高一数学课件：4.1.2《利用二分法求方程的近似解》（北师大版必修1）

4.1.2 用二分法求方程的近似解* *复习上节课内容：4.1.1 方程的根与函数的零点 1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法DateDate1、函数的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 （zero point）结论:复习内容1：* *2、零点存在判定法则复习内容2：* *例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数例1(补) 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,精确到0.01)新课把例1改写：复习内容3：* *3.1.2 用二分法求方程的近似解二分法对于区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)<0 的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所 在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步 逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做 二分法（bisection）* *3.1.2 用二分法求方程的近似解例2 借助计算器或计算机用二分法求 方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).解:令f(x)= 2x+3x-7,则把问题转化为求 函数的零点,用二分法* *例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).方法三： 画出y=lnx及y=-2x+6的图象方法一： 用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表方法二： 用几何画板作出函数y=f(x)的图象 用几何画板软件，演示用EXCLE软件，演示DateDate例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象DateDate方法三： 画出y=lnx及y=-2x+6的图象例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).DateDateDateDate例3:怎样计算函数 在区间 （2，3）内精确到0.01的零点近似值？ 区间间（a，b） 中点值值mf（m）的 近似值值精确度|a- b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.562 50.0660.125（2.5，2.562 5）2.531 25-0.0090.0625（2.531 25，2.562 5）2.546 8750.0290.03125（2.531 25，2.546 875） 2.539 062 50.010.015625（2.531 25，2.539 062 5）2.535 156 250.0010.007813 DateDate给定精确度，用二分法求函数f(x)零点近似解的步骤如下：那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤,给定精确度 ；确定区间a,b,验证求区间(a,b)的中点 ；计算f( ）； 若f()=0，则就是函数的零点；若，则令b=()；此时零点若，则令a=(此时零点)；判断是否达到精确度：即若|a-b|<,则得到零点近似值 为a(或b);否则重复 DateDate思考:若给定精确度，如何选取近似值 ？ 当|mn|<时，区间m，n内的任意 一个值都是函数零点的近似值. 思考：对下列图象中的函数，能否用二 分法求函数零点的近似值？为什么？xyoxyoDateDate小结 这节课你学到了什么吗？ 有什么收获吗？ 二分法求方程的根DateDate作业P119习题4.1A组：3，4题 B组：1题DateDateDateDate