2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题（B卷）【含答案】

2021-2022学年陕西省渭南市澄城县高一下学期期末数学试题（B卷）一、单选题1与终边相同的角为ABCDA【分析】由与终边相同的角的集合为可得答案【详解】与角终边相同的角相差的整数倍，与角终边相同的角的集合为当时，故选A本题考查了终边相同角的概念，属于基础题型2一个扇形的弧长为，半径为，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）ABCDB【分析】利用扇形的弧长公式可得结果.【详解】设扇形的圆心角为，则，解得.故选：B.3下列函数中是偶函数的为（       ）ABCDC【分析】利用奇偶性的定义，分别判断各选项中函数的奇偶性，即可知符合要求的选项.【详解】A：，故为奇函数；B：，故为奇函数；C：，故为偶函数；D：，故为奇函数.故选：C4已知向量，则与的夹角为（       ）ABCDC【分析】根据，求出，再根据即可求出与的夹角的余弦值，从而即可得解.【详解】解：由，得，所以，又因 所以与的夹角为.故选：C.5设是单位向量，则四边形是（       ）A梯形B菱形C矩形D正方形B【分析】由题知，进而得，再根据菱形的定义即可得答案.【详解】解：因为，所以，即，所以四边形是平行四边形，因为，即，所以四边形是菱形.故选：B6已知，则（       ）ABC或DB【分析】先利用诱导公式和商数关系求得，再利用二倍角的正切公式求解.【详解】因为，所以，所以，故选：B7已知，则、的大小关系为（       ）ABCDB【分析】利用诱导公式化简函数值，通过三角函数的单调性判断大小即可.【详解】因为，所以，故选：B.本题主要考查三角函数的化简求值，函数值的大小比较，属于基础题.8若，则（       ）ABCDA【分析】由诱导公式求出，再根据两角和的正切公式计算可得；【详解】解：因为，所以，又所以故选：A9如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为（       ）A1000JBC2000JD500JA【分析】利用功的计算公式以及向量数量积定义，列式求解即可【详解】解：因为且与小车的位移方向的夹角为，又力作用于小车，使小车发生了40米的位移，则力做的功为故选：A10设x，向量，且，则（       ）AB1C2D0D【分析】由题知，进而解方程即可得答案.【详解】解：因为向量，且，所以，解得，所以.故选：D11若，则（       ）ABCDC【分析】利用诱导公式得，再用二倍角公式即可得.【详解】因为，所以，又故选：C12函数的部分图像如图所示，若，且，则（       ）A1BCDD【分析】根据图像求出，由得到，代入即可求解.【详解】解：根据函数的部分图像，可得A=1;因为，结合五点法作图可得，因为，所以如果，则，所以，由函数对称性可知，所以，所以.故选：D二、填空题13函数的定义域为_.【分析】解不等式可得出原函数的定义域.【详解】由可得，所以，函数的定义域为.故答案为.14已知角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，若是的终边上一点，则_【分析】首先利用三角函数的定义求出和的值，再利用正弦的二倍角公式即可求解.【详解】因为，所以原点到的距离，由三角函数的定义可得，所以，故答案为.15若为任一非零向量，为单位向量，给出下列说法：；       ；       ；若是与同向的单位向量，则.其中正确的说法有_个.1【分析】根据平面向量的模的概念和零向量、单位向量的概念判断，根据平行向量的概念即可判断.【详解】由题意知，对，当时，不一定有，故错误；对，与方向不一定相同或相反，所以与不一定平行，故错误；对，非零向量的模必大于0，即，故正确；对，向量的模非负，故错误；对，与方向不一定相同，所以与方向不一定相同，故错误.综上可知，只有正确，正确的说法只有1个.故116将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的对称中心为_.【分析】由题知，进而求解其对称中心即可；【详解】解：函数的图象向左平移个单位长度得到，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，即，令，即，所以，函数图象的对称中心为故三、解答题17已知向量，.（1）若点，能够成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.（1）；（2）.【分析】(1)点，能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线，利用向量共线的坐标公式计算即可(2)为直角三角形，且为直角，则，利用向量的数量积坐标公式计算即可【详解】（1）已知向量，若点，能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.，故知，实数时，满足条件.（2）若为直角三角形，且为直角，则，解得.本题考查平面向量共线的坐标公式和数量积的坐标运算，考查学生逻辑思维能力，属于基础题18 已知，均为第二象限角（1）求的值； （2）求的值.（1）；（2）.【分析】（1）考察余弦的和角公式，根据角的象限求出的值，代入公式即可（2）考察正切的差角公式，由（1）求出的值，代入公式即可【详解】解：（1）因为，均为第二象限角所以，                                                    （2）由（1）知，                                              19已知.(1)化简；(2)若，求的值.(1)(2)【分析】（1）根据诱导公式化简即可；（2）由题知，进而根据同角三角函数关系求解即可.【详解】(1)解：由题意得(2)解：，.为第一或第二象限角，20设向量，.(1)若与垂直，求的值；(2)求的取值范围.(1)(2)【分析】（1）由题知，进而结合和角公式整理求解即可；（2）由题知，进而得，再根据三角函数求最值即可.【详解】(1)解：，与垂直，即，即，则，即.(2)解：，当时，取得最大值为；当时，取得最小值为，的最大值为，最小值为，的取值范围为.21一半径为的水轮（如图所示），水轮圆心O离水面，已知水轮逆时针转动，每转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间.(1)试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度表示为时间的函数；(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？(1)(2)【分析】（1）以水轮所在平面与水面的交线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，进而设，再求解析式即可；（2）令，解得，进而当时，P第一次到达最高点，求得对应值即可.【详解】(1)解：以水轮所在平面与水面的交线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设，则，时，.(2)解：令，得，当时，P第一次到达最高点，点P第一次到达最高点大约要.22设函数的图像上两相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值(2)若函数是奇函数,求函数在上的单调递减区间.(1) (2) 【分析】（1）对f（x）化简，根据f（x）图象上两相邻对称轴之间的距离为，可得f（x）的周期，然后求出（2）根据f（x+）是奇函数，可得，然后由的范围求出，再利用整体法求出g（x）在0，上的周期即可【详解】（1）.又两相邻对称轴之间的距离为，故 即，.（2）由（1）知，是奇函数，.，.，令，则，的单调递减区间是本题考查了三角函数的图象与性质，考查三角恒等变换，考查了整体思想，属基中档题