数学九年级上人教新课标概率的复习课课件

随机事件概率的计算简单的随 机事件复杂的随 机事件具有等可 能性不具有等 可能性树状图列表试验法摸拟试验有放回摸球无放回摸球小明的方法: 多次逐个抽查小亮的方法: 多次抽样调查理论计算试验估算概率定义概率的计算方法一、知识回顾 1、事先能肯定它_发生的事件称为必 然事件，它发生的概率是_. 2、事先能肯定它_发生的事件 称为不可能事件，它发生的概率是 _. 3、事先_发生的事件称为 不确定事件（随机事件）。 若A为不确定事件，则P(A)的范围是 _.一定 1一定不会0注意：1、2统称确定事件无法肯定是否0<P(A)<1下列事件中，确定事件是（ ）A、掷一枚六面分别标有16数字的均 匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B、从一副完整的扑克牌中任意抽出一 张牌，花色是红桃C、任意选择电视的某一频道，正在播 放动画片D、在同一年出生的367名学生中，至 少有两人的生日是同一天一个事件在多次试验中发生的可能性 叫做这个事件发生的 。在多次试验中，某个事件出现的次数 叫 ，某个事件出现的次数与试验总次数的 比，叫做这个事件出现的 ，频数频数频率频率概率概率在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化 特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注 的结果） . 随着实验次数的增加，频率趋于稳定抛掷硬币实验中，关注正面出现的频率频率与概率的区别与联系区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这 一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大 时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大.频率与概率的区别与联系 联系当试验次数很大时,一个事件发生的频率 稳定在相应的概率附近.即试验频率稳定于理 论概率。因此:我们可以通过多次试验我们可以通过多次试验, ,用一个用一个 事件发生的频率来估计这一事件发生的概率事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. .注意事件发生的频率不能简单地等同于其 概率用试验频率估计某个事件发生的概率：小亮在一个路口观察了10分钟，共有40辆车通过，其中公交车 10辆、轿车20辆、其它车10辆，那么在这10分钟里，公交车通过 的频数为 ，频率为 ，由此估计公交车通过的概率为 。 100.25 0.250.480.48问题一问题一在摸牌游戏中，准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌 面数字分别是1和2。从两组牌中各摸出一张，称为一次试验。张 谨做了60次试验，王颖做了40次试验，其中两人所摸的两张牌的 牌面数字和为3的共有48次，则可求出牌面数字和为3的频率 ，由此可估计其概率为 。问题二问题二1、 在摸牌游戏中，准备两组相同的牌，每组两张，两张牌 的牌面数字分别是1和2。从两组牌中各摸出一张，称为一次 试验。 试求出两张牌的牌面数字和为3的概率。两张牌的牌面数字和为3的概率为0.5。当试验次数很大时，试验当试验次数很大时，试验 频率稳定在相应的理论概率附近，但频率稳定在相应的理论概率附近，但 并不一定等于理论概率。并不一定等于理论概率。注意注意对比两次所求出的概率，大小一样 吗？为什么？动脑筋动脑筋用试验频率估计某个事件发生的概率：复复 杂杂 事事 件件 的的 概概 率：率：复杂的随机事件发生的概率复杂的随机事件发生的概率试验估算试验估算要想使估计尽可能精确，需要尽可能多地增加要想使估计尽可能精确，需要尽可能多地增加 调查对象和试验次数，既费时又费力。调查对象和试验次数，既费时又费力。模拟试验模拟试验问题三问题三（投针试验，生日相同的概率等）（投针试验，生日相同的概率等）OO一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?OO一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?OOA AB BB B1 1B B2 2A A1 1A A2 2 不可能不可能不可能不可能一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?第二次第二次第一次第一次A AB BA A1 1B B1 1A A2 2B B2 2OOA AB BB B1 1B B2 2A A1 1A A3 3A A2 2不可能不可能不可能不可能 错在哪里？错在哪里？一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?第二次第二次第一次第一次A AB B A A1 1A A3 3A A2 2B B1 1B B2 2OOA AB BB B1 1B B2 2A A1 1A A3 3A A2 2一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?OO评价试卷原题评价试卷原题A AB BB B1 1B B2 2A A1 1A A3 3A A2 21 12 2一只位于一只位于OO点的蚂蚁在如图所示的树枝上点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食往前寻觅粮食( (假设带箭头的树枝上有粮假设带箭头的树枝上有粮 食食), ), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径择一条路径, ,问它获得粮食的概率是多少问它获得粮食的概率是多少? ?（20062006年广东茂名市第年广东茂名市第1818题改编）题改编）如图是配紫游戏中的两个转 盘，你能用列表的方法求出 配成紫色的概率是多少？ A A盘盘 B B盘盘开始开始结束结束A盘红B盘蓝B盘红A盘蓝如图7，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五 个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石 子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内 投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落 在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2， 0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总 面积约为 米2（精确到0.01米2）。 1.881.88(2006年福建福州市 第第1515题题)为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经 过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼 群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中 10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 （20062006年广东茂名市第年广东茂名市第1010题）题）A. 500条 B. 600条 C. 800 条 D. 1000条 D D某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学 生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。 （1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅 用餐的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人 在B餐厅用餐的概率。 (2006年南京市第22题) “建模”数学思想小明、小亮和小强三人准 备下象棋，他们约定用“抛硬 币”的游戏方式来确定哪两个 人先下棋，规则如右图： （1）请你完成下面表示 游戏一个回合所有可能出现 的结果的树状图；（2）求一个回合能确 定两人先下棋的概率 游戏规则 三人手中各持有一枚质 地均匀的硬币，他们同 时将手中硬币抛落到水 平地面为一个回合落 地后，三枚硬币中，恰 有两枚正面向上或者反 面向上的两人先下棋； 若三枚硬币均为正面向 上或反面向上，则不能 确定其中两人先下棋 “建模”数学思想(2006年河北省第19题) 小明、小亮和小强三 人准备下象棋，他们约定 用“抛硬币”的游戏方式来 确定哪两个人先下棋，规 则如右图： （1）请你完成下面 表示游戏一个回合所有可 能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能 确定两人先下棋的概率 “建模”数学思想(2006年河北省第19题) 正正面面反反面面正正面面反反面面正正面面反反面面正正面面反反面面正正面面反反面面正正面面反反面面小 明小 亮小 强解解: :开始开始正正面面反反面面不确定不确定不确定不确定P(P(确定两人先下棋确定两人先下棋)=)=另一种解法另一种解法田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国 时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马， 同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有 一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛 三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得 两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的 希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中 等马分别比齐王的中、下等马要强 (2006年安徽省第19题 ) )( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛， 那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而 田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是 多少？（要求写出双方对阵的所有情况） (2006年安徽省第19题 ) )开始开始上上 中中 下下上上 中中 下下上上 中中 下下齐王 的马田忌 的马上上中中下下解：是否正确是否正确? ?不正确不正确( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而 田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是 多少？（要求写出双方对阵的所有情况） (2006年安徽省第19题 ) )双方的马对战中，只有一种情况田忌能赢，双方的马对战中，只有一种情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为 所以田忌获胜的概率为 练 习练 习(2006年黑龙江省第17题) 有有2 2名男生和名男生和2 2名女生名女生, ,王老师要随机地王老师要随机地 两两同桌为他们排座位两两同桌为他们排座位, ,一男一女排成一男一女排成 同桌的概率是多少同桌的概率是多少? ?小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的 正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3， 4，5，6这六个数如果掷出的两个骰子的 两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的 两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢， 则小明赢的概率是 。 课后思考与练习(2006年山东潍坊市 第14题)一个不透明的袋子中装有三个形状完全相同的小 球，分别标