2023年中考数学一轮复习课件专题7.1 投影与视图（含答案）
中考数学第一轮总复习第7单元 图形的变化知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题7.1 投影与视图投影三视图展开图考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练投影投影一般地,用_照射物体,在某个_上得到的_叫做物体的投影,照射光线叫做_,投影所在的平面叫做_.平行平行投影投影定义定义由_形成的投影叫做平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.特点特点 平行投影中物体与投影面平行时的投影是_的关系.正投影正投影 投影线_投影面产生的平行投影叫做正投影.中心中心投影投影定义定义 由_发出的光线形成的投影叫做中心投影.特点特点中心投影的光线特点是从一点出发的投射线,物体与投影面平行时的投影是_的关系.知识点一考点聚焦投影光线光线光线光线平面平面平面平面(地面地面地面地面,墙壁等墙壁等墙壁等墙壁等)影子影子影子影子投影线投影线投影线投影线投影面投影面投影面投影面平行光线平行光线平行光线平行光线全等全等全等全等垂直于垂直于垂直于垂直于同一点同一点同一点同一点(点光源点光源点光源点光源)放大放大放大放大(即位似变换即位似变换即位似变换即位似变换)【例【例【例【例1 1 1 1】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排放正确的是()A.B.C.DC C C C 知识点一典例精讲投影投影三视图展开图考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练视图视图 从某一方向观察一个物体,所看到的_叫做物体的一个视图视图视图视图三视图三视图主视图主视图主视图主视图在正面内得到的由_向_观察物体的视图,叫做主视图主视图主视图主视图；俯视图俯视图俯视图俯视图在水平面内得到的由_向_观察物体的视图,叫做俯视图俯视图俯视图俯视图；左视图左视图左视图左视图在侧面内得到的由_向_观察物体的视图,叫做左视图左视图左视图左视图.画三视画三视图的步图的步骤骤确定主视图位置,画出主视图；在主视图的_画出俯视图,(俯,主长对正长对正长对正长对正)在主视图的_画出左视图,(左,主高平齐高平齐高平齐高平齐),(左,俯宽相等宽相等宽相等宽相等)注意几何体看得见部分的_画成_；被其他部分遮挡而看不见的部分的_画成_.知识点二考点聚焦三视图平面图形平面图形平面图形平面图形前前前前后后后后上上上上下下下下左左左左右右右右正下方正下方正下方正下方正右方正右方正右方正右方实线实线实线实线虚线虚线虚线虚线轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线【例【例【例【例2-12-12-12-1】下面立体图形的左视图为()C C C C左视ABCD知识点二典例精讲几何体的三视图【例【例【例【例2-22-22-22-2】由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和主视图如图,组成这个几何体的小正方体的个数是()A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9C C C C知识点一典例精讲多个正方体的三视图投影三视图展开图考点聚焦考点聚焦精讲精练精讲精练知识点三考点聚焦正方体的转开图一四一型一四一型一四一型一四一型二三一型二三一型二三一型二三一型三三型三三型三三型三三型二二二型二二二型二二二型二二二型知识点三考点聚焦柱体的转开图棱柱的展开图棱柱的展开图棱柱的展开图棱柱的展开图圆柱的展开图圆柱的展开图圆柱的展开图圆柱的展开图由两个完全相同的多边形和一些长方形构成,沿棱柱表面的棱剪开,可能得到的平面展开图如图所示由两个半径相同的圆和一个长方形组成；其中长方形的长边等于底面圆周长,宽为圆柱体的高如图所示知识点三典例精讲正方体的转开图【例【例【例【例3-13-13-13-1】(2020(2020T5)T5)如图所示,正方体的展开图为()A A A A A B D C【例【例【例【例3-23-23-23-2】如图,一只蚂蚁沿着长、宽、高分别为4cm,3cm,5cm的长方体表面从点A1出发,经过2个面爬到点C2,求蚂蚁爬行的路径最短路径.知识点三典例精讲利用展开图求最短路径4cm3cm5cmA1C2B1B2A2C14cm3cm5cmA1B1B2A25cm4cm3cmC2D2A1D1C1B14cm3cm5cmC2B2知识梳理课堂小结投影与视图强化训练1.正方形的正投影不可能是()A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形2.李明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子()A.相交B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定3.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB),影长的最大值为m,最小值为n,下列结论：mAC；m=AC；n=AB；影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是_.D D D DC C C CCBA查漏补缺当堂训练投 影4.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是()A.0.324m2 B.0.288m2 C.1.08m2 D.0.72m2D D查漏补缺当堂训练投 影5.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是()6.如图所示的几何体,它的左视图是()7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为()C C C CD DD D查漏补缺当堂训练三视图8.一个几何体由一些小正方体摆成,其主视图与左视图如图所示,则其最少由_个正方体组成.9.如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.3或4 B.4或5C.5或6 D.6或710.一个几何体由一些小正方体摆成,其主视图与左视图如图所示,则其俯视图不可能是()B B B B 主视图 俯视图4 4 4 4主视图左视图C C C C查漏补缺当堂训练三视图11.如图所示正方体,其平面展开图是()B B B B(1)根据相对的面、向邻的面排除A、C；(2)根据横线和斜线是顺时针方向排列的,可以排除D.查漏补缺当堂训练立体图形的展开图12.下列四个正方体的展开图中,能折叠成如图所示的正方体的是()ACBABCABCABABCCCABDB B B B1.如图,在正方体中,沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A-BCD,则这个几何体的展开图可能是()A A A A2.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其展开图正确的是()B B B B查漏补缺当堂训练立体图形的展开图3.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为()A.4 B.3 C.2+4 D.3+44.将长和宽都为 cm,高为 cm的长方体截去图中上面虚线部分(其中平行于底面的截面过长方体的高的中点处),则所得截面面积等于_cm2D D D D问题：看不懂图问题：看不懂图查漏补缺当堂训练立体图形的展开图1.某几何体如图所示，则该几何体的主视图为()C C C CD D D D2.下图是一个螺母,它的左视图是()3.水平面上大小不同的两个小球紧靠在一起,它们的俯视图大致为()D D D D提升能力强化训练投影与视图4.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面边长均为2,且侧棱AA1底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为()A.B.C.D.45.如图1为图2的ABCDEFG的展开图,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的边.若图1中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?()A.2 B.3 C.4 D.5B B B BC C C C提升能力强化训练投影与视图6.如图是一个几何体的主视图和左视图.某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 C C C C提升能力强化训练投影与视图7.如图所示,该正方体的展开图为()A A A A8.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体表面积的大小为_.9.下左图是一个长8m，宽6m，高5m的仓库,在其内壁的A(长的四等分点)处有一只壁虎,B(宽的三等分点)处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_m.1212121215 15 15 15 提升能力强化训练投影与视图10.10.10.10.如图,在RtABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图,直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线,斜边恰好经过两个正方形的顶点.已知BC=24cm,则这个展开图可折成的正方体的棱长为_ 3cm3cm3cm3cmACB提升能力强化训练投影与视图11.如图,在地面上竖立3根等高的标杆AB,CD,EF,路灯OH照射点B,D的影子分别落在点N,M上,其中AC=CE=2m,AN=1.6m,CM=0.6m.(1)请画出灯杆OH的位置(其中H为点光源)；(2)请求出标杆CD与灯杆OH的水平距离(即OC)；(3)请画出标杆EF的影子,并直接写出它的影长是_m.1.21.21.21.20.40.40.40.4NAM CEFDBOHP提升能力强化训练投影与视图
