简易逻辑中命题真假的判断题
真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。简单命题真假的判断题2下列说法，其中错误的个数是（ ）命题“”的否定是“”； 若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是|x|3成立的充分条件.A1 B2C3 D4答案 C 错误，特别是，容易出问题8、原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假8. 7、下列命题中，真命题是A. B. C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件【答案】D.【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以A选项错误；因为当时且8<9,所以选项B错误；因为当时而无意义，所以选项C错误；故选D. (2)下列命题命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”命题“对xR，都有x1”的否定是“x0R，使x0>1”“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)(2)因为否命题是既否定题设，又否定结论，而“奇函数”的否定不是“偶函数”，而是“不是奇函数”，因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”故正确由全称命题的否定是特称命题知正确；对于，逆命题为“若a<b，则am2<bm2”当m0时，有am2bm2，故不正确8、下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p4答案D解析ana1(n1)d，d0，anan1d0，命题p1正确nanna1n(n1)d，nan(n1)an1a12(n1)d与0的大小和a1的取值情况有关故数列nan不一定递增，命题p2不正确对于p3：d，当da10，即da1时，数列递增，但da1不一定成立，则p3不正确对于p4：设bnan3nd，则bn1bnan1an3d4d0.数列an3nd是递增数列，p4正确综上，正确的命题为p1，p4.8.原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假 8. 1、设z是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则z是实数B若, 则z是虚数C若z是虚数, 则D若z是纯虚数, 则 【答案】C 4、已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:（）ABCD【答案】C 5、设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则B若, 则C若, 则D若, 则 【答案】D 6、下列命题中，假命题为 A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数【答案】B【命题立意】本题考查命题的真假判断。【解析】对于B,若为共轭复数，不妨设，则，为实数。设，则，若为实数，则有，当没有关系，所以B为假命题，选B.6、下列说法：“，使”的否定是“，使”；设，则是的充分不必要条件；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式是。其中正确的说法是（ ）答案：A 对于，可看其逆否命题的真假，对于再判断一下原命题的真假，假的，加上可导函数才是真的1、设z是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则z是实数B若, 则z是虚数C若z是虚数, 则D若z是纯虚数, 则 【答案】C 4、已知下列三个命题: 若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:（）ABCD【答案】C 5、设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是（）A若, 则B若, 则C若, 则D若, 则 【答案】D 6、下列命题中，假命题为 A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数【答案】B【命题立意】本题考查命题的真假判断。【解析】对于B,若为共轭复数，不妨设，则，为实数。设，则，若为实数，则有，当没有关系，所以B为假命题，选B.12、下列叙述中正确的是（ ）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对任意，有”的否定是“存在，有”是一条直线，是两个不同的平面，若，则12、 D 14、不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .， 14、 C 9、若 .（写出所有正确结论的序号）若【答案】 【解析】 所以正确。所以正确。所以正确。16、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；w_若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）答案：解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011ÏT，故T不是封闭集，错误17、设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D解析：本题考查了运用新知识解决问题的能力和解不等式运算以及综合分析问题的能力由题意知，对，若，则当，则解得，故正确；对，若，则当时，分类讨论时，；时，要使,则解得故正确；对，若，则当时，分类讨论时，要使,则解得（舍去）时，；时，则故正确综上所述选D18、定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a>0，b>0，则ln(ab)blna；若a>0，b>0，则ln(ab)lnalnb；若a>0，b>0，则lnlnalnb；若a>0，b>0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)答案解析0<ab<1时(0<a<1)，ln(ab)0blna；ab>1时(a>1)，ln(ab)lnabbln ablna；正确设a，b3，则00ln 3不成立，不正确；(a>b)ln(a<b)0(1)ab>1，a，b>1：ln(ab)ln aln bln 2ln 2ab成立；(2)ab>1，a>1,0<b<1：ln(ab)ln aln 2ln 2a成立；(3)ab>1,0<a，b<1：ln(ab)ln 2成立；(4)0<ab<1,0<a，b<1：0ln 2成立19、（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 【答案】复合命题真假判断5.设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D5. A 2、已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是:（）ABCD【答案】B3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A. B. C. D.答案 选A “至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。10、已知命题对任意，总有； 是方程的根 则下列命题为真命题的是（ ） A 15、已知命题 对任意，总有； 是的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ） 15、 D 11、已知命题在命题中，真命题是A B C D 11、 C 13、设a,b,c是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ） A B C D A /
