第八章第二课后达标检测
课后达标检测以练促学弥补館扳一、单项选择题1.两个质量分别为肌与m2的带电粒子M、N的电荷量分别为和q2，以同一速度v 进入匀强磁场中，在磁场里，它们的运动轨迹如图中虚线所示.已知粒子M的轨道半径r1 为粒子N的轨道半径r2的一半，由此可知（）K M * BmS：圧；* xXXr K XXH巳X MX Xi X XX X： X： ¥ XX Qj K-X X；M K .戟 KiK ¥ XJK / X M拓 KX X X:§2=2 : 1:色=1：2m2:牡=2 : 1m2T2粒子N带负电，运动周期之比非=2T2 1解析：选C.由左手定则可知，粒子M带正电，粒子N带负电，B错误；由于条件不足，ABCD粒子M带正电,粒子M带负电,粒子M带正电,粒子M带正电,粒子 N 带负电，粒子 N 带正电,粒子 N 带负电,不能求出q1与q2的比值，A错误；对粒子M有Bq1v二咤，对粒子N有Bq去二咤,又121r12r2厂2二2仃，解得鸟心二2: 1，故C正确；周期冲二乎，每二竽，沪耳二2,故D错误.21%肌?1 V2 V T? 丫空 22.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒B. c 粒子速率最大，在磁场中运动时间最短C. a 粒子速率最小，在磁场中运动时间最短D. c 粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最 大，圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得:qvB = mV2，故半径公式r r二弩,t二如二畔,故在质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小， qB v qB半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运 动时间只取决于运动所对应的圆心角所以粒子a的运动时间最长粒子c的运动时间最短.3. （2015贵阳适应性检测）如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强 磁场，P为磁场边界上的一点.大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内沿各个 方向以相同速率v从P点射入磁场.这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上，PQ圆弧长等于磁场边界周长的3不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度 大小为（）3mvA 2qR3msC.»qR)/ X X X i x x x x ix x x x £ 冷丿msB.阿2 3msD. 3qR解析：选D.这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可_ 得qsB二罟从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，所 以PQ为从Q点离开磁场的粒子的轨迹圆弧的直径由图中几何关系可知， 该粒子轨迹圆的圆心O '、磁场圆的圆心O和点P形成一个直角三角形， 由几何关系可得，r二Rsin 60° = 3R.联立解得B二23簣，选项D正确.23qR4.（2015洛阳统考）如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一 条直径.一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2e,方向与ab成30°时恰好从b点 飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为s则粒子在磁场中运动的时 间为（不计带电粒子所受重力）（）A3tB-?D2t解析:选D.由q2sB二m（2s）2/R可得R二2ms/qB.设磁场区域半径为r ,则r二Rcos 60°二R/2粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为60°，弧长为圆周的1/6 ,即nR/3二2st.若仅将速度大小改为s ,其轨迹半径减小为原"''： 来的1/2，即 R1二ms/qB二r.画出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示， 粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为120°，弧长为圆周的1/3，即2nR' /3 = st'.联立解得t - 2t ,选项D正确.5如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里、大 小为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为一q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强 度方向射入磁场，速度方向与AB边的夹角为30°若要求该粒子不从AD边射出磁场，则其 速度大小应满足（ ）mmCvWDB也BqLB. 15mDBqLD5mR/BMP7射qBLm解析：选c.当粒子的轨迹跟AD边相切时，粒子恰好不从AD边射 出，通过作图，知rmsin 30°二L，得幕二L ,此时的速度为vm二譽，而 满足条件的半径r应小于等于L，故有vWqBL，C正确.m6.如图所示为一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，MN、PQ 为其两个边界，两边界间的距离为L.现有两个带负电的粒子同时从A点以相同速度沿与PQ 成30°角的方向垂直射入磁场，结果两粒子又同时离开磁场已知两带负电的粒子质量分别 为2m和5m，电荷量大小均为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则粒子射入磁场时的 速度为（）A3BqL.6mCBqL2m解析：选B由于两粒子在磁场中运动时间相等，则两粒子一定是分别从MN边和PQ边离开磁场的，如图所示，由几何知识 可得质量为2m的粒子对应的圆心角为300° ,由心訂得质量为 5m的粒子对应的圆心角为120。，由图可知9CD为等边三角形， 可求得r二¥厶，由Bqv二5m2得v二"，B正确.二、多项选择题7. （2014.高考新课标全国卷II）如图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中，永磁铁提供 匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、 正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（ ）水簾微条样迹探测器铁A. 电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C. 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D. 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB = ，得r二警，若电子与正电子在磁场中的 rqB运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们都带正电， 以相同速度进入磁场时，所受洛伦兹力方向相同，两者偏转方向相同，仅依据粒子轨迹无法 判断是质子还是正电子，故选项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv = 2mEk , 粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误. '8.（2015陕西西安长安一中模拟）如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abed, e是ad 的中点，f是ed的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好 从e点射出，贝9（）A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的2倍，也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、点射出时，在磁场中运动时间关系为：te=td>tf 解析：选AD.作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒£耳*子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式r二m可知，qB十，佥备7：速度v增大为原来的二倍或磁感应强度变为原来的一半,A项正确C项错误;如果粒子的速度增大为原来的三倍，轨道半径也变为原来的三倍，"；-从图中看出，出射点在f点下面月项错误；据粒子的周期公式t二2nm，"qB可知粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以4从e、d点射出时所用时间相等，从f点射出时所用时间最短，D项正确.9.如图所示，在半径为 R 的圆形区域内有一磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁 场，一质量为m且带正电的粒子（重力不计）以初速度v0从圆形边界上的A点正对圆心射入 该磁场区域，若该带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为<3R，则下列说法中正确的是（）A. 该带电粒子在磁场中将向右偏转B. 若增大磁场的磁感应强度，则该带电粒子在磁场中运动的轨迹半径将变大C. 该带电粒子在磁场中的偏转距离为RD. 该带电粒子在磁场中运动的时间为严v0解析：选AC.由左手定则可知，该带正电的粒子将向右偏转， 选项A正确带电粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供运动的向心力，有qv BmV2,即r = mV°,所以当B增大时，粒子做圆周运动的半径将减小，0 rqB选项B错误；如图所示，由几何关系可知，/COB二60°，所以带电粒子在磁场中的偏转距 离为xBC二Rsin 60°二斗R ,选项C正确；由几何关系可知，该带电粒子的轨迹圆弧对应的圆 心角为60°，因此粒子在磁场中运动的时间为t二1t二1x2n沁二学R，选项D错误.66vo3v0 10.在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强 磁场，磁场方向垂直于xOy平面.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初B2mvnm若5，则&历nm2mv若尸qB，则f2mvnm若 r=qB，则 t=CD解析：选AD.带电粒子在磁场中从O点沿 y轴正方向开始运动， 圆心一定在垂直于速度的方向上，即在x轴上，轨道半径只二爲.当 ,P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴过Pr三点，e最大且为90°，运动时间为半个周期，即t=m，当厂<警时，qBqBt酱，则炜三、非选择题若r二警，则t等于nm，C错、D对. qBqB粒子在到达P点之前射出圆形磁场区，速度偏转角(P在大于0°、小于180°范围内，如图所 示，能过X轴的粒子的速度偏转角0>90°，所以过x轴时0°ve<90° , A对、B错；同理，若a11.(2015河南商丘模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个 圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该 圆形区域边界上的一点.现有一质量为m、带电荷量为+q的带电粒子(不 计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒子经过y轴上 P点时速度方向与y轴正方向夹角为e=30°，OP=L，求：(1) 磁感应强度的大小和方向；(2) 该圆形磁场区域的最小面积.解析： (1)由左手定则得磁场方向垂直 xOy 平面向里粒子在磁场 中做弧长为3圆周的匀速圆周运动，如图所示,粒子在Q点飞出磁场设 其圆心为O '，半径为R.由几何关系有(L - R)sin 30°二R ,所以R二|l.由牛顿第二定律有qv B二mV，故R=mv0.0 RqB由以上各式得磁感应强度B二警0qL(2)设磁场区的最小面积为S.由几何关系得直径OQ二仲芈，(所以 S二n OQ 2 二 12厶2.k 2 丿 12答案：(1)3qL0方向垂直于xOy平
