等差数列基础习题精选(附详细答案)
19等差数列根底习题精选一选择题共26小题1等差数列an中，a3=9，a9=3，那么公差d的值为AB1CD12数列an的通项公式是an=2n+5，那么此数列是A以7为首项，公差为2的等差数列B以7为首项，公差为5的等差数列C以5为首项，公差为2的等差数列D不是等差数列3在等差数列an中，a1=13，a3=12，假设an=2，那么n等于A23B24C25D264等差数列an的前n项和为Sn，S3=6，a4=8，那么公差d=A一1B2C3D一25两个数1与5的等差中项是A1B3C2D6一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，那么它的公差是A2B3C4D572022福建等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，那么数列an的公差为A1B2C3D48数列的首项为3，为等差数列且，假设，那么=A0B8C3D119两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，那么它们的公共项的个数为A25B24C20D1910设Sn为等差数列an的前n项和，假设满足an=an1+2n2，且S3=9，那么a1=A5B3C1D1112022黑龙江如果数列an是等差数列，那么Aa1+a8a4+a5Ba1+a8=a4+a5Ca1+a8a4+a5Da1a8=a4a5122022福建设Sn是等差数列an的前n项和，假设=A1B1C2D132022安徽an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，那么a20等于A1B1C3D714在等差数列an中，a2=4，a6=12，那么数列的前n项和等于ABCD15Sn为等差数列an的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，那么a7的值为A6B7C8D916数列an为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，那么s6的值为A30B35C36D24172022营口等差数列an的公差d0，且，那么数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是A5B6C5或6D6或7182022辽宁在等差数列an中，a4+a8=16，那么该数列前11项和S11=A58B88C143D17619数列an等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，那么a4=A1B0C1D220理数列an的前n项和Sn=n28n，第k项满足4ak7，那么k=A6B7C8D921数列an的前n项和为Sn，假设Sn=2n217n，那么当Sn取得最小值时n的值为A4或5B5或6C4D522等差数列an中，an=2n4，那么S4等于A12B10C8D423假设an为等差数列，a3=4，a8=19，那么数列an的前10项和为A230B140C115D9524等差数列an中，a3+a8=5，那么前10项和S10=A5B25C50D10025设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，那么等于A1B2C3D426设an=2n+21，那么数列an从首项到第几项的和最大A第10项B第11项C第10项或11项D第12项二填空题共4小题27如果数列an满足：=_28如果fn+1=fn+1n=1，2，3，且f1=2，那么f100=_29等差数列an的前n项的和，那么数列|an|的前10项之和为_30an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16求数列an的通项公式：假设数列an和数列bn满足等式：an=n为正整数，求数列bn的前n项和Sn参考答案与试题解析一选择题共26小题1等差数列an中，a3=9，a9=3，那么公差d的值为AB1CD1考点：等差数列501974 专题：计算题分析：此题可由题意，构造方程组，解出该方程组即可得到答案解答：解：等差数列an中，a3=9，a9=3，由等差数列的通项公式，可得解得，即等差数列的公差d=1应选D点评：此题为等差数列的根本运算，只需构造方程组即可解决，数根底题2数列an的通项公式是an=2n+5，那么此数列是A以7为首项，公差为2的等差数列B以7为首项，公差为5的等差数列C以5为首项，公差为2的等差数列D不是等差数列考点：等差数列501974 专题：计算题分析：直接根据数列an的通项公式是an=2n+5求出首项，再把相邻两项作差求出公差即可得出结论解答：解：因为an=2n+5，所以 a1=2×1+5=7；an+1an=2n+1+52n+5=2故此数列是以7为首项，公差为2的等差数列应选A点评：此题主要考查等差数列的通项公式的应用如果数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项3在等差数列an中，a1=13，a3=12，假设an=2，那么n等于A23B24C25D26考点：等差数列501974 专题：综合题分析：根据a1=13，a3=12，利用等差数列的通项公式求得d的值，然后根据首项和公差写出数列的通项公式，让其等于2得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值解答：解：由题意得a3=a1+2d=12，把a1=13代入求得d=，那么an=13n1=n+=2，解得n=23应选A点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道根底题4等差数列an的前n项和为Sn，S3=6，a4=8，那么公差d=A一1B2C3D一2考点：等差数列501974 专题：计算题分析：根据等差数列的前三项之和是6，得到这个数列的第二项是2，这样等差数列的；两项，根据等差数列的通项公式，得到数列的公差解答：解：等差数列an的前n项和为Sn，S3=6，a2=2a4=8，8=2+2dd=3，应选C点评：此题考查等差数列的通项，这是一个根底题，解题时注意应用数列的性质，即前三项的和等于第二项的三倍，这样可以简化题目的运算5两个数1与5的等差中项是A1B3C2D考点：等差数列501974 专题：计算题分析：由于a，b的等差中项为，由此可求出1与5的等差中项解答：解：1与5的等差中项为：=3，应选B点评：此题考查两个数的等差中项，牢记公式a，b的等差中项为：是解题的关键，属根底题6一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，那么它的公差是A2B3C4D5考点：等差数列501974 专题：计算题分析：设等差数列an的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以，结合公差为整数进而求出数列的公差解答：解：设等差数列an的公差为d，所以a6=23+5d，a7=23+6d，又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以，因为数列是公差为整数的等差数列，所以d=4应选C点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算72022福建等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，那么数列an的公差为A1B2C3D4考点：等差数列的通项公式501974 专题：计算题分析：设数列an的公差为d，那么由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值解答：解：设数列an的公差为d，那么由a1+a5=10，a4=7，可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，解得 d=2，应选B点评：此题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于根底题8数列的首项为3，为等差数列且，假设，那么=A0B8C3D11考点：等差数列的通项公式501974 专题：计算题分析：先确定等差数列的通项，再利用，我们可以求得的值解答：解：为等差数列，bn=b3+n3×2=2n8b8=a8a1数列的首项为32×88=a83，a8=11应选D点评：此题考查等差数列的通项公式的应用，由等差数列的任意两项，我们可以求出数列的通项，是根底题9两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，那么它们的公共项的个数为A25B24C20D19考点：等差数列的通项公式501974 专题：计算题分析：法一：根
