图形计数及问题详解

word 图形计数某某： 日期： 【专项训练】NO1. 下图中一共有多少个长方形？NO2. 数一数下图共有多少个正方形？NO3. 下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？NMFEDCBAONO4. 图中共有多少条线段？A1A2A3A4A48A49A50NO5. 如图所示，图中共有个三角形。NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？NO7. 用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块主视图左视图俯视图NO8. 下图中共有_个正方形。NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形(含正方形)共有个，它们的面积总和是。 NO10. 图中共有多少个三角形？【实战训练】1、计算：55555×66666744445×666666155555_。2、计算：3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米小时，汽车载学生时的速度为40千米小时，空车速度为50千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是。4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是。图形计数（答案）【专项训练】NO1. 下图中一共有多少个长方形？解：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个NO2. 数一数下图共有多少个正方形？ 解：4×7+3×6+2×5+1×4=60个NO3. 下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？NMFEDCBAO解：梯形：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60个 三角形：（4+3+2+1）×4 =40个 相差：20个NO4. 图中共有多少条线段？A1A2A3A4A48A49A50解：49+48+47+1=1225条NO5. 如图所示，图中共有个三角形。解：（3+2+1）×6-6=30个（注：有6个重复的，所以减6）加上2个大三角：30+2=32个NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？解：（4+3+2+1）×（4+3+2+1）×（3+2+1）=600个NO7. 用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块主视图左视图俯视图1321NO8. 下图中共有_个正方形。解：每个正方形中有：边长为1的正方形有个；边长为2的正方形有个； 边长为3的正方形有个；边长为4的正方形有个；总共有(个)正方形现有5个的正方形，它们重叠部分是4个的正方形因此，图中正方形的个数是。NO9. 由20个边长为1的小正方形拼成一个长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形(含正方形)共有个，它们的面积总和是。 解：含的一行所有可能的长方形有：(八种)含的一列所有可能的长方形有：(六种)所以总共长方形有个，面积总和为。NO10. 图中共有多少个三角形？解：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等尖向上的三角形又可分为6类（1）最大的三角形1个(即ABC)，（2）第二大的三角形有3个（3）第三大的三角形有6个（4）第四大的三角形有10个（5）第五大的三角形有15个（6）最小的三角形有24个所以尖向上的三角形共有1+3+6+10+15+24=59（个）图中共有三角形2×59=118（个）。【实战训练】1、 计算：55555×66666744445×666666155555_。解：原式55555×5666665555544445×666666155555    (5555544445)×666666(15555555555)1000002、 计算：解：原式=3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米小时，汽车载学生时的速度为40千米小时，空车速度为50千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是_。解：两队学生同时出发同时到达，所以两队学生步行的时间相同，乘车的时间也相同。    如下图，设甲队学生从A处乘车到B处下车，此时乙队学生走到C处，汽车从B处返回，在D处遇到乙队学生。 ， ，    因为甲队学生步行的路程与乙队相同，即长度等于AD，所以甲队步行路程与全程的比为l(61)317。4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是_。解：符合题意的六个三位数只有114，123，132，213，222，231，所以1141231322132222311035。 /