锐角三角函数（第四课时）（导学案）-九年级数学下册同步备课系列（人教版）
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锐角三角函数（第四课时）（导学案）-九年级数学下册同步备课系列（人教版）
28.1 锐角三角函数（第四课时）导学案 学习目标 1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的度数.3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 复习巩固 【提问】将30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表： 新知探究 【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？【问题三】用计算器求sin18°的值.【问题四】用计算器求tan30°36的值.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？ 典例分析 例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°3825的值【针对训练】1如图，在ABC中，C=90°，B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26； （4）tanA=0.707【针对训练】3为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )4用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1)sin47°； (2)sin12°30'；(3)cos25°18'； (4)sin18°+cos55°tan59° 能力提升 1在ABC中，已知C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算) 课堂小结 1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 简述利用计算器求锐角三角函数值的方法？ 3. 简述已知锐角三角函数值，利用计算器求锐角度数的方法？ 【参考答案】 新知探究 【问题一】通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？利用科学计算器【问题二】如何利用计算器求锐角三角函数值呢？通过计算器上的这三个按键，求锐角三角函数值，需要注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同.【问题三】用计算器求sin18°的值.解：第一步：按计算器sin键；第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994.【问题四】用计算器求tan30°36的值.方法解：第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30.6（30°36=30.6°）；屏幕显示结果tan30°36= 0.591 398 351.方法解：第一步：按计算器tan键；第二步：输入角度值30、.，、分值36、.，；屏幕显示结果tan30°36= 0.591 398 351.简述利用计算器求锐角三角函数值的方法：【提问】刚才我们学到了利用计算器求锐角三角函数值的方法，你知道如何用计算器求已知三角函数值的对应角吗？【问题五】已知sin A=0.5018，用计算器求锐角A？ 典例分析 例1 用计算器求sin16°，cos42°，tan85°，sin72°3825的值【针对训练】1如图，在ABC中，C=90°，B=42°37'，BC=8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ D ）例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数：（l）cosA=0.7651；（2）sinA=0.9343；（3）tanA=35.26； （4）tanA=0.707【详解】解：（l） cosA=0.7651，A40°5'3 （2）sinA=0.9343，A69°6'55 （3）tanA=35.26，A88°22'32 （4）tanA=0.707，A35°15'37【针对训练】3为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )4用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：(1)sin47°； (2)sin12°30'；(3)cos25°18'； (4)sin18°+cos55°tan59°解： （1）sin47°0.7314；（2）sin12°30'0.2164；（3）cos25°18'0.9041；（4）sin18°+cos55°tan59°0.7817 能力提升 1在ABC中，已知C=90°，a=7，b=9，解这个直角三角形(利用计算器计算)解：在ABC中，已知C=90°，a=7，b=9，c=a2+b2=72+92=130，在RtABC中，tanA=ab，则tanA=79，利用计算器可得：A=38°，B=90°A=90°38°=52°
