实数与代数式中考复习建议

实数与代数式中考复习建议实数与代数式内容包括有理数、代数式、整式的加减、整式的乘除、分解因式、分式、数的开方与二次根式等。从2005年各地的中考试卷来看，试题类型有选择题、填空题、解答题。试题的难度以容易题为主，也有部分稍难题。分值大约在20分到30分之间。跟往年相比，仍然重视对实数与代数式的基础知识、基本技能、基本思想的考查。同时加强了对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查。因此，对这部分内容的复习应注意以下几个方面：（1）帮助学生建立实数体系，使学生对实数有一个全面完整的了解。能进行简单的实数运算。（2）帮助学生建立代数体系，掌握代数运算的基本技能和方法。使学生明白运用代数的思想和方法，能解决更一般化的数学和现实问题。（3）在问题设计时力求贴近时代、贴近生活。让学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，体会到数学的价值和学习数学的必要性。（4）通过复习提高运算能力,提高分析问题、解决问题的能力。增强数学的应用意识。一基本概念题。实数的概念较多，如相反数、倒数、绝对值、数轴、整数指数、二次根式等等。是考查的重点，题目以选择题、填空题的形式出现。其中数轴是数形结合的很好工具，是个难点，应引起重视。1（2005海淀）一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A. B. C. D. 32（2005常州）的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 3（2005河南）计算的结果是（ ）A、9 B、9 C、6 D、6 4.（2005宁波）实数在数轴上的位置如图4所示，化简= 5（2005潍坊）已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ·····xBC D二有理数运算题。要求学生熟练运用运算法则、运算律进行简单的运算，试题的呈现形式较多以现实生活情景为载体，考查学生的应用能力。因此在有理运算复习时不必考虑运算技巧性很强，运算较繁琐的题目，而应多考虑一些与现实生活、其它学科有联系的计算题。6（2005吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”这包食品的合格净含量范围是 克390克。7（2005河南）如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A5 B7 C12 D-128（2005山西）现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。请你写出一个符合条件的算式 。 9（2005益阳）抽查五袋学生钙奶的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，抽查结果如下钙奶编号12345与标准质量的差35-3-2-4这五袋钙奶中最接近标准质量是 号钙奶。10【05连云港】北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 11如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 （A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时 （C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时12. （2005年荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元13（2005黄冈）阅读下列材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元钱？三科学记数法。科学记数法在生产、生活，特别是科技领域有着广泛的应用，是中考中的常考题型。在复习时应注意绝对值大于1和绝对值小于1这两种类型数的表达方式。14（2005沈阳）三峡工程 是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法表示为 （ ） A221.5×108 m3 B22.15×109 m C2.215×1010 m3 D2.215×1011 m315（2005河北）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学计数法表0.000 043的结果为 。16（2005枣庄）台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为_平方千米(保留两个有效数字)四代数式。既考查代数式的运算、变换等基本知识和基本技能，又注重数学思想和数学方法的考查。在复习时应重视代数式的基本运算训练，用代数的思想解决更一般化的问题。17（2005大连）下列各式运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、18（2005十堰）下列运算正确的是A、 B、 C、 D、19把x1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出所有符合条件的单项式20（2005海淀）已知，则的值为（ ）A. B. C. 3D. 不能确定21（2005十堰）代数式的三个实际意义是： 22（2005河南）将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 。第4题23(扬州市2005年)一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、 厨房的面积和是A4xy 3xy 2xy xy24(扬州市2005年) 为进一步落实中华人民共和国民办教育促进法，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1），试用k、n和b表示（不必证明）；（3）比较和的大小（k=1，2 ，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义五实数的计算。实数的计算往往以解答题的形式出现。题目中往往包含绝对值，正整数指数，零指数，负整数指数，二次根式等计算。有时题目中含有特殊三角函数值的计算。题型与以往的题目差不多，计算量不大。25（2005辽宁）计算：26（2005海淀）计算：六分式化简求值。分式化简求值也往往以解答题的形式出现。解题时经常用到整式的乘法，因式分解，通分，约分等代数变形。是考查学生综合运用代数运算的常考题型。题型与以往的题目差不多，计算量不大。26（2005安徽）请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:27.（2005河南）有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？28（2005大连）已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。七阅读理解题。阅读理解题是近年来中考的常见题型，它有两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容。学生根据阅读材料获取的信息来解决问题。可以考查学生的自学能力和探索能力。这类题目在复习时应引起重视。29（2005河北）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是A2，3B3，3C2，4D3，430（2005海淀）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20062005) (20042003)=_.31. 【05资阳】若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，则的值为A. B. 99!C. 9900D. 2！32（2005浙江）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)八动手操作题。通过让学生动手操作来掌握其中的规律，探究事物的奥秘。这类题思维含量丰富，形式活泼情景新颖别致。能有效的考查学生的创新能力和创新思维，培养学生动手实践能力，自主探索能力。33（2005海淀）印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，；然后再排页码. 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.34（2005重庆）已知甲的运动方式为：先竖直向