山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 第四章 一元一次方程单元综合测试（含解析） 鲁教版五四制

第四章 一元一次方程(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5x+1;x2-4x=3;x=6;x+2y=0,其中一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.5【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.2.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为()A.-B.C.3D.-33.下列方程中变形正确的是()4x+8=0变形为x+2=0;x+6=5-2x变形为3x=-1;=3变形为4x=15;4x=2变形为x=2.A.B.C.D.4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是()A.150元B.80元C.100元D.120元5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m身高1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为()A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=21906.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是()A.54B.27C.72D.457.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为()A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.9.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【变式训练】当x=时,代数式与1-的值相等.10.当x=时,单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项.11.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.12.李明组织大学同学一起去观看电影致青春,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x.(2)x-=1-.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.15.(12分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?单元评价检测(四)第四章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5x+1;x2-4x=3;x=6;x+2y=0,其中一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.5【解析】选B.是一元一次方程,共3个.【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,即|a|=2,则a=±2,又因为a-20,即a2,所以a=-2.答案:-22.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为()A.-B.C.3D.-3【解析】选D.把x=1代入方程,得4a-2+1=-3,解得a=-,所以2a+=2×+=-3.3.下列方程中变形正确的是()4x+8=0变形为x+2=0;x+6=5-2x变形为3x=-1;=3变形为4x=15;4x=2变形为x=2.A.B.C.D.【解析】选B.4x+8=0两边同除以4可得:x+2=0,故正确;x+6=5-2x移项并合并同类项可得:3x=-1,故正确;=3两边同乘以5可得:4x=15,故正确;4x=2两边同除以4可得:x=.故错误.所以变形正确的是.4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是()A.150元B.80元C.100元D.120元【解析】选A.设这件风衣的成本价为x元,由题意可得:(1+50%)x×80%=180,解方程得x=150.5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m身高1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为()A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=2190【解析】选D.因为儿童票买了x张,所以学生票买了(47-2-x)张,根据共花费2190元可得方程60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即120+48(45-x)+30x=2190.6.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是()A.54B.27C.72D.45【解析】选D.设个位数字为x,则十位数字为9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,十位数字为9-5=4,所以原数为45.7.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为()A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm【解析】选B.设玻璃杯内高为xmm,依据题意得:×x=×32,解得x=200.二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.【解析】由题意得a-3=0,b+6=0,得a=3,b=-6.所以方程为3x=-6,两边都除以3,得x=-2.答案:x=-29.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【解析】由题意得5m+5=0,解得m=.答案:【变式训练】当x=时,代数式与1-的值相等.【解析】根据题意列方程为=1-,解得x=-1.答案:-110.当x=时,单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项.【解析】由同类项的定义可知,2x+1=x+3,解得x=2.答案:211.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.【解析】设这片地共有x亩,第一天耕了这片地的,则耕地x亩,第二天耕了剩下部分的,则第二天耕地×x=x亩,根据题意得:x-x-x=42,解得:x=189.答案:18912.李明组织大学同学一起去观看电影致青春,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【解析】设他们一共买了x张电影票,则60x=1200(x20),解得x =20;80%×60x=1200(x>20),解得x =25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.答案:20或25【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?【解析】20张电影票花60×20=1200(元),因为1440>1200,所以买的电影票大于20张.设买了y张电影票,则80%×60y=1440,解得y=30,即买了30张电影票.三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x.(2)x-=1-.【解析】(1)移项,得3x-x=2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1),去括号,得6x-2x-4=6-3x+3,移项,得6x-2x+3x=6+3+4,合并同类项,得7x=13,系数化为1,得x=.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.【解析】该同学去分母后的结果是2x-1=x+a-1,把x=2代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.原方程为=-1,去分母得2x-1=x+2-3,移项,合并同类项得x=0.15.(12分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?【解析】因为1.5×12=18<20,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为xm3,则超标部分为(12-x)吨,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10.答:该市规定的每户月用水标准量为10m3.16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?【解析】(1)60×15%=9.答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9g.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为xg,则饼干的质量为(300-60-x)g,由题意得:5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,解这个方程,得x=200,所以300-60-x=40,答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200g和40g.- 1 -