2.3等差数列的前n项和（一）
<p>等差数列的 前n项和 (一)复习引入1. 等差数列定义：即anan1 d (n2).复习引入1. 等差数列定义：即anan1 d (n2).2. 等差数列通项公式： (2) anam(nm)d .(3) anpnq (p、q是常数)(1) ana1(n1)d (n1).复习引入3. 几种计算公差d的方法: 复习引入3. 几种计算公差d的方法: 复习引入4. 等差中项复习引入4. 等差中项成等差数列. 复习引入5. 等差数列的性质复习引入mnpq amanapaq. (m，n，p，qN)5. 等差数列的性质复习引入6. 数列的前n项和：复习引入6. 数列的前n项和：称为数列an的前n项和，记为Sn.数列an中，复习引入高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时， 有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+100=?”过了两分钟，正当大家 在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时， 高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050” 教师问：“你是如何算出答案的？” 高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101； 50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3复习引入高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时， 有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+100=?”过了两分钟，正当大家 在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时， 高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050” 教师问：“你是如何算出答案的？” 高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101； 50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3“倒序相加”法 讲授新课1. 等差数列的前n项和公式一讲授新课1. 等差数列的前n项和公式一讲授新课2. 等差数列的前n项和公式二讲授新课2. 等差数列的前n项和公式二讲授新课2. 等差数列的前n项和公式二还可化成讲解范例:例1. (1)已知等差数列an中，a14，S8172，求a8和d;(2)等差数列10，6，2，2，前多少项的和是54？讲解范例:例3. 求集合 的元素个数，并求这些元素的和 讲解范例:例4. 等差数列an的前n项和为Sn，若S1284，S20460，求S28.讲解范例:练习:1. 在等差数列an中，已知a3a99200， 求S101.2. 在等差数列an中，已知a15a12a9 a6 20，求S20.例5. 已知等差数列an前四项和为21，最后四项的和为67，所有项的和为286，求项数n.讲解范例:例6. 已知一个等差数列an前10项和为310，前20项的和为1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗？讲解范例:思考:1. 等差数列中，S10，S20S10，S30S20 成等差数列吗？2. 等差数列前m项和为Sm，则Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列吗？练习:教材P.45练习第1、3题.课堂小结1. 等差数列的前n项和公式一：2. 等差数列的前n项和公式二：1. 阅读教材P.42到P.44；2. 习案作业十三.课后作业</p>
