《正切函数的图象和性质》说课稿课件

<p>正切函数的图象和性质 说课稿正切函数的图象和性质二、教材分析三、学生分析 四、教法、学法分析五、教学过程设计一、教学目标 一、教学目标 （1）知识目标 ： （2）能力目标 ： （3）情感目标 ： 了解用正切线画出正切函数的图象，并通过图象 了解正切函数的性质（定义域、值域）。 培养学生类比的数学思想，代数推理能力，概 括和形象思维能力。培养学生严谨的科学学习态度和创新意识 一、教学目标 以上教学目标的确定主要基于以下几个方面：依据教学大纲和教材内容的特点，由此确定第一个 教学目标本节内容以推导tan(x+ &nbsp;)=tanx(xk &nbsp;+ &nbsp; ,kZ)得出 y=tanx是以 &nbsp;为周期的函数，利用正切线作出y=tanxx(- &nbsp;, &nbsp; )的图象，并扩展得y=tanx (xR xk &nbsp;+ &nbsp; &nbsp;kZ)的图象，再由图象归纳正切函数的定义域、值域， 都可在教师的引导下，类比正弦函数的图象和性质的学 习，自己去归纳，去发现。由此确定第二个教学目标。 学生通过类比、推理，归纳和形象思维构建知识体系 ，有利于培养学生严谨科学的学习态度和创新意识， 由此确定第三个教学目标。 二、教材分析 教材的内容、地位和作用 本课时的内容是正切函数的图象和性质（定义 域、值域），本课时是在学习正弦函数、余弦函数 的图象和性质的基础上，进一步研究正切函数的图 象和性质，为下节课继续学习正切函数的性质打下 基础，起着承上启下的重要作用。 2教学重点、难点、关键 二、教材分析重点：正切函数的图象的形状和性质（定义域、值域）（ 因为函数图象是研究函数性质的重要工具，正切函数的图象的 形状在研究正切函数的性质中起着重要的作用）；关键：类比思想的运用和充分利用图形讲清正切曲 线的特性，使学生正确了解图象的形状（因为学生通过 类比正弦、余弦函数的图象的学习有利于发现解决问题 的方法）。三、学生分析 &nbsp; &nbsp;在本节课的学习中，我认为同角关系、诱导 公式、周期函数的学习为学生学习本节课内容 扫清了知识上的障碍，正弦、余弦函数的图象 和性质的学习为学生学习本节课内容扫清了学 习方法上的障碍。 &nbsp; 学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是 ：对正切图象的渐进线理解。四、教法、学法分析 考虑到学生已学过正弦函数、余弦函数的图象和 性质及本课内容特点，为突破重点、难点，在教学上 ，我着重从以下几个方面：利用正切线作正切函数的图象；正切函数的定义域、值域，通过类比，运用启 发、引导、探索式相结合的教学方法引导学生积极思 考，勇于创新. 贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维 为主攻”的教学思想，采取“精讲、善导、激趣、引思” 的八字方针 教学方法 四、教法、学法分析 2教学手段 根据本节内容特点，为了更好地突出重点，突破难 点，增大课堂容量，提高课堂效率，利用多媒体辅助手 段，克服传统教学中手工绘图不精确的缺点，而且直观 的动画不仅使学生很快地接受了新知识，还激发了学生 的创造思维和想象力，对学生知识的学习、技能的形成 及思维能力的发展大有裨益，会收到事半功倍的效果。五、教学过程设计（一）导入新课（三）归纳小结（四）布置作业（二）讲授新课五、教学过程设计复习： &nbsp; 请学生回答几何法作正弦函数图象的过程。 &nbsp; 请学回答周期函数的定义。 &nbsp; 画出 &nbsp; ， &nbsp;的正切线。【尝试探索、建立新知 】 五、教学过程设计（2）启发学生类比正弦函数图象的学习作出正 切函数的图象。（1）证明y=tanx是周期为 &nbsp; 的周期函数 。 （3）多媒体演示正切函数图象（正切曲线）的作图过程。五、教学过程设计y=tanx,x &nbsp; &nbsp; &nbsp;的图象y=tanx,（ &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;）的图象【尝试探索、建立新知 】 五、教学过程设计【例题示范、学会应用 】 例1 画出函数y=-tan(x+ &nbsp;)的图象例2 求函数y=tan(x+ &nbsp; )的定义域。例3 函数y=tanx的图象的一个对称中心是（ &nbsp;）A.( &nbsp;,0) &nbsp;B.( &nbsp;,0) &nbsp;C.( &nbsp; ,0) &nbsp;D.( &nbsp; ,0)【变式训练、巩固提高 】 五、教学过程设计2观察正切曲线，写出满足下列条件的x的 值的范围：(1)tanx0; &nbsp;(2)tanx=0; &nbsp;(3)tanx0.1作出函数y=tan(x- &nbsp; )的图象； 3求下列函数的定义域：（1）y=tan3x; &nbsp;(2)y=tan(2x- &nbsp;)五、教学过程设计【归纳小结归纳小结 &nbsp; 延伸提高延伸提高】 1.正切函数图象的画法：y=tanx x &nbsp; &nbsp; 的图象 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;y=tanx, ( &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;) 的图象. 2.掌握整体换元的解题方法。 3.学会遇到新问题善于应用所学的知识与新 知识之间的联系，提高分析问题、解决问题 的能力。 P72 1，5 研究性题： 函数y=tan(x- &nbsp;)图象的一个对 称中心是（ &nbsp;）A.( &nbsp;,0) &nbsp;B. ( &nbsp;,0) &nbsp;C. ( &nbsp;,0) &nbsp;D.( &nbsp;,0)五、教学过程设计掌握定义域的求法 加深理解正切曲线 供学生研究正切曲 线的形状，培养创 新意识。【分层作业 &nbsp;巩固创新】 例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角 为=1200，求a·b。 例2 在三角形ABC中，已知且，试判断这 个三角形的形状。五、教学过程设计板书设计板书设计课题正切函数 的定义域 、值域。 小结作业例1 讲解例2 讲解例3 讲解变式训练题</p>