2020年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数最接近标准的是（）排球甲乙丙球重-1.5-0.5-0.6A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. 计算8-6÷（-）的结果是（）A. -4B. 5C. 13D. 203. 下列计算正确的是（）A. 3a2-2a2=1B. 2m2+m2=3m4C. -ab2+2a2b=a2bD. 3m2-4m2=-m24. 在-3.14、0、-|-2|、0.3030030003、中，无理数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5. 下列说法中，正确的是（）A. 任意两个有理数的和必是有理数B. 任意有理数的绝对值必是正有理数C. 任意两个无理数的和必是无理数D. 任意有理数的平方必定大于或等于它本身6. 下列说法：-a一定是非正数；-|-a|一定是负数；相反数等于它本身的数是0；绝对值大于它本身的数是负数其中所有正确的序号为（）A. B. C. D. 7. 若|a|1，则a2-1是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8. 如果a+b0，且b0，那么a、b、-a、-b的大小关系为（）A. a-b-abB. -ba-abC. ab-b-aD. -ab-ba二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. -3的相反数是_；-3的倒数是_10. 单项式-22ab的系数是_，次数是_11. 比较大小：-3_-2.5（填“”、“”或“=”）12. 某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为_星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日气温/06-27-16-25-43-532913. 拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为_ 14. “除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为_15. 若-x6y2m与xn+1y6的和为0，那么n+m的值为_16. 如果x-y=5，m+n=2，则（y+m）-（x-n）的值是_17. 已知数轴上有A、B两点，点A表示的数是-1，A、B两点之间的距离为3，则满足条件的点B所表示的数是_18. 如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为-3，则第100次输出的结果为_三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19. 计算：（1）-4+2=_；-4-2=_；-4×2=_；-4÷2=_（2）3×（-4）-8÷（-2）；（3）（-+）÷（-）（4）-24-（1-3）×12÷（-4）220. 计算：（1）-3x+2y+5x-7y；（2）2（x2-5x）-（x2-2x+3）21. 先化简，再求值：3ab2-2（2a2b-3ab2）+3（2a2b-3ab2），其中a=-2，b=22. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）；星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日本周合计-27-70200138-3m120n（1）若星期六的盈亏数m为300，则本周合计盈亏数n=_（2）请用含本周合计盈亏数n的代数式表示星期六的盈亏数m23. 如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积（取3.14）24. 为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费（1）设每年用水量为x立方米，请用含x的代数式表示全年应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？25. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b0，ab0，（1）原点O的位置在_；A点A的右边    B点B的左边   C点A与点B之间，且靠近点A     D点A与点B之间，且靠近点B（2）若a-b=2，利用数轴比较大小：a_1，b_-1；（填“”、“”或“=”）化简：|a-1|+|b+1|26. 已知ab，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为ab，则有以下情况：情况一、若a0，b0，如图，A、B两点之间的距离：AB=|a|-|b|=a-b；（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系答案和解析1.【答案】B【解析】解：通过求4个排球的绝对值得：|-1.5|=1.5，|-0.5|=0.5，|-0.6|=0.6，-0.5的绝对值最小所以乙球是最接近标准的球故选：B由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较2.【答案】D【解析】解：原式=8+12 =20故选：D直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】D【解析】解：3a2-2a2=a2，故选项A不合题意；2m2+m2=3m2，故选项B不合题意；-ab2与2a2b不是同类项，所以不能合并，故选项C不合题意；3m2-4m2=-m2，正确，故选项D符合题意故选：D根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型4.【答案】B【解析】解：-3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；-|-2|=-2，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有、0.3030030003共2个故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此解答即可此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5.【答案】A【解析】解：A、任意两个有理数的和必是有理数，正确；B、任意有理数的绝对值必是正有理数，错误，利用0的绝对值等于0；C、任意两个无理数的和必是无理数，错误，利用-+=0；D、任意有理数的平方必定大于或等于它本身，错误，例如（0.1）2=0.010.1故选：A直接利用有理数的性质以及无理数的性质分别分析得出答案此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键6.【答案】D【解析】解：-a不一定是非正数；故不符合题意；-|-a|一定是0或负数；故不符合题意；相反数等于它本身的数是0；故符合题意；绝对值大于它本身的数是负数故符合题意；故选：D根据绝对值的性质，有理数的分类对各小题分析判断即可得解本题考查了正数和负数，以及绝对值的性质，解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握7.【答案】C【解析】解：因为|a|1，所以-1a1，所以a2-10，即a2-1是非正数故选：C根据绝对值的意义解答即可此题考查绝对值的意义，非负数的性质，以及有理数的分类，解题的关键是掌握绝对值的意义8.【答案】D【解析】解：a+b0，b0，a0，|a|b|，-ab-ba，故选：D根据有理数的加法法则得出a0，|a|b|，再比较即可本题考查了有理数的大小比较和有理数的加法，能根据有理数的加法法则得出a0和|a|b|是解此题的关键9.【答案】3   -【解析】解：-3的相反数是3；-3的倒数是-故答案是：3，-根据倒数以及相反数的定义即可求解主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10.【答案】-4   2【解析】解：根据单项式定义得：单项式-22ab的系数是-22=-4，次数是2故答案为：-4，2根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键11.【答案】【解析】解：|-3|=3，|-2.5|=2.5，32.5，-3-2.5，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小12.【答案】9【解析】解：6-0=6，7-（-2）=9，6-（-1）=7，5-（-2）=7，3-（-4）=7，3-（-5）=8，9-2=7，所以未来一周中一天温差最大为9，故答案为：9先求出每天的温差，再比较即可本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法，能求出每天的温差是解此题的关键13.【答案】5×1010【解析】解：将50 000 000000用科学记数法表示为：5×1010故答案为：5×1010科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14.【答案】a÷b=a×（b0）【解析】解：根据题意得：a÷b=a×（b0）；故答案为：a÷b=a×（b0）根据题意直接用字母表示出来即可