h是t的函数吗? 解析:(1)我们学过一次函数、二次函数,反比例函数,这 三种情况都有可能出现我们不妨假设h是t的一次函数,令 h=at+b,把数据t=0,h=0;t=1,h=4.9;t=2,h=19.6代入,可 以验证此假设不成立而h是t的反比例函数,显然也不成立 现在我们再分析h是t的二次函

      2、数,令h=at2+bt+c,把数据t=0 ,h=0;t=1,h=4.9;t=2,h=19.6代入,得出c=0,b=0,a=4.9 ,检验下面数值,同样成立,因此,能判断出h是t的函数3. 观察这条曲线,估计物体下落100米所 需要的时间.2.根据这些数据,在图中的坐标系中描点, 并用光滑的曲线顺次连接各点.二、为了进一步研究h与t之间的函数关系,请通过计算完成 下表:t t/s /s0 01 12 23 34 45 5t t2 2/s /s2 2h h/m/m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.52h/t2h/t2 2(m/sm/s2 2)观察上表中的数据,你能发现2h/t2 的值有什么规律吗?与同学交 流计算结果以及各自发现的规律三、请写出用t表示h的表达式:四、利用写出的表达式计算:当t=3.5s,4.5s时,物体下落的 高度分别是多少?这个结果是否与观察上面的图像得到的 结果一致呢?0149162509.89.89.89.89.82h/t2是一个定值60.099.2结论:通过反复试验,人们惊奇地发现:2h/t2是一个定值物理学家把这

      3、个定值叫做重力加速度并记作g(它与自 由落体的加速度一致约为9.8m/s2)所以用t表示h的 表达式是 h是t的二次函数可见,二次函数也有三种表示方法:数表、图像和表 达式这三种表示方法彼此之间不但有联系,而且在某种 情况下可以互相转化做一做:根据公式 ,在下表中的空白处填上数据:t/st/s0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 44.54.55 5h/mh/m4.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51.211.030.660.099.2练习:当行驶的汽车 撞到物体物体时, 汽车的损坏程 度通常用“ 撞击影响”来衡量汽车的撞击影响I 可以用汽车行驶的速度v(km/min)来表示 下表是某种型号的汽车的行驶 速度与撞击影响的试验数据:v v(km/minkm/min)0 01 12 23 34 4I I0 02 28 8181832321、请根据上表的数据, 在直角坐标系中描出坐标 (v,I)所对应的点, 并用光滑的曲线将各点连 接起来31 24v v(km/minkm/min)0 01 12 23 34 4I I0

      4、 02 28 818183232v v2 2/ /I I3、当汽车的速度分别是1.5 km/min, 2.5 km/min,3.5 km/min时,利用你 得到的撞击影响公式,计算出撞击影响分别是多少?0.50.50.50.5I=0.5V2不存在I=1.125 , 3.125 , 6.1252、填写右表,并根据表中数据呈现的 规律,猜想撞击影响公式作业:课本第7页:习题1、2 预习下一节内容驶向胜利 的彼岸下课了!; http:/ BGC娱乐,BGC娱乐官网,BGC娱乐开户,BGC娱乐注册 vgd69wjw 是好奇这是什么地方,心想会不会是还在做梦,于是捏了自己一把,发现是有痛觉的,但我又担心自己像盗梦空间那样,做梦 做得有真实的感受,于是开始抱着头摇来摇去的。小男孩见我不太正常,于是大喊着“玉儿姐姐”什么的。刚过没多久,门外 又进来一个人,是个女子,但在我眼中看来,年纪撑死就是个高中生。那女生穿着确实简朴,或者我从这木屋就该猜到,他们 并不是有钱人。我稍微从不可思议的穿越中(尽管我不确定是不是穿越)缓过一些神来,才开始有心思打量了一下这一男一女 。这小正太确实长得好可爱,又不缺乏秀气

      5、,长大之后肯定是高富帅;这女生长相略显平凡,但是也透漏出一种秀气,我想, 大概是她现在是素颜,没有任何打扮的模样吧。小男孩的衣服稍微比较鲜艳一点,也显得他比较活泼。他见他的姐姐来了,就 跑过去冲着她的耳朵说了些什么。这女生听后,把目光转向我,开口说道:“公子,身体可好了?”我这么一听,倒是听到了 一口流利的普通话,这让我有点小吃惊。这是,我略显慌张,抚了抚自己的喉咙,张口说道:“应该七七八八了吧?”“应该 七七八八?那是何解?”女子一脸疑惑的看着我。我又吃了一小惊,忙改口道:“就是说,我的身体好很多了。”“是这样啊 。”女子像完成了什么事情一样,说完舒了一口气。我一边纳闷这突如其来的改变,一边组织好想问的问题去问这女生。由于 知道我们语言并没什么阻碍,能正常交流,再加上我知道我的谈吐应该更文绉绉一点才会让她听懂,于是我便问道:“姑娘, 能问你几个问题吗?”“嗯。”我索性翻下床来,站到她身旁问起来,“你知道这是哪吗?这是什么年代?这是由皇帝来统治 的吗?”蓦地,又觉得自己问出一连串好夸张的问题,于是又感觉自己有点小失礼了。这时,这女生脸显现一片通红,我这才 有意识到,我刚才问问题的时候靠得她太近了。那也不能怪我,向来问别人问题,就应该靠近点好让对方挺清楚不是吗?“这 是南国,年代是吕王八年。”女子羞涩地回答道。我见状,先有礼貌的向这女生道个歉,说道:“姑娘,刚才失礼了,我只是 还没习惯说话却不靠近别人说啊。”话一讲完,又发现自己说了一些莫名其妙的话,这使我觉得,用这种方式谈吐,真突出一 个烦字啊。女子蓦地转过脸去,脸部抽搐了几下,想必是在偷笑吧。那也难怪,这样的言行是挺让这时代的人感到奇怪搞笑的 第001章 天不收地不留“我的妻,你在哪里?“恍惚间,一个磁性的男声不断在耳畔重复着如此

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