分数与除法 (2)

分数与除法教学设计教师：刘大林1教学设计学科名称北师大版课标小学数学五年级上册第三单元分数与除法2所在班级情况，学生特点分析本班共有学生四十二人，其中男生二十五人，女生十七人，学生全部来自各村学，学习能力各有差异，有各别学生的学习能力很困难，这就需要教师的特别辅导。3教学内容分析本节课是利用学生学过的除法意义，去推导分数与除法的关系。主要过程是利用分数的意义，去研究与除法的意义的联系，从而推导出分数与除法的关系。4教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。5教学难点分析1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义6教学课时一课时7教学过程你能很快说出答案吗？出示第一组：25÷5    3÷100    6÷4    0.8÷2    19÷10从上面的算式我们知道两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。出示第二组：1÷6    3÷7    4÷9    8÷11    （学生的口算速度会明显减慢）师：有什么感觉？ 学了今天的知识你就能够很快的说出答案了！【设计意图：通过第一组的口算，激活学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。）并让学生体验成功的快乐。第二组口算让生感受到当两数相除得不到整数商时，用小数表示有时是比较麻烦的，明确学习本课的必要性，激发学生主动探究的欲望。】一、        探索新知1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。    话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了好多有意思的事情，今天就有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么吗？     8÷4=2（张）每个人就能吃到两张饼了。【考虑到班级学生的实际情况，先从商是整数的除法引入，这样比较容易类推出下面的除法算式。】八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，这一张饼分给俺师徒四人，每人分到多少张啊？师：怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？生独立思考全班交流，明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；而把1平均分成4份，表示这样一份的数，可以用分数1/4来表示。所以      1÷4  =1/4 （张）       看到这个答案，八戒可急坏了：啊？！每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！我得继续努力！【设计说明：探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少。能使学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法的关系，并为下面的探究铺路搭桥。】2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了3张饼。唉！要是再有一张就好了，4张饼，4个人，一人一张就得了，偏偏是3张，我又不会分了？！（1）先请同学们猜一猜，每人分到的是：A、半张  B、半张多  C、一张？【在探究之前，通过猜数，培养学生的数感，让学生先做到心中有数。渗透数学研究的思想方法。】（2）具体是多少张呢？你的想法正确吗？利用你手中的学具，小组合作分一分。a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份 中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。 b)演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。) 【开放地让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并为学生提供充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。同时突破难点，3张的1/4就是1张的3/4。前面讲分数的意义时，3/4理解为把单位1平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，3/4也可以看作是把3平均分成4份，表示这样1份的数。从而深化分数的意义。】无论哪一种方法我们都得到3张饼平均分给4个人，每人得到的就是3/4张饼。            即：3  ÷ 4  = 3/4 （张）  （板书）这下八戒知道如何分饼了，他迫不及待的想在猴哥面前露一手，赶快回去分饼了！（3）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你们：如果把两张饼平均分给3个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分。【由形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，但有困难的同学又可以借助学具再分一分，尊重学生的个体差异。】全班交流，明确： 2张饼的1/3就是1张饼的2/3，即：2  ÷  3   =   2/3 （张）    （板书）  （4）师：通过大家对分饼问题的研究，如果不借助学具你能计算5÷8的结果吗？      即：5  ÷  8   =   5/8           （板书）【设计说明：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。本部分的探究由借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节构成，利图使学生把分数与除法从实质上联系起来，将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。同时，培养学生动手操作能力、合作交流能力、空间想象能力、以及由具体到抽象的逻辑思维能力，为概括分数与除法的关系提供足够的认知基础。】3、总结概括分数与除法之间的关系。                1÷4=1/4（张）                3÷4=3/4（张）                    2÷3=2/3（张）                 5÷8=5/8师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数 ÷ 除数=被除数/除数     （板书）师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？生尝试用字母表示：               a÷b=a/b   (b0)师：b是否可以是任何数？   为什么？   补充板书（b0）【设计说明：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。】师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算8课堂练习1、完成复习中第二组的口算练习。现在你能很快说出这些算式的商了吧？1 ÷ 6      3 ÷ 7      4 ÷ 9      8 ÷ 112、多喝水有利于身体健康。据科学家测定，每人平均每天应喝1.4升左右的水。（1）今天上午小强喝了1升水的5/6，小明喝了5升水的1/6。他们谁喝的多？为什么？（2）如果把3升水平均分给3个人，每人分到多少升？把2升水平均分给3个人，每人分到多少升？把1升水平均分给3个人，每人分到多少升？【设计说明：第1题照应开头，在巩固分数与除法关系的同时让学生体验收获成功的乐趣。第2题在解决实际问题当中，渗透健康意识，并让学生体会数学的应用价值，加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学生课后思考创造一个探讨的平台。】9作业安排课本P67：练习十二第2题。10 附录（教学资料及资源）北师大版五年级上册数学教本书.11 自我问答今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？【设计说明：全课小结，便于学生形成知识的网络，再次重申本节的重点。培养学生质疑问难的好习惯，留出个性发展的空间。】