高中数学新教材教案全套 02函数32

精品资料第三十二教时教材：单元复习之三对数函数（教学与测试第32、33课）目的：重点复习对数及对数函数的有关内容，通过复习期望学生对知识有更深的理解过程： 一、 复习：对数概念，对数运算，换底公式，对数函数的概念、图象、性质二、 例一、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若C恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。C BAE F解：设A(x1 , ) , B(x2 , ) , 则C(x1 , ) C在函数的图象上 即： x2 = x13 又： 即： 由x1>1 , log 8x1¹1 从而有：3x1=x13A、B、C三点的坐标分别为：例二、求函数 (a>0 , a¹1)的定义域、值域、单调区间。 解：1定义域： 得： 2当0<a<1时, 函数的值域为当a>1时, 函数的值域为 3在区间内在上递增，在上递减。 当0<a<1时, 函数在上是减函数, 在是增函数。 当a>1时, 函数在上是增函数, 在是减函数。例三、已知 （1x4），求函数的最大值和最小值。 解：f (x)的定义域为1, 4 g(x)的定义域为1, 21x2 当x = 1时, g (x)max = 2 ；当x = 2时, g (x)min = 7例四、对于任意的实数x，规定y取4-x，x+1，三个值的最小值。1 求y与x的函数关系，并画出函数的图象。2 x为何值时，y最大？最大值是多少？ 解：1易得A(1, 2) B(3, 1) y与x的函数关系是：A B 2 由图：x = 1时, ymax = 2 例五、设函数的定义域为A，函数的定义域为B，若AÍB，求实数k的取值范围。解一：由(2+x)(3-x)0 得：-2x3 A=x|-2x3 而B=x|k-2x-x2>0 令 由AÍB得：解二：A=x|-2x3 B=x|k-2x-x2>0=x| 由AÍB知： 得：k >15例六、已知函数 1° 求f (x)的定义域、值域。 2° 判断并证明其单调性。解：1° a>1, 由 得：x < 1 f (x)的定义域为 由 知f (x)的值域为 2° 当时, 由a >1 知 即 f (x)为减函数。三、作业：教学与测试 P66、P68 第32、33课中的练习题（挑选部分）